支持?jǐn)?shù)學(xué)參

　　如何學(xué)好數(shù)學(xué)？這個(gè)問(wèn)題很難回答。許多人認(rèn)為智力是第一因素。但在教學(xué)中支持主體數(shù)學(xué)參與，培養(yǎng)質(zhì)疑能力對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻有更為重要的作用。
　　一、支持主體數(shù)學(xué)參與
　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)中要鼓勵(lì)、支持學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)習(xí)本身即是不斷創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，學(xué)習(xí)就變成了機(jī)械的學(xué)習(xí)，學(xué)生就變成了學(xué)習(xí)的機(jī)器。沒(méi)有激情、沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)不會(huì)有真正意義的進(jìn)步。
　　什么是數(shù)學(xué)參與？簡(jiǎn)單地講即為學(xué)生參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，如參與課堂討論、參與思考探究問(wèn)題、參與發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新，等等。不只是課堂參與，還包括參與校內(nèi)外的一切與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)，我們應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生成為參與活動(dòng)的主角。
　　二、激勵(lì)學(xué)習(xí)，提高質(zhì)疑能力
　　高中生在主動(dòng)參與的過(guò)程中不斷吸收新的知識(shí)并與原有知識(shí)相融合建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這時(shí)學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)造欲望，出現(xiàn)再創(chuàng)造過(guò)程，創(chuàng)造出各種誘發(fā)進(jìn)步的問(wèn)題，出現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的新的看法與見(jiàn)解。如果學(xué)生能夠就這些問(wèn)題提出自己的認(rèn)識(shí)，發(fā)表自己的見(jiàn)解，同學(xué)之間討論彼此解法的優(yōu)劣，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，在能力上學(xué)生就會(huì)提高許多。而且隨著問(wèn)題的提出、解決，學(xué)生能從中不斷體會(huì)到成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
　　“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方法。帶著問(wèn)題走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳方法。一位哲學(xué)家說(shuō)過(guò)“科學(xué)與知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題，終于問(wèn)題”，通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與探究，會(huì)獲得最新的數(shù)學(xué)體驗(yàn)與數(shù)學(xué)感受，這些新的感受會(huì)刺激學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的沖動(dòng)與激情。例如，在引入乘方中對(duì)數(shù)的計(jì)算一節(jié)內(nèi)容時(shí)，有教師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：將一張《新華日?qǐng)?bào)》對(duì)折60次，大家猜猜大概有多厚呢？有生答：大概有幾尺厚吧。師說(shuō)：差多了。生說(shuō)：能有幾丈嗎？師說(shuō)：再大膽些。生又說(shuō)：總不能有幾百米吧？師笑答：你把對(duì)折60次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就會(huì)到達(dá)月球了，我們可以順著它上月球去見(jiàn)嫦娥和吳剛呢。這時(shí)學(xué)生沒(méi)有一個(gè)相信這個(gè)結(jié)論。師說(shuō)：不相信，那我們就動(dòng)手驗(yàn)證一下吧。學(xué)生也憋不住了，都緊張地進(jìn)行對(duì)數(shù)計(jì)算，算錯(cuò)的同學(xué)自覺(jué)地找同學(xué)糾正。抽象的對(duì)數(shù)計(jì)算，經(jīng)過(guò)這樣的引入，把學(xué)生的思維由潛伏狀態(tài)變?yōu)榉e極狀態(tài)。學(xué)生興趣盎然，不知不覺(jué)地進(jìn)入了對(duì)數(shù)的計(jì)算這節(jié)內(nèi)容，從而激起了強(qiáng)烈的求知欲，為本節(jié)知識(shí)的順利獲取奠定了良好的基礎(chǔ)。
　　三、質(zhì)疑能力的培養(yǎng)
