論建構主義學習理論與數學建模教學

　　摘 要： 本文通過對建構主義學習理論及數學建模教學的論述，分析出兩者的相通之處：二者強調的重點都不是知識本身，而是對學生如何主動發現問題，提出問題，怎樣利用情境中的信息，與人合作解決問題等非智力因素的培養。鑒于此，認識與掌握建構主義學習理論對數學建模教學有著重要意義。
　　關鍵詞： 建構主義 學習理論 數學建模教學 指導作用
　　
　　建構主義（constructivism）興起于20世紀90年代前后的美國。10多年來，倍受諸多學者研究之青睞。對于建構主義學習理論的介紹、評價等問題，相關的研究論文已經作了較為深入的分析，但建構主義學習理論如何與數學學科做到有機整合，與此相關的研究還比較欠缺。與此同時，數學建模競賽近幾年在全國各大高校如火如荼地開展，以數學建模相關課程為主體的教學改革也取得了明顯成效。通過分析建構主義學習理論與數學建模的特點，我認為，認識與掌握建構主義理論對數學建模教學有著重要意義。
　　一、建構主義學習理論簡介
　　早在五十年代，著名的認知心理學家皮亞杰曾明確地提出了人的認識并不是對外在的被動的、簡單的反映，而是一種以已有知識和經驗為基礎的主動建構活動。隨后出現了六種不同傾向的建構主義：激進建構主義、社會建構主義、社會文化認知觀點、信息加工建構主義、社會建構論和控制論系統觀。概括起來，建構主義學習理論有以下觀點：第一，知識是認知個體主動的建構，不是被動地接受或吸收；第二，知識是個人經驗的合理化，而不是說明世界的真理；第三，建構知識的過程中必須與他人協商并達成一致，來不斷加以調整和修正，在此過程中，不可避免地要受到當時社會文化因素的影響；第四，學習者的建構是多元的。由于事物存在的復雜多樣性，以及個人的先前經驗存在的獨特性，每個學習者對事物意義的建構也是不同的。［１］由于建構主義所要求的學習環境同時得到了當代最新信息技術成果的強有力支持，這就使建構主義學習理論日益與廣大教師的教學實踐普遍地結合起來，從而成為國內外學校深化教學改革的指導思想。
　　二、數學建模的基本思想
　　數學建模教學是針對傳統數學教學中過于重視運算能力和邏輯推理能力的考查，重視運用數學知識去分析和處理日常生活及生產實際問題而提出來的。數學建模教育旨在拓展學生的思維空間，讓學生積極主動地去關心周圍世界、關心未來，改變習題演練的現狀，讓學生貼近現實生活，從而使學生在進行數學知識和實際生活雙向建構的過程中，體會到數學的價值，享受到學習數學的樂趣，體驗到充滿生命活力的數學學習過程。這對于培養學生的創新精神和提高學生的實踐能力是一個很好的途徑。
　　三、建構主義學習理論與數學建模教學的契合
　　通過以上對建構主義學習理論及數學建模教學的論述，我們可以看出兩者有一些相通之處。
　　（一）強調意義建構，與數學建模教學關注創新異曲同工。
　　建構主義認為“意義建構”是整個學習過程的最終目標，因此，強調學習者在學習過程中要用探索法、發現法去建構知識的意義，強調學習過程應以學生為中心，尊重學生的個性差異，注重互動的學習方式等，本質上是要充分發揮學生的主體性，使學生在學習過程中是自主的、能動的、富于創造的。建構主義的學習理論更加關注的，是如何在意義建構的教學過程中培養學生分析問題、解決問題的能力，進而培養學生的創新精神；同時，在教學原則及各種教學方法中，非常強調對學生探究與創新能力的培養與訓練。
　　與意義建構一樣，數學建模教學，就是要打破長期以來既不能保證教學的質量與效率，又不利于培養學生的發散性思維、批判性思維和創造性思維的傳統教學模式。在數學建模的過程中，因為沒有標準的模式，學生可以從不同角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發展創新意識。數學建模的題目都是來源于工程技術和管理科學等方面經過簡化加工的實際問題，有較大的靈活性供參賽者發揮創造能力。
　?。ǘ┤碌膶W習理念，與數學建模教學倡導學生自主、合作與研究性學習合拍。
　　建構主義學習理論認為，在學校里的許多學習是無效的。主要原因是學習的有關假設是錯誤的。其主要的假設有以下幾個方面：（1）學習者是“白板”、“白紙”和“空桶”。（2）學習者是知識灌輸的“容器”。（3）學習就是刺激—反應之間的聯結過程。（4）學習是獨立的行為。
　　建構主義學習觀切中了傳統學習假設的要害，提出了更符合人的學習規律和社會對教育的要求。建構主義認為真正的學習發生在主體遇到“適應困難”的時候，只有在這時，學習動機才能得到最大限度的激發。只有當主體已有的知識無法解決新問題時，他才會盡最大努力去尋找用于解決新問題的新知識，也只有這時，他才能最有效地同化新知識。而數學建模教學是以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，重點是誘導學生的學習欲望，培養他們主動探索，努力進取的作風，增強他們的應用意識，提高他們的數學素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不僅僅是知識與結果。
　　此外，建構主義學習理論與數學建模教學的相通之處還有：兩者都關注學生非智力因素的發展；兩者都強調情境對學習的支持作用。
　　四、建構主義學習理論對數學建模教學的指導作用
