EXCEL在熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

　　摘 要： 普通物理實(shí)驗(yàn)中的熱學(xué)實(shí)驗(yàn)有許多復(fù)雜的作圖法處理數(shù)據(jù)，既繁瑣又得不到精確的結(jié)果。本文通過(guò)兩個(gè)實(shí)例，說(shuō)明利用EXCEL代替手工處理熱學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能迅速準(zhǔn)確地得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞： EXCEL 熱學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)處理 曲線擬合 應(yīng)用
　　
　　1.引言
　　在普通物理熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中，加熱或者冷卻過(guò)程受環(huán)境因素干擾，隨機(jī)誤差較大，完成實(shí)驗(yàn)的時(shí)間往往依賴于儀器本身，與學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作熟練程度沒(méi)有直接關(guān)系。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理采用作圖法，過(guò)程雖不特別復(fù)雜，但是誤差較大，精度不高。而采用最小二乘法處理數(shù)據(jù)，即使一元線性擬合，計(jì)算量也較大。而利用EXCEL電子表格進(jìn)行熱學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，化繁為簡(jiǎn)，方便快捷，作圖清晰，數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確［１］－［５］。
　　2.PN結(jié)正向壓降溫度特性實(shí)驗(yàn)
　　利用TH-J型PN結(jié)正向壓降溫度特性測(cè)試儀測(cè)得實(shí)驗(yàn)起始溫度t=30.2℃、起始正向壓降）=602mV、工作電流IF=50μA；在EXCEL中輸入PN結(jié)正向壓降與溫度關(guān)系數(shù)據(jù)，如表1所示（ΔV=0的溫度即為實(shí)驗(yàn)起始溫度，原始數(shù)據(jù)溫度為攝氏溫標(biāo)，已采用EXCEL自動(dòng)填充功能將其換算為開(kāi)氏溫標(biāo)）。
　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果要求得出正向壓降隨溫度變化的靈敏度S，禁帶寬度ΔE，并計(jì)算百分誤差。在EXCEL中選定表1數(shù)據(jù)，單擊菜單“插入”、選擇“圖表”，打開(kāi)圖表向?qū)В谶x項(xiàng)卡“標(biāo)準(zhǔn)類型”中選擇“XY散點(diǎn)圖”，根據(jù)提示完成作圖。設(shè)置好X軸和Y軸格式，清除不必要的填充邊框及網(wǎng)格線。在數(shù)據(jù)點(diǎn)上點(diǎn)擊右鍵，選擇“添加趨勢(shì)線”，在趨勢(shì)線“類型”選項(xiàng)卡中選擇“線性”，“選項(xiàng)”選項(xiàng)卡中選定“顯示公式”、“顯示R平方值”。再對(duì)公式和R平方值的數(shù)字格式進(jìn)行設(shè)置，采用科學(xué)計(jì)數(shù)法，精確到小數(shù)的后兩位。最終結(jié)果如圖1所示。
　　由圖1可知，靈敏度S為2.05（mV/K），再計(jì)算禁帶寬度截距=602+621=1223（mV）=1.223（V），百分誤差為|1.223-1.21|/1.21*100%=1.2%。
　　3.不良導(dǎo)體熱導(dǎo)率的測(cè)量
　　不良導(dǎo)體的熱導(dǎo)率測(cè)量若使用穩(wěn)態(tài)平板法，數(shù)據(jù)處理主要是求鋁盤(pán)冷卻速率，而傳統(tǒng)方法冷卻速率采用作圖法過(guò)程繁瑣，精度不高。如表2所示為一組鋁盤(pán)冷卻過(guò)程中溫度與時(shí)間關(guān)系的數(shù)據(jù)。
　　由冷卻數(shù)據(jù)可知：溫度與時(shí)間并非線性關(guān)系，在較高溫度時(shí)，冷卻速率較高，在較低溫度是冷卻速率較低。相比PN結(jié)實(shí)驗(yàn)中的正向壓降與溫度的線性關(guān)系，冷卻數(shù)據(jù)與時(shí)間的非線性關(guān)系曲線的繪制更加復(fù)雜。采用作圖法，首先將冷卻數(shù)據(jù)用光滑曲線連接，再過(guò)T做切線，然后在切線上取兩點(diǎn)求其斜率。雖然冷卻曲線并非直線，但非常接近直線，因此冷卻曲線的切線非常難畫(huà)，同樣的數(shù)據(jù)不同的人作切線的區(qū)別很大，并且求切線斜率本身精度也不高。而采用EXCEL作圖，操作簡(jiǎn)便，曲線擬合精度高。
　　按上文中PN結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理類似的方法將冷卻數(shù)據(jù)在EXCEL進(jìn)行處理，只是趨勢(shì)線采用二次多項(xiàng)式擬合，之所以采用二次多項(xiàng)式擬合，是因?yàn)槎畏匠瘫阌谑止で蠼狻＝Y(jié)果如圖2所示。由圖2可知，R平方值近似為1，說(shuō)明數(shù)據(jù)與擬合函數(shù)吻合度還是非常高。溫度T與時(shí)間t函數(shù)關(guān)系為：T=4.61E-06t2-2.03E-02t+5.71E+01，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知其切線方程為dT/dt=9.22E-06t-2.03E-02，另T=T=52.1，代入溫度T與時(shí)間t函數(shù)關(guān)系得到一元二次方程4.61E-06t2-4.結(jié)語(yǔ)
　　在熱學(xué)試驗(yàn)中利用EXCEL來(lái)作圖和處理數(shù)據(jù)，不僅節(jié)約時(shí)間，而且準(zhǔn)確清晰。當(dāng)然只要掌握了EXCEL電子表格的使用方法，我們也可以運(yùn)用它進(jìn)行其他的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。
　　
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