　　近年來(lái)，我國(guó)的教育工作者加強(qiáng)學(xué)習(xí)研究，愈來(lái)愈多的教育專家、學(xué)者提出了不少有關(guān)“問(wèn)題”的新觀點(diǎn)：讓學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題走進(jìn)教室，帶著滿腦子的問(wèn)題走出教室；問(wèn)題是數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)；提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更難，也更重要……這些理念無(wú)疑對(duì)教育工作者有極大的啟發(fā)作用。
　　1.讓學(xué)生敢于提出問(wèn)題。
　　要解決學(xué)生不敢質(zhì)疑的問(wèn)題，必須具體分析不同學(xué)生的具體情況，比如有些學(xué)生基礎(chǔ)較差，有自卑心理；有些學(xué)生性格內(nèi)向，天生不敢與老師說(shuō)話，更不要說(shuō)是提問(wèn)了；有些學(xué)生對(duì)知識(shí)不求甚解，認(rèn)為老師講的都能夠聽(tīng)懂，所以沒(méi)有問(wèn)題；有些學(xué)生時(shí)間緊張，尤其到了高三，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，課堂上每節(jié)課都有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，不可能有足夠的時(shí)間提出自己的想法、見(jiàn)解；課后大量的作業(yè)壓得他們連喘口氣的時(shí)間都沒(méi)有，所以即便有問(wèn)題也是沒(méi)有時(shí)間；當(dāng)然也有學(xué)生不愛(ài)思考、怕動(dòng)腦筋……
　　2.與后進(jìn)生交朋友。
　　其實(shí)問(wèn)題最多的是后進(jìn)生，對(duì)于后進(jìn)生，我們要鼓勁、鼓勵(lì)，對(duì)于那些性格內(nèi)向的學(xué)生，要主動(dòng)接近他們，與他們談生活，談學(xué)習(xí)，談理想，尤其當(dāng)他們遇到困難或挫折時(shí)，要深入其中，幫助他們克服困難，使他們從心底感受到老師是自己的朋友，久而久之，他們便會(huì)主動(dòng)把自己的困惑告訴老師（多數(shù)是學(xué)習(xí)上的），自然也就有勇氣提出問(wèn)題了；對(duì)于那些“沒(méi)有問(wèn)題”的同學(xué)，老師要主動(dòng)向他們提問(wèn)，逼他們思考、提問(wèn)……
　　3.“逼”學(xué)生提問(wèn)。
　　萬(wàn)事開(kāi)頭難，有些學(xué)生就是不想思考、不想提問(wèn)，怎么辦？只能出招“逼”他們問(wèn)了。有這么一道題：已知a＞1，求函數(shù)y=log（x+）（x＞1）的值域。課堂上師生通過(guò)共同討論得出了一些方法：函數(shù)單調(diào)性法、不等式基本性質(zhì)法……課后，教師可以提問(wèn)：下面這種做法有無(wú)問(wèn)題，為什么？（由原式可以得到a-x=①，兩邊平方化簡(jiǎn)可得x=＞1②，所以，得值域?yàn)閧y|y∈R，y≠0}）。有同學(xué)立即回答“有問(wèn)題”（因?yàn)榇鸢覆煌荛L(zhǎng)時(shí)間說(shuō)不出理由。通過(guò)提醒，學(xué)生明確這是求值域的一種方法——反函數(shù)法（逆求法），但就是不能發(fā)現(xiàn)兩邊平方后的等式②與原來(lái)等式①并不等價(jià)，所以還需a＞x，解出{y|y＞0}，即為原來(lái)函數(shù)的值域。老師再適時(shí)引導(dǎo)，指出這道題需要再思考、提問(wèn)、討論，才能徹底弄懂，平時(shí)若能經(jīng)常如此，必定會(huì)有大的收獲。
　　4.教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)會(huì)用質(zhì)疑本質(zhì)疑。
　　由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性，課前要做好預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)過(guò)程中善于把這些問(wèn)題提煉出來(lái)，并記錄于課本相應(yīng)內(nèi)容的空白欄處。學(xué)生可以準(zhǔn)備一本質(zhì)疑本隨時(shí)記錄疑點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上要留足時(shí)間讓學(xué)生思考、消化、討論，鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)把問(wèn)題寫(xiě)到質(zhì)疑本上，相互提問(wèn)、質(zhì)疑。學(xué)生個(gè)人的質(zhì)疑本不能只見(jiàn)題目，不見(jiàn)思路、分析、困惑。質(zhì)疑解決后要及時(shí)寫(xiě)下題后反思，記自己解法的可取之處、不足之處，記改進(jìn)方法，記題中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法……
　　提問(wèn)、質(zhì)疑是學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程，能幫助學(xué)生提高各種能力，包括數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。培養(yǎng)高中生質(zhì)疑能力，能使學(xué)生想得更深、想得更遠(yuǎn)，養(yǎng)成凡事要問(wèn)個(gè)為什么的好習(xí)慣，能提高思維的深刻性，為終身學(xué)習(xí)開(kāi)辟道路，為日后開(kāi)拓創(chuàng)新奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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