關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考

　　摘 要： 作者結(jié)合近兩年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出一些自己的看法。
　　關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 命題教學(xué) 教學(xué)過程 修養(yǎng)和能力
　　
　　高等數(shù)學(xué)是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。作為一門科學(xué)，高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。利用高度抽象性，我們才能深入地揭示事務(wù)的本質(zhì)規(guī)律，才能得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性要求我們?cè)诟鱾€(gè)方面都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。其實(shí)數(shù)學(xué)就是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程。人類的進(jìn)步，數(shù)學(xué)居功至偉。尤其是到了現(xiàn)代，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和普及拓寬了數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。高等數(shù)學(xué)正成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，同時(shí)也廣泛和深入地滲透到了社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。因此，學(xué)好高等數(shù)學(xué)相當(dāng)重要。我就自己這兩年的教學(xué)實(shí)踐，談一點(diǎn)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)。
　　一、抓住學(xué)科聯(lián)系，深化命題教學(xué)
　　數(shù)學(xué)各專業(yè)聯(lián)系廣泛，高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門綜合學(xué)科。所以其中有許多定義、定理及結(jié)論都與幾何有關(guān)，很多都是由幾何直觀得出來的。諸如：二分法、定積分的概念、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的周期性等。這些問題用幾何直觀（圖形圖像）的方法都能很容易地找到解決的方法，具有事半功倍的效果。另外，高等數(shù)學(xué)還跟物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等有密切聯(lián)系。利用這些學(xué)科的聯(lián)系，我們可以更容易理解高等數(shù)學(xué)中的概念、命題和結(jié)論。例如對(duì)于路程來說，一階導(dǎo)數(shù)代表速度，二階導(dǎo)數(shù)表示加速度，無形中加深學(xué)生對(duì)一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)的印象。還有位移與向量，做功與向量數(shù)量積等。因而，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用幾何直觀、物理學(xué)等來分析、處理問題往往會(huì)很容易地找到解決的辦法，達(dá)到事半功倍的作用。
　　二、注重設(shè)計(jì)教學(xué)過程
　　高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效與否是學(xué)生能否吸取知識(shí)，能否學(xué)好高數(shù)的關(guān)鍵。好的教學(xué)過程對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用；不好的教學(xué)過程會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生心理厭煩，對(duì)高等數(shù)學(xué)失去興趣。因此教師對(duì)知識(shí)的講授要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)計(jì)教學(xué)過程。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為，應(yīng)重點(diǎn)把握好三個(gè)原則。
　　1.靈活多樣性原則。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該靈活多樣，可以借助一些歷史典故。在概念或理論教學(xué)中可以引入歷史典故和數(shù)學(xué)家的故事等數(shù)學(xué)史知識(shí)，以增強(qiáng)課堂的生動(dòng)性。例如，通過介紹牛頓、萊布尼茲的生平及其對(duì)微積分理論的貢獻(xiàn)引入微積分的概念，講解數(shù)列極限概念時(shí)可借助劉徽的“割圓術(shù)”，等等。教學(xué)中我們還要充分利用類比和對(duì)比，這樣在講解和闡述概念或理論時(shí)可以得心應(yīng)手。例如在講解二元微積分時(shí)注意比較與一元微積分相關(guān)概念和計(jì)算的異同點(diǎn)，切實(shí)提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。教學(xué)中我們也應(yīng)切實(shí)注重知識(shí)的遞推性，如后次復(fù)習(xí)前次概念重要定理證明注意鋪墊，預(yù)備知識(shí)的合理闡述等；教學(xué)中還要注意總結(jié)，這是一個(gè)很重要的過程。在課程結(jié)束時(shí)要及時(shí)歸納總結(jié)本課內(nèi)容間的聯(lián)系，還要指出重點(diǎn)和難點(diǎn)。在此過程中還要注意把握好課堂提問和釋疑的時(shí)機(jī)，調(diào)節(jié)好課堂互動(dòng)的節(jié)奏等。
　　2.課堂應(yīng)變?cè)瓌t。要有適應(yīng)課堂的能力，能機(jī)智地進(jìn)行教學(xué)調(diào)控。課堂應(yīng)變能力是種很重要的能力，遇到不同情況，要采取不同的方法，這需要我們?cè)谡n堂上要密切注視學(xué)生的情緒變化，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)迷茫的眼神時(shí)，要反思哪里沒講清楚，最好再講一遍。這樣才能達(dá)到最好的效果，在師生共同的努力下，得出最終的結(jié)果，知他們之所思，釋他們之所疑。要根據(jù)學(xué)生課上的發(fā)言、表情等及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，課后還應(yīng)該跟學(xué)生進(jìn)行交流。有些特別重要的內(nèi)容，既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候，不僅需要課堂上的盡心盡力講解，而且要從批改學(xué)生作業(yè)的過程中總結(jié)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，沒有效果時(shí)，還要加大課堂習(xí)題量，來提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心。
　　3.激情原則。要想讓課堂情高漲，教師首先要對(duì)教學(xué)感興趣，講課時(shí)充滿激情，要用良好的精神狀態(tài)、豐富的格魅力感染學(xué)生，使學(xué)生滿懷激情聽講學(xué)生感到數(shù)學(xué)課生動(dòng)而不死板，直觀而抽象，上數(shù)學(xué)課是享受而不是受罪。
　　三、教師要提高自身修養(yǎng)和能力
　　1.要愛崗敬業(yè)。首先做一名的老師，一定要發(fā)自內(nèi)心的熱愛教師這個(gè)職業(yè)，一定要懷有真誠的信仰和強(qiáng)烈的責(zé)任感，只有這樣，才會(huì)愛上這個(gè)崗位；其次要敬業(yè)，要尊重自己的職業(yè)，以認(rèn)真的態(tài)度自覺履行自己的職責(zé)，發(fā)揚(yáng)樂觀向上、銳意進(jìn)取的精神，為培養(yǎng)對(duì)社會(huì)有用的人貢獻(xiàn)一切。
　　2.要有創(chuàng)新。江澤民同志說過：創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，也是一個(gè)政黨永葆生機(jī)的源泉。只有對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新，才能使它滿足當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展，使它能夠讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，才能讓高等數(shù)學(xué)發(fā)揮更大的作用。
　　3.要博學(xué)，這是當(dāng)今時(shí)代發(fā)展所決定的。（1）高等數(shù)學(xué)是大學(xué)各個(gè)專業(yè)必須開設(shè)的一門公共課，是各個(gè)專業(yè)的基礎(chǔ)課，這一特點(diǎn)就要求數(shù)學(xué)教師一定要具備必要的管理、經(jīng)濟(jì)、法律知識(shí)，必須與時(shí)俱進(jìn)，不斷提高自己各方面的知識(shí)和素養(yǎng)，成為一專多能的復(fù)合型人才。（2）高等數(shù)學(xué)教師在自己專業(yè)方面還要盡可能多地了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，應(yīng)該熟悉中外許多數(shù)學(xué)家的生平，以及他們所做的主要工作，并將這些歷史和這些名人軼事貫串于課堂之上。在必要的時(shí)候可以將一些歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題，比如歷史上著名的羅素悖論，哥尼斯堡七橋問題等，介紹給學(xué)生，調(diào)節(jié)課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)可以擴(kuò)大數(shù)學(xué)的影響力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］許曉婕.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中幾個(gè)數(shù)學(xué)思想的探討［J］.長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，12，（9）：100-102.