EXCEL在熱學實驗中的應用

　　摘 要： 普通物理實驗中的熱學實驗有許多復雜的作圖法處理數據，既繁瑣又得不到精確的結果。本文通過兩個實例，說明利用EXCEL代替手工處理熱學實驗數據，能迅速準確地得到實驗結果。
　　關鍵詞： EXCEL 熱學實驗 數據處理 曲線擬合 應用
　　
　　1.引言
　　在普通物理熱學實驗中，加熱或者冷卻過程受環境因素干擾，隨機誤差較大，完成實驗的時間往往依賴于儀器本身，與學生實驗操作熟練程度沒有直接關系。傳統實驗數據處理采用作圖法，過程雖不特別復雜，但是誤差較大，精度不高。而采用最小二乘法處理數據，即使一元線性擬合，計算量也較大。而利用EXCEL電子表格進行熱學實驗數據處理，化繁為簡，方便快捷，作圖清晰，數據處理準確［１］－［５］。
　　2.PN結正向壓降溫度特性實驗
　　利用TH-J型PN結正向壓降溫度特性測試儀測得實驗起始溫度t=30.2℃、起始正向壓降）=602mV、工作電流IF=50μA；在EXCEL中輸入PN結正向壓降與溫度關系數據，如表1所示（ΔV=0的溫度即為實驗起始溫度，原始數據溫度為攝氏溫標，已采用EXCEL自動填充功能將其換算為開氏溫標）。
　　實驗結果要求得出正向壓降隨溫度變化的靈敏度S，禁帶寬度ΔE，并計算百分誤差。在EXCEL中選定表1數據，單擊菜單“插入”、選擇“圖表”，打開圖表向導，在選項卡“標準類型”中選擇“XY散點圖”，根據提示完成作圖。設置好X軸和Y軸格式，清除不必要的填充邊框及網格線。在數據點上點擊右鍵，選擇“添加趨勢線”，在趨勢線“類型”選項卡中選擇“線性”，“選項”選項卡中選定“顯示公式”、“顯示R平方值”。再對公式和R平方值的數字格式進行設置，采用科學計數法，精確到小數的后兩位。最終結果如圖1所示。
　　由圖1可知，靈敏度S為2.05（mV/K），再計算禁帶寬度截距=602+621=1223（mV）=1.223（V），百分誤差為|1.223-1.21|/1.21*100%=1.2%。
　　3.不良導體熱導率的測量
　　不良導體的熱導率測量若使用穩態平板法，數據處理主要是求鋁盤冷卻速率，而傳統方法冷卻速率采用作圖法過程繁瑣，精度不高。如表2所示為一組鋁盤冷卻過程中溫度與時間關系的數據。
　　由冷卻數據可知：溫度與時間并非線性關系，在較高溫度時，冷卻速率較高，在較低溫度是冷卻速率較低。相比PN結實驗中的正向壓降與溫度的線性關系，冷卻數據與時間的非線性關系曲線的繪制更加復雜。采用作圖法，首先將冷卻數據用光滑曲線連接，再過T做切線，然后在切線上取兩點求其斜率。雖然冷卻曲線并非直線，但非常接近直線，因此冷卻曲線的切線非常難畫，同樣的數據不同的人作切線的區別很大，并且求切線斜率本身精度也不高。而采用EXCEL作圖，操作簡便，曲線擬合精度高。
　　按上文中PN結實驗數據處理類似的方法將冷卻數據在EXCEL進行處理，只是趨勢線采用二次多項式擬合，之所以采用二次多項式擬合，是因為二次方程便于手工求解。結果如圖2所示。由圖2可知，R平方值近似為1，說明數據與擬合函數吻合度還是非常高。溫度T與時間t函數關系為：T=4.61E-06t2-2.03E-02t+5.71E+01，由數學知識可知其切線方程為dT/dt=9.22E-06t-2.03E-02，另T=T=52.1，代入溫度T與時間t函數關系得到一元二次方程4.61E-06t2-4.結語
　　在熱學試驗中利用EXCEL來作圖和處理數據，不僅節約時間，而且準確清晰。當然只要掌握了EXCEL電子表格的使用方法，我們也可以運用它進行其他的實驗數據處理。
　　
　　參考文獻：
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　　［5］滕堅，田紅梅.借助于Excel對物理實驗數據的線性回歸分析［J］.大學物理實驗，2007，12，ＶＯＬ20，（４）：76-78.
　　注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”