極限思維法在初中物理教學中的應用例析

　　初中物理教學所涉及的解題方法很多，在眾多的方法中，極限思維法是一種比較直觀、簡捷的科學方法。極限法是一種科學的思維方法，假若某物理量在某一區間內是單調連續變化的，我們可以將該物理量或它的變化過程和現象外推到該區域內的極限情況（或極端值），使物理問題的本質迅速暴露出來，再根據已知的經驗事實很快得出規律性的認識或作出正確的判斷，從而能使求解過程簡單、直觀，這種思維方法稱為極限思維法。
　　例1：（2010年蚌埠中考）如圖1所示，密度均勻的木塊漂浮在水面上，現沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（?搖?搖?搖?搖）
　　A.上浮一些 B.靜止不動
　　C.下沉一些 D.無法確定
　　分析：本題常規解法如下：由于木塊的密度保持不變，不論是否截取一部分，該木塊都處于漂浮狀態。根據物體漂浮條件F=G得：ρgV=ρgV，V/V的值是一定的，所以V/V的值也應該是一定的。當沿虛線將虛線以下部分截去之后，假設木塊保持靜止不動，此時V減小，而V不變，所以V/V的值減小，故不可能靜止不動，而應該下沉一些，保持V/V的比值不變，故選C。
　　該問題如果用極限法來分析，解決起來就簡單得多了。題意是沿圖1中虛線截取，那我們不妨截去更多一些，把水面以下的部分全部截去，又會怎樣呢？因為剩下的木塊密度不變，它仍然會處于漂浮狀態，既然是漂浮，必然有一部分浸入水中，所以，截取之后木頭會下沉一些，故選C。
　　例2：如圖2所示，傾角為θ的斜面上有一靜止的小球（細線與斜面平行），請問小球對斜面的壓力隨著傾角θ的變化會發生變化嗎？
　　分析：對于初中階段的學生來說，往往會錯誤地認為：小球對斜面的壓力等于小球自身的重力。為了讓學生能夠正確地辨析壓力和重力的關系，我們不妨利用極限法來解決上述問題。
　　當傾角θ為0°時，如圖3所示，該小球靜止在水平面上，小球的重力和地面對小球的支持力是一對平衡力，所以小球的重力等于地面對小球的支持力；又因為小球對地面的壓力和地面對小球的支持力是一對相互作用力，所以小球對地面的壓力等于地面對小球的支持力。因此，當傾角θ為0°時，小球對水平面的壓力等于小球自身的重力。
　　當傾角θ為90°時，如圖4所示，該小球在豎直方向所受的重力和細線的拉力是一對平衡力，在水平方向該小球對右側接觸面的壓力為零。假如小球對右側豎直面存在壓力，由于力的作用是相互的，那么，右側豎直面對該小球必然存在一個反方向的支持力。這樣，該小球在水平方向就只受一個向左的支持力，就不可能在如圖4所示的位置保持靜止平衡。因此，當傾角θ為90°時，該小球對接觸面的壓力為零（不存在壓力）。
　　綜上所述，小球對斜面的壓力是隨著傾角θ的變化而變化的，壓力隨著傾角θ的增大而減小。
　　例3：（2008年蘇州中考）在如圖5所示的電路中，電阻R=8，R=10，電源電壓及定值電阻R的阻值未知。當開關S接位置1時，電流表示數為0.2A。當開關S接位置2時，電流表示數的可能值在?搖?搖A到?搖?搖A之間。
　　分析：假設電源總電壓為U，當開關S接位置1時，R和R串聯，電路中的電流為0.2A，
　　則0.2（R+R）=U……①
　　當開關S接位置2時，R和R串聯，設電路中的電流為I，則I（R+R）=U……②
　　由①、②式可得，0.2（R+R）=I（R+R）
　　又因為R=8，R=10Ω，
　　所以0.2（8+R）=I（10+R）
　　即：I=……③
　　由③式可知，要確定電路中電流的范圍，我們首先要明確定值電阻R的阻值，因為定值電阻R的阻值未知。所以，我們不妨采用極限法來解決。
　　當R=0時，代入③式可得：I=0.16A。當R=∞時，代入③式可以得到：I→0.2A。綜上所述，電流表示數的可能值在0.16A到0.2A之間。
　　縱觀物理學的發展史，科學家們利用這種思維方法得到物理規律的例子不勝枚舉。例如，伽利略在研究從斜面上滾下的小球的運動時，就運用了極限思維法，他將第二斜面外推到極限——平面；開爾文把查理定律外推到壓強為零這一極限，而引入了熱力學溫標……這些例子說明，在物理學的發展和物理問題的研究中，極限思維法是一種重要的方法。因此，我們在初中物理教學過程中，要對學生有意識地進行極限思維法的訓練，為學生物理思維的拓展奠定良好基礎。