多用電表歐姆檔的反常現象分析

　　摘 要： 本文根據歐姆表的原理和實際電路圖，分析了改變倍率時，看到的“反常”現象是由“實際電路”與“原理電路”的結構差異引起的原因，分析了調零電阻的功能和每次換檔后調節調零電阻對測量準確性的影響。
　　關鍵詞： 多用電表 歐姆檔 調零電阻 反常現象
　　
　　在學生實驗課上，有位學生發現了一個奇怪的問題：當他將選擇開關從×1Ω檔調到×10Ω檔，并將兩表筆短接時，發現電表的指針竟然偏向0刻度的右側。因為根據多用電表的工作原理，當選擇開關從×1檔調到×10Ω檔時，多用電表的內阻將增大，若將兩表筆短接，根據歐姆定律，電流將減小，電表的指針應該偏向0刻度的左側才對。
　　究竟怎么回事？難道多用電表的原理有問題？還是另有原因？因此我對多用電表的歐姆檔進行了研究，以供各位老師碰到類似問題時參考。
　　電阻的測量是基于歐姆定律進行的，測量方式有兩種。
　　（1）被測電阻與電表串聯的方式
　　（2）被測電阻與電表并聯的方式
　　第二種方式目前用得不多，我們平常碰到的多用電表大部分是采用第一種方式，下面談談第一種測量方式的原理、量程的擴大及相關問題。
　　一、原理
　　圖（1）所示為這種歐姆表的原理電路。在該電路中，被測電阻r與表頭內阻r和輔助電源E互相串聯。在該電路中，流過電表的電流為：I=（1）。
　　當r=0時(被測電阻短路，即開關K置于位置1)，回路中電流最大，偏轉也最大。這時I=I=，I等于電表的全偏轉電流I，該點即被定為歐姆表的零值刻度。
　　當r=r=r時，I==I。
　　r為歐姆表的中心值，即儀表指示刻度點時的數值。由上述可知，歐姆刻度的中心值就等于歐姆表在該量程上的綜合內阻。因此，歐姆量程的設計都以中間刻度為標準，然后分別求出相當于各個被測電阻r的刻度值。
　　二、量程的擴大
　　根據公式（1），理論上說—個量程已包括全部電阻值，但實際情況并非如此。從公式(1)可以看出I與r成非線性關系。當r?垌r時，I隨r的變化不明顯。只有被測電阻r在10r～0．1r范圍內時測量才較準確。因此，歐姆表一般規定其刻度全長的10～90％的范圍內為其有效工作刻度。由此得出的結論是一個量程不可能滿足各種電阻值的測量。
　　根據歐姆表的基本公式，要改變量程，就必須改變使表頭產生滿刻度偏轉的電阻值r。為了使歐姆表在各量程能共用一個電阻刻度線，一般都以標準檔R為基礎，采用10的整數倍來擴大量程，如×1、×10、×100等。在標準檔時，如電池電壓為E，電表的總內阻為r＝ｒ，則被測電阻短路時產生的滿偏轉電流為：I=。
　　由此可看出E增加10倍，ｒ可增大10倍；減小I至0.1I，ｒ也可以增大10倍。在實際運用中，有用改變E的方法，有用改變I的方法，也有用E與I同時改變的方法。圖（2）、圖（3）所示為用改變I的方法擴大量程的實用電路。圖（4）為改變E的方法擴大量程的實用電路。
　　三、疑難
　　問題1：多用電表的歐姆檔內阻各是多少？究竟哪一檔的內阻大？
　　由上面的分析可看出，實際的多用電表的歐姆檔電路比原理圖要復雜些，連接的方式也各不相同。圖（5）為U－10型多用電表電阻測量電路的電路圖（×1、×10、×100檔）。由圖（5）可知，AB間的總電阻就是歐姆檔的內阻，也等于該檔的中值電阻。當選×1檔時，AB間總電阻為40Ω左右，此時該歐姆檔的內阻值為40Ω左右；當選×2檔時，AB間總電阻為400Ω左右，此時該歐姆檔的內阻值為400Ω左右；其他檔位依此類推。由此可知，倍率大的檔位對應的內阻大，位率小的檔位對應的內阻小。
　　問題2:當選擇開關從×1Ω檔調到×10Ω檔，并將兩表筆短接時，多用電表的指針為何偏向0刻度的右側而非左側？
　　根據圖（5）可知，當小倍率檔換成大倍率檔且短接表棒時，接入電路的電阻值增大，AB間的總電阻增大，干路中電流減小，由于電源有內阻，電源內阻分去的電壓減小，則AB間電壓增大，流過表頭的電流增大，此時我們看到指針偏在零刻度線的右方。
　　由此可見，改變倍率時，看到的“反常”現象是由“實際電路”與“原理電路”的結構差異引起的誤解。
　　問題3：為什么要設置調零電阻？
　　由圖（5）可看出，如果電源內阻為零且電壓恒定不變（即電源為理想電源），則換檔后短接表棒時，雖然AB間電阻變化了，但AB間的電壓保持不變，流過表頭的電流也不會改變，指針也不會偏離零刻度線，這樣就不需要設置調零電阻了。然而，在實際使用時，由于電池有內阻，換檔后AB間的電壓會發生變化，這會使換檔后指針偏離零刻度線。因此設置了調零電阻，保證指針能調到0刻度線。另一方面，當電源用舊了，電動勢下降，也可能使指針偏離零刻度線。而設置了調零電阻后，電源的電動勢改變時（設計時范圍為1.2V-1.6V）使該電路仍能正常工作。 問題4：每次換檔后都要調節調零電阻，由電路結構可知這種調節肯定會改變AB間的電阻，即會改變該檔的內阻（即中心值電阻），那么這種調節豈不是會影響測量的準確性？
　　下面以×1Ω檔為例來說明調零電阻對測量值的影響。各電阻的數據如圖（5）中所示，其中R是為了調整表頭而設置的，接入電阻幾乎為零。R是調零電阻，當觸頭從上端移至下端的過程中，按照圖中數據計算，AB間的最大電阻為39.722Ω，AB間的最小電阻為39.718Ω，由調節調零電阻引起該檔內電阻的變化最大值為0.004Ω。由此可見，由于調節調零電阻而引起總內電阻的變化不大，即對中心值電阻幾乎沒有影響，而歐姆表量程的設計都以中間刻度為標準，然后分別求出相當于各個被測電阻r的刻度值。可見，調節調零電阻時，只要能使指針調到零刻度，測量值還是比較準確的。
　　由此可見，多用電表歐姆檔的倍率越大，則內阻越大。改變倍率時，我們看到的“反常”現象是由“實際電路”與“原理電路”的結構差異引起的。設置調零電阻是為了當電源的電動勢減少，內阻增大時保證指針能調到0刻度線，使多用電表能正常工作。每次換檔后調節調零電阻不會影響測量的準確性。
　　
　　參考文獻：
　　［1］秦曾煌.電工學簡明教程.高等教育出版社，2006.
　　［2］暢玉亮，張國光.電工電子學教程.化學工業出版社，2005.
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”