待定系數法在蓋斯定律中的運用

　　摘 要： 蓋斯定律在求算反應熱中的應用，屬于高考的新增熱點，但傳統的化學方程式疊加法，計算起來費時且易算錯。本文通過構建數學模型，采用待定系數法能快速解決學生會而不對的困境，具有很強的實用性。
　　關鍵詞： 蓋斯定律 待定系數法 總、分反應 運用
　　
　　1840年，俄國化學家蓋斯在分析了許多化學反應的熱效應的基礎上，總結出一條規律：“一個化學反應，不論是一步完成，還是分幾步完成，其總的熱效應是完全相同的。”這個規律被稱作蓋斯定律。蓋斯定律表明，一個化學反應的焓變（ΔH）僅與反應的起始狀態和反應的最終狀態有關，而與反應的途徑無關。蓋斯定律是熱化學中一個重要的基本定律。在眾多的化學反應中，有些反應的反應速率很慢，有些反應同時有副反應發生，還有些反應在通常條件下不易直接進行，因而測定這些反應的熱效應就很困難，運用蓋斯定律可方便地計算出它們的反應熱。因此，如何讓學生充分理解和熟練運用蓋斯定律就成為解決熱化學問題的關鍵。
　　蓋斯定律在求算反應熱中的應用，屬于高考的新增熱點，經考不衰，如2008—2010年江蘇高考、2009天津、2009和2010年廣東高考等都出現蓋斯定律的應用。在高中化學教學中，蓋斯定律是個難點，不是蓋斯定律的內涵不容易理解，而是使用一般的化學方程式疊加法。學生很難找到切入點，計算起來費時且易算錯，所以尋找出一種快捷、高效的方法可以避免學生對蓋斯定律的畏難情緒。
　　我在教學實踐中總結出了待定系數法可以快速解決總反應和分反應之間的關系，學生也很容易掌握，取得了不錯的效果。
　　我現將“待定系數法運用在蓋斯定律中”的步驟、示例、特點簡述如下。
　　一、步驟
　　1.由題意寫出總反應。
　　2.運用待定系數法。
　　設ΔH=xΔH+yΔH+zΔH+……
　　3.系數確定。
　　依據總反應中的各物質在各分反應中的分布情況進行歸類，把在總反應中出現，但在分反應中只出現一次的物質歸為一類，把在分反應中出現但在總反應中沒有出現的歸為另一類。分反應中如果存在“只出現一次的物質”，那么可以直接依據總反應中該物質的系數來確定該分反應ΔH前的系數，分反應中如果存在“在總反應中沒有出現的物質”可以約掉，進而確定其余分反應ΔH前的系數。
　　下面我以2010年蘇州市高三調研測試第16題第（2）為例詳細介紹一下如何運用待定系數法。
　　二、待定系數法確定系數示例
　　例.蓋斯定律在生產和科學研究中有很重要的意義。有些反應的反應熱雖然無法直接測得但可通過間接的方法測定。現根據下列三個熱化學反應方程式：
　　①FeO（s）+3CO（g）=2Fe（s）+3CO（g）
　　 ΔH=-24.8kJ?mol
　　②3FeO（s）+CO（g）=2FeO（s）+CO（g）
　　 ΔH=-47.2kJ?mol
　　③FeO（s）+CO（g）=3FeO（s）+CO（g）
　　 ΔH=+640.5kJ?mol
　　寫出CO氣體還原FeO固體得到Fe固體和CO氣體的熱化學反應方程式：?搖?搖?搖?搖。
　　步驟1.寫出總反應CO（g）+FeO（s）=Fe（s）+CO（g）
　　步驟2.運用待定系數法。設ΔH=xΔH+yΔH+zΔH
　　步驟3.系數確定。“只出現一次的物質”：Fe和FeO，Fe在①中只出現一次，可確定x=1/2，FeO在③中只出現一次，可確定z=-1/3，現在只剩y未確定，“在總反應中沒有出現的物質”FeO和FeO，要求這些物質在疊加過程中應該約掉的，在反應①和反應②反應物中都有FeO，應該相互抵消，所以確定y=-1/6，運用FeO也可以達到同樣效果，最終確定出：
　　ΔH=1/2ΔH-1/6ΔH-1/3ΔH
　　 =［1/2×（-24.8）-1/6×（-47.2）-1/3×（+640.5）］kJ?mol
　　 =-218.0kJ?mol.
　　本題答案為：CO（g）+FeO（s）=Fe（s）+CO（g）
　　 ΔH=-218.0kJ?mol.
　　下面我提供了兩道高考真題請讀者自己完成，來鞏固該方法的具體操作。
　　練習1.（2009江蘇卷第17題第（2）問）
　　用HO和HSO的混合溶液可溶出印刷電路板金屬粉末中的銅。已知：
　　①Cu（s）+2H（aq）=Cu（aq）+H（g）
　　 ΔH=64.39kJ?mol
　　②2HO（l）=2HO（l）+O（g）
　　 ΔH=-196.46kJ?mol
　　③H（g）+1/2O（g）=HO（I）
　　 ΔH=-285.84kJ?mol
　　在HSO溶液中Cu與HO反應生成Cu和HO的熱化學方程式為?搖?搖?搖?搖。
　　分析：ΔH=ΔH+1/2ΔH+ΔH
　　本題答案為：Cu（s）+HO（l）+2H（aq）=Cu（aq）+2HO（l） ，ΔH=-319.68kJ?mol
　　練習2.（2009年廣東卷第23題第（3）問）
　　磷單質及其化合物有著廣泛的應用。由磷灰石（主要成分為Ca（PO）F）在高溫下制備黃磷（P）的熱化學方程式為：
　　4Ca（PO）F（s）+21SiO（s）+30C（s）=3P（g）+20CaSiO（s）+30CO（g）+SiF（g） ΔH
　　已知相同條件下：
　　①4Ca（PO）F（s）+3SiO（s）=6Ca（PO）（s）+2CaSiO（s）+SiF（g） ΔH
　　②2Ca（PO）（s）+10C（s）=P（g） +6CaO（s）+10CO（g）ΔH
　　③SiO（s）+CaO（s）=CaSiO（s） ΔH
　　用ΔH、ΔH和ΔH表示ΔH，則ΔH=?搖?搖?搖?搖。
　　本題答案為：ΔH=ΔH+3ΔH+18ΔH。
　　三、待定系數法運用在蓋斯定律的特點
　　1.有利于幫助學生理解蓋斯定律內涵。
　　通過待定系數法快速確定了總、分反應的關系，從而可以深刻理解“一個化學反應，不論是一步完成，還是分幾步完成，其總的熱效應是完全相同的”。
　　2.有利于解決學生會而不對的困境。
　　傳統的疊加法需要將方程式意義疊加，耗時且因為物質比較多容易疊加出錯，運用待定系數法甚至只要觀察就可以確定總、分反應的關系，提高了學生應試準確率。
　　3.有利于培養學生的思維、觀察能力。
　　待定系數法很好地構建了數學模型和化學方程式系數之間的聯系，將教材知識結構與學生的認知結構聯系起來，激活了思維活動，內化了思維能力。
　　4.有利于教師研究解題方法，提高教學的有效性。
　　指導學生在學習過程中善于歸納、總結，提煉成方法，使思維更加有序。
　　實踐證明，待定系數法運用在蓋斯定律中是高效的，完全適用的。
　　
　　參考文獻：
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　　［3］王祖浩.普通高中化學課程標準實驗教科書?化學（選修4）［M］.南京：江蘇教育出版社，2007.
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”