如何在小學數學課堂中充分開發和利用學生的“原始資源”組織教學

　　學生已有的生活經驗、文化知識和原始觀念是學生學習新知的基礎，也是重要的原始性課程資源。學生在接觸新的數學知識之前，對相關內容已經具有一些初步的、原始的認識和觀念。這些初步的、原始的認識和觀念，以及相關的舊知識稱之為“原始資源”。“原始資源”對于新知的學習具有舉足輕重的作用，絕不能視而不見。正如美國心理學家奧蘇伯爾所說：“影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”
　　學生的“原始資源”可分為兩大類：一類是原有知識和正確的生活經驗及原始觀念；另一類是錯誤的和易于發生負遷移的“原始資源”。本文結合教學實例，談談如何充分開發和利用學生的“原始資源”組織教學。
　　一、運用原有知識和生活經驗及原始觀念學習新知
　　學生已有的生活經驗、文化知識和原始觀念是學生學習新知的資源，這類資源運用好能成為學生學好新知的支撐點。利用之法可分為以下幾個方面。
　　1.用以鼓勵學生對新的數學現象提出問題。
　　例如，在教學“比的性質”時，我引導學生觀察下面一組學習材料：1∶2=1/2、2∶3=2/3、3∶6=3/6=1/2、4∶5=4/5、4∶8=4/8=1/2、5∶7=5/7。然后學生提出問題：“1∶2、3∶6和4∶8，它們的前、后項都不一樣，為什么比值都相等？”這一個問題提在了新舊知識的連接點上，同時也是學習新知的切入點。學生之所以能面對新的數學現象提出這樣有質量的問題，正是因為他們具有并利用了“比”和“比值”的“原始資源”。
　　2.用以引導學生提出或預測問題解決的假想。
　　學生對問題的假想，以及對假想是否有效的預測是以其“原始資源”為基礎的。“如果不是以這些已有的觀念和經驗為基礎，學習者就不可能對新的數學現象提出問題，也不可能預測解決問題的假想是否有效，或者區別出與現象有關或無關的特征。”例如，在“圓的面積計算”教Ktqo95OIM+TAId91luKwvA==學中，我創設情境提出如下問題：“圓的面積計算我們還沒有學過，請同學們猜猜看，怎樣才能找到計算圓面積的方法？”經過沉思，有學生提出：“可以想辦法把這個圓的面積通過割補，轉化成已經學過的圖形的面積，再借助它們之間的關系找到圓面積的計算方法。”學生的這種假想，就是借助已經具有的平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積計算方法的推導過程的活動經驗這一“原始資源”的支撐而提出的。
　　3.用以創設積極而愉悅的問題情境。
　　創新始于問題意識，濃厚的問題意識是創新的參天大樹得以成長的肥沃土壤。而問題意識是從積極、愉悅的問題情境中產生的，這種情境的創設離不開學生的生活經驗。以學生的生活經驗為資源創設問題情境是順利推進課堂教學的一個至關重要的環節。例如，在“時、分、秒”一課的導入時，我創設了以喜羊羊、灰太狼和魔法鐘的故事為主線的問題情境。“今天有幾個小動物和小朋友們一起上課？”我隨即出示了喜羊羊、懶羊羊、灰太狼等圖片，接著說：“有這么多老師來看我們上課，它們的心情很激動！喜羊羊早上5∶00就起床了。你們呢？”有的學生說：“我也很激動，我是6∶00起床的。”有的學生說：“我是6∶30起床的……”教師說：“對了，鐘表是我們用來計時的工具。狡猾的灰太狼發明了一個魔法鐘，如果羊群里讀不出他設計的時間，那么魔法鐘就可以讓時間停止一分鐘，灰太狼就可以把一頭羊咬死。你都認識哪些？能幫助喜羊羊渡過難關嗎？”我逐一出示2∶00、6∶30、8∶00、9∶05、6∶25、10∶30等鐘面圖，指名試讀相應的時刻，并把有爭議的9∶05、6∶25等鐘面圖掛在黑板上，然后引出問題：“這幾個同學都讀對了嗎？像這樣的時間，到底怎么看、怎么讀、怎么寫呢？今天我們繼續來認識時間。”在這一問題情境的驅動下，學生積極、愉悅地投入了新課的學習。很明顯，如果不是已經了解學生掌握了有關鐘表的一些知識，以及熟悉喜羊羊、灰太狼的一些故事情節，我是不可能創設出這樣的教學情境的。
　　二、巧用錯誤的和易于發生負遷移的“原始資源”學習新知
　　學生已有的知識經驗對新知的學習有著正遷移或負遷移，教師在教學中常見的做法是：促進正遷移，防止負遷移。對于“負遷移”，更好的做法是“巧用”。那么，如何巧用錯誤的和易于發生負遷移的“原始資源”引導學習新知呢？
　　1.在學生生活經驗這部分“原始資源”中有些認識是片面的甚至是錯誤的。
　　例如，“地球是一個平面”，“過一個生日就長了一歲”，等等，對于此類資源，如果事先了解，正確運用，就會對引導學生學好新知帶來極大的促進作用。例如，在教學“年、月、日”時，有位教師利用學生“過一個生日就長了一歲”的生活體驗創編了一道題：“有位老爺爺某年2月29日過第19個生日，你們猜，當年這位爺爺幾歲？”很多學生從“過一個生日長一歲”的體驗出發，脫口而出“19歲”。教師反問：“有19歲的老爺爺？19歲的人就能抱孫子？”學生哈哈大笑，笑聲激起了疑云：“難道過一個生日不是長一歲嗎？”教師乘學生大疑大惑之際，展開了新知“閏年”的教學，使學生的興趣自然濃厚，增強了教學效果。
　　2.有些舊知識和生活體驗易于引發學生學習上的負遷移現象，這也是一種重要的“原始資源”，如能正確對待、恰當運用，對于啟發學生思考、提升和學好新知，具有十分重要的意義。
　　例如，在整數范圍內“你比我多幾”就是“我比你少幾”，到了分數范圍，學生就會誤認為“今年比去年增產10%”就是“去年比今年少產10%”而發生列式和計算上的錯誤。如果通過聯系實際，對比分析，學生就會明確區別，加深理解，從而達到“化錯為利”的功效。再如，“分數可以表示一個數是另一個的幾分之幾”對于學習百分數的意義有正遷移的作用，而“分數還可以表示一個具體數量”對于學習百分數的意義又有負遷移作用。因此，在講解百分數意義的過程中，我注意讓學生將分數所表示的意義與百分數所表示的意義進行對比。我通過對比，明確異同，不但排除了分數所表示的意義對百分數的干擾，而且鞏固了正遷移的成果，使學生對百分數意義的理解更深化、更清楚了。