在“解決問題”中培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力

　　元認知是指個體關(guān)于自己的認知過程的知識和調(diào)節(jié)這些過程的能力，它包括自我意識、自我體驗、自我調(diào)節(jié)與監(jiān)控等。如何培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力，以促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高？結(jié)合教育教學(xué)實踐，我談幾點自己的認識。
　　一、讓學(xué)生自主提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識能力。
　　意識是人腦對客觀現(xiàn)實的反映。自我意識是指人意識到自己的存在，意識到自己的思維和行動的目的、計劃及效果。它能對人的認識活動起自我定向、調(diào)節(jié)等作用。成功的教學(xué)不是灌輸，不是強制，不是把學(xué)生的頭腦當成裝知識的容器，更不是看教師講得津津有味，而是通過各種途徑強化學(xué)生的自我意識。首先，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極營造寬松、和諧、民主的教學(xué)氛圍，尊重信任學(xué)生，使學(xué)生樹立主體意識、自主意識，擯棄“等、靠、要”的依賴思想，積極主動地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。當學(xué)生提出的問題“簡單”或“離譜”時，教師要耐心傾聽、鼓勵，消除學(xué)生的憂慮。其次，教師應(yīng)以問題為主線設(shè)計教學(xué)過程，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在一次次“生疑—釋疑”中螺旋式發(fā)展自我意識。教師可在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)布“疑陣”，使學(xué)生進入“憤”“悱”狀態(tài)，自主提出問題。如教學(xué)《小數(shù)除整數(shù)》中的“3.5×5”時，并先讓學(xué)生計算35×5，再把35改成3.5。學(xué)生便問：“這道題是小數(shù)乘整數(shù)，它的意義是什么？”“怎樣計算小數(shù)乘整數(shù)呢？”“積有小數(shù)點嗎？”這些問題真實地反映了學(xué)生的認知需求，教師若有針對性地引導(dǎo)學(xué)生探索，有的放矢，就能事半功倍，使學(xué)生能學(xué)有所獲。
　　二、讓學(xué)生自主解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自我監(jiān)控能力。
　　自我監(jiān)控指個體主動分析自己的心理與行為，調(diào)整自己的動機與行為，以達到預(yù)期目標的自我實現(xiàn)的過程。美國心理學(xué)家馬斯洛認為，人的需要可分為基本需要、心理需要和自我實現(xiàn)的需要三個層次。小學(xué)生也有自我實現(xiàn)的需要。當學(xué)生解決問題遇到障礙時，教師可用“期待法”，引導(dǎo)學(xué)生逐步調(diào)節(jié)自己的心理、行為。第一，引導(dǎo)學(xué)生正確地把握思維的起點與方向。遇到問題不盲目動手，先對問題的條件、要解決的問題進行審視，再根據(jù)條件和問題分析從哪些方向入手，確定解決問題的途徑。第二，引導(dǎo)學(xué)生自覺地對思維活動策略進行監(jiān)控，將采用的策略與目標進行對照，從多角度思考問題，在分析比較中尋求最佳方案。第三，引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程中心理、行為活動的結(jié)果進行評價，確定是否需要調(diào)整、改進。比如學(xué)生用數(shù)方格的方法得出三角形的面積后，教師問：“如果要知道一塊很大的三角形地的面積，怎么辦？”學(xué)生有的說：“要把三角形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。”有的說：“用我們手中的三角形紙片、直尺和剪刀等推導(dǎo)三角形的面積公式。”這些回答說明學(xué)生已經(jīng)正確把握了解決問題的途徑。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生剪一剪，拼一拼。大多數(shù)學(xué)生用兩個完全一樣的直角三角形拼出長方形、平行四邊形或三角形，當發(fā)覺到拼成三角形不能解決問題時，他們就自己調(diào)整思路，重點關(guān)注拼成的長方形和平行四邊形并解決問題。
