力學中的彈力\\摩擦力分析方法

　　摘 要： 力學中受力分析是力學內容的重要環節，特別是微小形變產生彈力和靜摩擦力的分析，是高中生感到特別困難知識點，能否突破這一難點，關系到學生是否能夠很好掌握力學知識。在分析彈力、摩擦力時可以從三個方面著手：一是根據各力的產生條件，運用假設法或二力平衡分析；二是結合物體的平衡條件分析；三是運用牛頓運動定律結合物體運動來分析。
　　關鍵詞： 力學 彈力 摩擦力 分析
　　
　　力學是高中物體重要知識，占到高考內容40%以上。要學好力學，首先必要對物體做出正確的受力分析，而受力分析又是力學知識的重點、難點，且伴隨著整個高中階段。所以如何使學生很好掌握物體受力分析是學好力學的要點。在受力分析中，彈力、摩擦力分析又是難中難點，這是因為彈力是物體發生形變產生的，而形變有明顯不明顯之分。不明顯形變我們無法看出其形變的情況，這時要分析互相接觸的物體之間是否有彈力存在，就必須另找方法。在摩擦力中靜摩擦力發生在互相接觸且有相對運動趨勢之間物體，同樣物體的運動趨勢不明顯，物體間到底有沒有發生相對運動趨勢，要判斷清楚也非常困難。下面我結合例題來探討，如何分析這兩種力。
　　一、利用彈力、摩擦力的條件，運用假設法，二力平衡判斷
　　例1：一表面光滑小球放置在豎直板與固定的斜面之間，如圖，試判斷小球與擋板之間是否存在彈力？
　　解：所謂假設法就是假設互相接觸物體之間沒有力的作用，物體的原有的運動狀態不會發生變化。假設擋板對小球沒有彈力，撤去擋板后小球不能靜止在斜面上，原有狀態改變，假設不成立，小球受到擋板對它的彈力.
　　例2：如圖，三個物體A、B、C疊在水平面上，其中B物受到水平向右F=3N恒力作用，整體保持靜止，試分析A、B、C之間是否存在摩擦力及C與地面之間摩擦力情況.
　　解：對整體A、B、C受到F恒力作用而靜止，由二力平衡可知：地對C有水平向左，F=3N的靜摩擦力對C同樣由二力平衡可知，C受的B對它水平向右F=3N的靜摩擦力的作用，同樣可知A、B之間不存在摩擦力.
　　二、運用物體的平衡條件分析彈力摩擦力
　　例1：如圖，質量分別為m、m（m>m）物體用一根細線連接跨過定滑輪保持靜止，不計輪與繩之間的摩擦力，試分析地面對m的彈力.
　　解：m靜止，合力為零，即繩的拉力T=mg方向是豎直向上。m也保持靜止，合力為零，而繩的拉力T=mgXYU8Sr1XbAvfhuL3h0I7oTO9XmeyTnL8+CFstFqXOxo=大小為F=mg－T=mg－mg方向豎直向上，m受力如圖所示。
　　例2：一物體放在一個傾角為θ，固定斜向上受到一平行斜面向上的拉力保持靜止，試分析物體受力情況。
　　解：物體靜止處于平衡狀態，合力為零，由題意可知物體一定受到重力，斜向對它的支持力和已知力F如圖，那么物體是否受斜面對它摩擦力呢？
　　①當mgsinθ=F時，重力、彈力、拉力合力為零，無摩擦；
　　②當mgsinθ>F時，重力、彈力拉力合力不為零，物體心受摩擦力大小F=mgsinθ-F方向沿斜面向上。
　　③當mgsinθ　　三、根據物體運動情況，結合牛頓運動定律分析彈力、摩擦力
　　例1：如圖所示，a、b、c三塊木塊疊放在光滑的水平面上，在b上施加水平向右的恒力，使其做加速運動，運動中三木塊保持相對靜止，試判斷a、b、c所受摩擦力，以及b、c所受摩擦力大小關系。
　　解：因a、b、c相對靜止，整體具有相同的加速度，由牛頓第二定律可知，加速度方向水平向右。利用隔離法可知：c受到水平向右的合力，從圖中可知，c應受到a對它水平向右靜摩擦力F，由牛頓第三定律得知，a受到c對水平向左的靜摩擦力，而a的加速度方向水平向右，所得a受到b對它水平向右的靜摩擦力，且F>F，同樣由牛頓第三定律得知，b受到a對它水平向左的靜摩擦力。
　　例2：如圖所示，一木箱以初速度上。沿斜面上滑，箱內有一光滑球，則下列判斷正確的有（）。
　　A．若斜面光滑，球對木箱的甲壁有壓力
　　B．若斜面粗糙，球對木箱的乙壁有壓力
　　C．若斜面光滑，球對木箱的甲、乙兩壁都沒有壓力
　　D．若斜面粗糙，球對木箱的甲壁有壓力
　　解：若斜面光滑，對整體受到重力和斜面的支持力整體有沿斜面向下的加速度，即減速上升，加速度a=gsinθ，小球的加速度方向也沿斜面向下，大小a=gsinθ，由牛頓第二定律可知，小球F=mgsinθ。所以小球不受甲乙兩壁對它的壓力，牛頓第三定律可知，球對甲、乙兩壁無壓力，A錯C對。
　　若斜面粗糙，對整體受到重力、斜面的支持力，以及斜面對箱沿斜面向下的摩擦力，整體有沿斜面向下的加速度，減速上升，加速度a>gsinθ，小球沿斜面向下加速度a>gsinθ，小球受到合力大于mgsinθ。所以小球受到乙壁對它沿斜面向下的壓力，即球對乙壁有壓力，B對D錯。正確選項為B、C。