　　建構主義學習是學習主體對客體進行思維構造的過程，是主體在以客體作為對象的自主活動中，由于自身的智力參與而產生個人體驗的過程?？腕w意義正是在這樣的過程中建立起來，“自主活動”、“情境創設”、“意義建構”、“合作學習”恰是建構主義學習的主要特征。
　?。ㄒ唬耙饬x建構”對數學建模教學的指導作用。
　　建構主義的學習理論認為學習是個體建構自己認知結構的過程。“建構”是一種主動、自覺、自我組織的認識方式，是主客體之間的“交互作用”，是“主體客觀化”與“客體主觀化”的辯證統一。知識的學習過程即知識的建構過程，這一過程是學習者通過新舊知識間雙向的、反復的相互作用而完成的。單純的外部刺激本身沒有意義，學習者要在自己已有經驗背景下，對它進行編碼、加工，建構自己的理解，同時，已有認知結構又會因新信息的進入而發生不同程度的調整和改變，變得更加完善。數學建模教學正是體現了建構主義學習的這一要求。為了使每一位學生在數學建模過程中更好地實現“意義建構”，我認為，在數學建模教學中教師要充分尊重學生在建模教學中的主體地位，根據每個學生的興趣、愛好、基礎、能力、創造意識的差異，從每個學生實際出發，針對不同層次的學生提供不同難度的數學建模材料，提供多層次、多層面的輔導和幫助，滿足學生個性化學習的要求，以便最大限度地發揮學生的主觀能動性。
　　（二）“情境創設”對數學建模教學的指導作用。
　　建構主義認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯系的，在實際情境下進行學習，可以使學習者利用自己原有認知結構中的有關經驗去同化和索引當前學習到的新知識，從而賦予新知識以某種意義。情境創設一般可以分兩種情況［2］：一種是學科內容具有嚴謹結構的情況，要求創設有豐富資源的學習環境，包括許多不同情境的應用實例和有關的信息資料，以便學習者根據自己的興趣去主動發現、主動探索；另一種是學科內容不具有嚴謹結構的情況，要求創設接近真實情境的學習環境，該環境主要是仿真實際情境，從而激發學習者參與交互式學習的積極性、主動性。
　　數學建模教學中要創設問題情境，激發學生探索知識的興趣，鼓勵學生提出問題、發現問題并努力解決問題。美國教育家魯巴克認為：“最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題?！睂W生在數學建模過程中會產生許多想法，成功的數學建模必須有學生的主動思考。教師要精心、科學地設計問題，保護學生提出問題表達思想的積極性，即使學生提出的問題或表達的思路是明顯錯誤的，也不要打擊學生的積極性，教師要盡量為學生學習建模創造一種積極思考、勇于探索的寬松氣氛。
　　
　?。ㄈ白灾骰顒印睂祵W建模教學的指導作用。
　　傳統教學觀點認為學習是一種“反映”，強調學習作為一種認識所具有的客體性；而建構主義學習理論則強調主體性，指出學習作為一種認識是主體能動選擇、主動建構的過程。建構主義學習理論認為，學習是積極、主動的，離開學生積極主動的參與，任何學習都是無效的。學習的主體性意味著教學應以學生為中心，從學習者個體出發，重視學生經驗背景的豐富性和差異性。
　　建構觀下的數學建模過程強調建?；顒邮堑谝晃坏?，學生只有積極參與數學建?；顒硬拍苷嬲龑W好數學建模。我認為，教師在數學建模過程中要讓學生自主活動，適度指導學生分析問題的特征、差異和隱含關系，引導學生根據具體情況，靈活調整數學建模思路，突破思維定勢，尋求最佳的建模途徑，不斷培養學生數學思維的廣闊性、深刻性、靈活性。
　?。ㄋ模昂献鲗W習”對數學建模的指導作用。
　　社會性建構主義認為，知識不僅是個體在與物理環境的相互作用中建構起來的，社會性的相互作用也同樣重要，甚至更加重要。人的高級心理機能的發展是社會性相互作用內化的結果。另外，每個學習者都有自己的經驗世界，不同的學習者可以對某種問題形成不同的假設和推論，而學習者可以通過相互溝通和交流，相互爭辯和討論，合作完成一定的任務，共同解決問題，從而形成更豐富、更靈活的理解。同時，學習者可以與教師、學科專家等展開充分的溝通。這種社會性相互作用可以為知識建構創設一個廣泛的學習共同體，從而為知識建構提供豐富的資源和積極的支持。［3］
　　合作學習的關鍵在于小組成員在完成小組任務的過程中相互溝通、相互合作、共同負責，從而達到共同的目標。在合作學習中學習者之間交流、爭議、意見綜合等有助于學習者建構起新的、更深層的理解；在討論中，學習者之間觀點的對立可以更好地引發學習者的認知沖突；在學習者為解決某個問題而進行的交流中，他們要達成對問題的共同的理解。合作學習可以將整個任務分布到各個成員身上，從而可以使學習者完成單個學習者難以完成的復雜任務。此外，合作學習還有利于培養學生的合作精神、團隊意識和集體觀念；可以提高學生在教學活動中的投入程度，尤其是可以促進后進生的學習；最后，學生通過合作與交流也必然會促進自我反省與自我意識的發展。
　　實踐證明，建構主義理論比其他的學習理論更深刻、更真實地揭示了學習活動的本質，更科學地處理了教與學的關系。實施建構主義下的教學策略，有助于數學建模教學的開展，能提高學生學習數學的興趣、能力和成績，適應素質教育、創新教育的要求。
　　
　　參考文獻：
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　　基金項目：河南省科技廳2009年度軟科學研究計劃項目（092400450015）。