極限思維法在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用例析

　　初中物理教學(xué)所涉及的解題方法很多，在眾多的方法中，極限思維法是一種比較直觀、簡(jiǎn)捷的科學(xué)方法。極限法是一種科學(xué)的思維方法，假若某物理量在某一區(qū)間內(nèi)是單調(diào)連續(xù)變化的，我們可以將該物理量或它的變化過程和現(xiàn)象外推到該區(qū)域內(nèi)的極限情況（或極端值），使物理問題的本質(zhì)迅速暴露出來，再根據(jù)已知的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)很快得出規(guī)律性的認(rèn)識(shí)或作出正確的判斷，從而能使求解過程簡(jiǎn)單、直觀，這種思維方法稱為極限思維法。
　　例1：（2010年蚌埠中考）如圖1所示，密度均勻的木塊漂浮在水面上，現(xiàn)沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（?搖?搖?搖?搖）
　　A.上浮一些 B.靜止不動(dòng)
　　C.下沉一些 D.無法確定
　　分析：本題常規(guī)解法如下：由于木塊的密度保持不變，不論是否截取一部分，該木塊都處于漂浮狀態(tài)。根據(jù)物體漂浮條件F=G得：ρgV=ρgV，V/V的值是一定的，所以V/V的值也應(yīng)該是一定的。當(dāng)沿虛線將虛線以下部分截去之后，假設(shè)木塊保持靜止不動(dòng)，此時(shí)V減小，而V不變，所以V/V的值減小，故不可能靜止不動(dòng)，而應(yīng)該下沉一些，保持V/V的比值不變，故選C。
　　該問題如果用極限法來分析，解決起來就簡(jiǎn)單得多了。題意是沿圖1中虛線截取，那我們不妨截去更多一些，把水面以下的部分全部截去，又會(huì)怎樣呢？因?yàn)槭Ｏ碌哪緣K密度不變，它仍然會(huì)處于漂浮狀態(tài)，既然是漂浮，必然有一部分浸入水中，所以，截取之后木頭會(huì)下沉一些，故選C。
　　例2：如圖2所示，傾角為θ的斜面上有一靜止的小球（細(xì)線與斜面平行），請(qǐng)問小球?qū)π泵娴膲毫﹄S著傾角θ的變化會(huì)發(fā)生變化嗎？
　　分析：對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，往往會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為：小球?qū)π泵娴膲毫Φ扔谛∏蜃陨淼闹亓Α榱俗寣W(xué)生能夠正確地辨析壓力和重力的關(guān)系，我們不妨利用極限法來解決上述問題。
　　當(dāng)傾角θ為0°時(shí)，如圖3所示，該小球靜止在水平面上，小球的重力和地面對(duì)小球的支持力是一對(duì)平衡力，所以小球的重力等于地面對(duì)小球的支持力；又因?yàn)樾∏驅(qū)Φ孛娴膲毫偷孛鎸?duì)小球的支持力是一對(duì)相互作用力，所以小球?qū)Φ孛娴膲毫Φ扔诘孛鎸?duì)小球的支持力。因此，當(dāng)傾角θ為0°時(shí)，小球?qū)λ矫娴膲毫Φ扔谛∏蜃陨淼闹亓Α?br/>　　當(dāng)傾角θ為90°時(shí)，如圖4所示，該小球在豎直方向所受的重力和細(xì)線的拉力是一對(duì)平衡力，在水平方向該小球?qū)τ覀?cè)接觸面的壓力為零。假如小球?qū)τ覀?cè)豎直面存在壓力，由于力的作用是相互的，那么，右側(cè)豎直面對(duì)該小球必然存在一個(gè)反方向的支持力。這樣，該小球在水平方向就只受一個(gè)向左的支持力，就不可能在如圖4所示的位置保持靜止平衡。因此，當(dāng)傾角θ為90°時(shí)，該小球?qū)佑|面的壓力為零（不存在壓力）。
　　綜上所述，小球?qū)π泵娴膲毫κ请S著傾角θ的變化而變化的，壓力隨著傾角θ的增大而減小。
　　例3：（2008年蘇州中考）在如圖5所示的電路中，電阻R=8，R=10，電源電壓及定值電阻R的阻值未知。當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A。當(dāng)開關(guān)S接位置2時(shí)，電流表示數(shù)的可能值在?搖?搖A到?搖?搖A之間。
　　分析：假設(shè)電源總電壓為U，當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí)，R和R串聯(lián)，電路中的電流為0.2A，
　　則0.2（R+R）=U……①
　　當(dāng)開關(guān)S接位置2時(shí)，R和R串聯(lián)，設(shè)電路中的電流為I，則I（R+R）=U……②
　　由①、②式可得，0.2（R+R）=I（R+R）
　　又因?yàn)镽=8，R=10Ω，
　　所以0.2（8+R）=I（10+R）
　　即：I=……③
　　由③式可知，要確定電路中電流的范圍，我們首先要明確定值電阻R的阻值，因?yàn)槎ㄖ惦娮鑂的阻值未知。所以，我們不妨采用極限法來解決。
　　當(dāng)R=0時(shí)，代入③式可得：I=0.16A。當(dāng)R=∞時(shí)，代入③式可以得到：I→0.2A。綜上所述，電流表示數(shù)的可能值在0.16A到0.2A之間。
　　縱觀物理學(xué)的發(fā)展史，科學(xué)家們利用這種思維方法得到物理規(guī)律的例子不勝枚舉。例如，伽利略在研究從斜面上滾下的小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就運(yùn)用了極限思維法，他將第二斜面外推到極限——平面；開爾文把查理定律外推到壓強(qiáng)為零這一極限，而引入了熱力學(xué)溫標(biāo)……這些例子說明，在物理學(xué)的發(fā)展和物理問題的研究中，極限思維法是一種重要的方法。因此，我們?cè)诔踔形锢斫虒W(xué)過程中，要對(duì)學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行極限思維法的訓(xùn)練，為學(xué)生物理思維的拓展奠定良好基礎(chǔ)。