　　三、讓學(xué)生自主反思過程，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力。
　　反思是指主體自覺地對自身的認識活動進行回顧，思考、總結(jié)。反思能促進元認知能力的提高。因此，讓學(xué)生掌握反思的方法，養(yǎng)成反思的習(xí)慣是培養(yǎng)學(xué)生自我評價、自我調(diào)節(jié)等元認知能力的重要途徑。反思可以是對解決數(shù)學(xué)問題中局部過程的反思，也可以是對整體學(xué)習(xí)過程（一般指一節(jié)課以上）的反思。引導(dǎo)學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)過程進行反思，可以從學(xué)習(xí)內(nèi)容入手。如：“這節(jié)課我們學(xué)了什么？掌握了哪些知識？”可以對學(xué)習(xí)策略進行反思。如：“這節(jié)課我們學(xué)到了哪些思考問題或?qū)嶒灢僮鞯姆椒ǎ科渲心男┓椒ㄝ^合理，哪些方法較科學(xué)？”還可以引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)驗和教訓(xùn)方面進行反思。如：“你遇到數(shù)學(xué)問題，是獨立思考，還是等待老師講解？”“你在學(xué)習(xí)中有什么優(yōu)點和缺點？”“哪些方面記憶最深刻？”反思，能培養(yǎng)學(xué)生自我評價能力，促使學(xué)生不斷地完善自我，提高自我，發(fā)展自我。
　　四、讓學(xué)生通過新舊知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生自我反思能力。
　　數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念建立在已有舊概念的基礎(chǔ)上。在概念的引入環(huán)節(jié)，利用學(xué)生已有的舊概念引申、推導(dǎo)出新概念，可以強化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立概念體系，使學(xué)生學(xué)到的知識是系統(tǒng)的、完整的。而元認知知識包含對認知材料的認識，如知道自己所獲得的信息可能是結(jié)構(gòu)良好的或結(jié)構(gòu)不良的。所以，由舊概念引入新概念，幫助學(xué)生建立概念體系，可以使他們對自己所學(xué)的知識產(chǎn)生結(jié)構(gòu)良好的認識（元認知知識中對認知材料的認識），從而豐富了學(xué)生的元認知知識。元認知知識中還包含關(guān)于策略的知識，它是指學(xué)生認識到的進行認知活動存在的策略、方法，各種策略的優(yōu)缺點、應(yīng)用條件，以及解決不同的認知任務(wù)的最佳策略等。遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。關(guān)于遷移，古代人們就已經(jīng)相當提倡，像“舉一反三”、“由此及彼”等。所以，遷移也是一種學(xué)習(xí)方法，屬于元認知策略知識范疇。在教學(xué)中，教師可以有意使學(xué)生產(chǎn)生遷移，從而豐富學(xué)生的元認知策略知識。教師在概念的引入環(huán)節(jié)就可以通過促進新舊知識的遷移來培養(yǎng)學(xué)生元認知能力。例如，學(xué)習(xí)平行四邊形、長方形、正方形概念時，可以由四邊形引入，形成一個小的概念體系，四邊形—平行四邊形—長方形—正方形。這樣，學(xué)生不僅對自己的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了良好的認識，而且產(chǎn)生了新舊概念的遷移，豐富了學(xué)生元認知知識。教師在概念教學(xué)的引入環(huán)節(jié)通過復(fù)習(xí)舊概念來引入新概念，促進了新舊知識的遷移，豐富了學(xué)生的元認知知識。
　　五、讓學(xué)生通過學(xué)生試誤，來培養(yǎng)學(xué)生的自我認知能力。
