在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》的制訂，標(biāo)志著我省高中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了一個(gè)新起點(diǎn)。新一輪課改從理念、內(nèi)容到實(shí)施都有很大的變化，要求數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是現(xiàn)代學(xué)校教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。我們要培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨(dú)立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。下面我就如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力談幾點(diǎn)看法。
　　一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)
　　首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)，以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容并不簡(jiǎn)單，還有嚴(yán)格的推理論證，更離不開(kāi)判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從中學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，他們處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這里所說(shuō)的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。
　　二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程
　　現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過(guò)程。從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理。另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說(shuō)，絕不能認(rèn)為教學(xué)生學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。效學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。
　　怎樣將培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程？我認(rèn)為，可從以下幾方面加以考慮。
　　（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在中學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要明確各年級(jí)的教學(xué)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)，從一年級(jí)一開(kāi)始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。
　　（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開(kāi)始的復(fù)習(xí)鞏固，還是教學(xué)新知識(shí)，或是組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自制模型協(xié)助想象，如可利用四直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看、多想，最終達(dá)到不依賴模型也能想象的境界。
　　當(dāng)然，在教學(xué)全過(guò)程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來(lái)代替教學(xué)全過(guò)程發(fā)展思維的任務(wù)。
　?。ㄈ┡囵B(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說(shuō)，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、解答應(yīng)用題或操作技能時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此在教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過(guò)多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，而y=f（x）與x=f-1（y）卻有相同的圖像；又如，為什么當(dāng)f（x-1）＝f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，而y＝f（x-1）與y＝f（1-x）的圖像卻關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖像的對(duì)稱性與兩個(gè)圖像的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
　　這樣讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，不僅使學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且使學(xué)生學(xué)會(huì)不完全歸納推理的方法。
　　三、設(shè)計(jì)好練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
　　培養(yǎng)學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過(guò)練習(xí)。而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，因?yàn)檫@樣可以熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。因此設(shè)計(jì)好練習(xí)題就成為促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說(shuō)，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題，但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級(jí)的帶況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此在教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。
　　四、因材施教，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)意識(shí)
　　教學(xué)要面向全體，就是要對(duì)每一位學(xué)生負(fù)責(zé)，在對(duì)大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，“使所有學(xué)生都達(dá)到基本要求”并且盡可能地提高。而現(xiàn)代教學(xué)要求以人為本，對(duì)“教師主導(dǎo)”和“學(xué)生主體”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，立足學(xué)生主體，實(shí)施因材施教，即教師根據(jù)學(xué)生在知識(shí)、技能、能力、志趣、特長(zhǎng)等方面的個(gè)性差異，從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，有區(qū)別、有針對(duì)地進(jìn)行教學(xué)，讓不同程度的學(xué)生都能有所得，都能盡最大努力。教師應(yīng)及時(shí)利用課堂這一主陣地不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，使他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。只有這樣，才能使所有學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，自覺(jué)地做學(xué)習(xí)的主人。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)增強(qiáng)了，他們會(huì)自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)處理各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，也會(huì)把日常生活中一些看上去似乎與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣學(xué)生才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。
　　可見(jiàn)，提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不只是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)可以激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，不斷追求新知，獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究。增強(qiáng)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，能使數(shù)學(xué)教育的價(jià)值得以真正實(shí)現(xiàn)。