　　試誤學(xué)習(xí)理論是由美國著名心理學(xué)家桑代克（Thormdike，E.L.1874—1949）建立的，他在“貓的迷箱”實驗的基礎(chǔ)上提出了試誤學(xué)習(xí)理論，他認為，“學(xué)習(xí)即聯(lián)結(jié)，心即人的聯(lián)結(jié)系統(tǒng)”，“學(xué)習(xí)是結(jié)合，人之所以長于學(xué)習(xí)，即因他形成這許多結(jié)合，這種聯(lián)結(jié)是直接的、無中介的，是在反復(fù)的嘗試（不斷摒棄錯誤反應(yīng)，保留正確反應(yīng)）中所形成的”。學(xué)習(xí)者對同一刺激情境可能會作出多種多樣的反應(yīng)。當某一反應(yīng)不能產(chǎn)生滿意的效果時，就會作出其他反應(yīng)，直到有一種反應(yīng)最終導(dǎo)致滿意的效果為止。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)之所以成功，原因便在于此，即通過試誤，人們可以知道“此路不通”，從而另覓新途。小學(xué)生在數(shù)學(xué)概念形成的學(xué)習(xí)中，常常有“誤入歧途”的情況，根據(jù)試誤學(xué)習(xí)理論，教師可以有意識地適當允許他們在“歧途”上行走，然后再巧妙地引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)自己的方法的錯誤，這樣學(xué)生就會明白。這個方法對于學(xué)習(xí)這個概念是行不通的，產(chǎn)生了失敗的體驗（元認知體驗），然后考慮其他方法，直到得出最佳策略為止。元認知策略知識中包含對解決問題的各種策略優(yōu)缺點、應(yīng)用條件的認識，以及解決不同的認知任務(wù)的最佳策略，所以，教師有意讓學(xué)生嘗試錯誤，也可以豐富學(xué)生的元認知策略知識。
　　例如下面這個長方形和正方形周長教學(xué)的片段：
　　師：剛才大家通過學(xué)習(xí)，知道了周長的意思，周長是有長短的。請判斷一下這個長方形木框和這個正方形木框的周長哪一個長一些。（出示兩個木框）
　　生：長方形的周長長一些。
　　生：正方形的周長長一些。
　　生：兩個圖形的周長一樣長。
　　師：現(xiàn)在有三種不同的意見，誰能想出一個比較的方法來，證明你的判斷是對的，讓大家心服口服，可以獨立思考，也可以同桌討論。（交流、反饋）
　　生：我想用一根繩子先“圍”，再量繩子的長度。
　　生：我想把長方形和正方形木框像自行車輪子一樣“滾”一圈，再量長度。
　　生：我想把這兩個木框分別“拆”開，接下來，再量長度。
　　生：我想先量出它們邊的長度，再“算”出它們的周長，再比較。
　　（學(xué)生對于一個問題產(chǎn)生多種解決方法）
　　師：大家想到的方法，都可以求出這兩個木框的周長，也能比較出它們的長短。（先對學(xué)生方法給予肯定，接著設(shè)置問題）如果要求一個長方形游泳池的周長，用哪一種方法比較準確，比較方便呢？
　　（生思考）
　　生：用“滾”、“拆”的方法行不通，“圍”的方法太麻煩，還是“算”的方法最方便。（學(xué)生豐富了元認知策略知識）
　　師：“圍”、“滾”、“拆”的方法有時有局限性，算的方法最準確、最方便。
　　這個教學(xué)片段是為了尋找長方形和正方形周長計算公式。學(xué)生對如何比較長、正方形木框的周長提供了不同的方法，當然學(xué)生可以想出這么多解決方法是值得肯定的，但其中有一些方法具有一定的局限性和復(fù)雜性（元認知策略知識）。這時，教師沒有直接指出這一點，而是先對這些方法給予肯定，接著提問：“如果要求一個長方形泳池的周長，用哪一種方法比較準確，比較方便呢？”使學(xué)生嘗試錯誤，發(fā)現(xiàn)一些方法的弊端，確定解決這種問題的最適當辦法，豐富了學(xué)生的元認知策略知識。
　　總之，培養(yǎng)學(xué)生元認知能力，方法頗多，有待于我們在教學(xué)實踐中不斷地去探索，創(chuàng)新。在教學(xué)改革不斷深入的潮流中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師應(yīng)不斷充實自己，加強自身專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，不斷更新教育、教學(xué)理念，改革教學(xué)方法，提高教育水平與技藝，充分挖掘?qū)W生潛力，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生元認知能力，在促進學(xué)生自我發(fā)展、自我提高上狠下工夫，多花力氣。