對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的再認(rèn)識(shí)與再思考

　　摘 要： 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是我國新一輪課程中“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”里的重要概念。本文就數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的研究成果進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，分析數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵及特點(diǎn)，闡述數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的研究現(xiàn)狀，并提出幾個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)可拓展的研究方向。
　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)課程改革 課程標(biāo)準(zhǔn)
　　
　　2001年教育部頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確提出增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的總體目標(biāo)。2003年教育部制定的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》把發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為課程的基本理念之一，標(biāo)志著數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)研究進(jìn)入新的階段。因此，研究與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)相關(guān)的問題，成為數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)注的焦點(diǎn)。
　　一、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
　　（一）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)內(nèi)涵
　　朱水根認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指當(dāng)主體面臨有待解決的問題時(shí)，能主動(dòng)地嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法去尋求解決問題的策略，以及當(dāng)主體接受一個(gè)新的理論時(shí)，能主動(dòng)地探索這一新知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。此種認(rèn)識(shí)是從心理學(xué)角度，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的主動(dòng)性和知覺性。
　　劉蓮認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種主體主動(dòng)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是主體應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的感知覺、回想和思維等過程的統(tǒng)一體，是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題，是一種心理傾向性并伴隨著思維的產(chǎn)生。此種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的認(rèn)知性。
　　綜合以上觀點(diǎn)，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是個(gè)體在數(shù)學(xué)應(yīng)用時(shí)所認(rèn)識(shí)到的心理活動(dòng)的總和。就其主要功能而言，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，以及由此引發(fā)的情感和動(dòng)機(jī)，是個(gè)體進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)的內(nèi)在制約力量。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要包括數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用的情感體驗(yàn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用的動(dòng)機(jī)。
　　數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)主要包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用主要表現(xiàn)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)應(yīng)用的情感體驗(yàn)是指個(gè)體在應(yīng)用數(shù)學(xué)過程中和數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)束后所表現(xiàn)出來的短期的具體反應(yīng)。數(shù)學(xué)應(yīng)用的動(dòng)機(jī)是指遇到具體問題時(shí)個(gè)體應(yīng)用數(shù)學(xué)的心理傾向性和應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)三種成分是相輔相成、互相聯(lián)系的。其中數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)是個(gè)體數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的最核心部分，數(shù)學(xué)應(yīng)用的動(dòng)機(jī)是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)產(chǎn)生的前提條件。
　　（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)及特點(diǎn)
　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提到數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：（1）認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；（2）面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；（3）面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。
　　結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)涵與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的主要表現(xiàn)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)具有廣闊性、主動(dòng)性、豐富性、多樣性、創(chuàng)造性五個(gè)特點(diǎn)。
　　廣闊性主要指學(xué)生是否認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，它以感覺、知覺為主并伴有零星的、簡單的思維活動(dòng)參與的過程。
　　主動(dòng)性是指主體在面對(duì)實(shí)際問題情境時(shí)，能積極地從數(shù)學(xué)的角度去考慮問題，然后積極主動(dòng)地調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。
　　豐富性是指學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法解決問題過程中或解決問題后隨之產(chǎn)生的多種積極的情緒、情感。
　　多樣性一方面是指每個(gè)學(xué)生面對(duì)教師給出的問題，結(jié)合自己的實(shí)際情況，能夠給出多少合理的解答，另一方面是指每個(gè)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)多少包含數(shù)學(xué)知識(shí)的各種不同問題。
　　創(chuàng)造性是指學(xué)生面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能找到新知識(shí)的背景，能應(yīng)用新知識(shí)解決問題，并能進(jìn)一步探求知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。
　　二、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)研究現(xiàn)狀
　　（一）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)理論研究
　　王尚志、孔啟平（2002年）在《培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)》一文中指出學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)，并指出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)該注意的問題；汪國華（2006年）通過剖析數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的本質(zhì)，辨析數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)層次，提出評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)指標(biāo)體系，最后指明數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)未來研究的方向；劉蓮（2006年）通過分析數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)本質(zhì)，概括出數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有以下三個(gè)特點(diǎn)：自覺性、能動(dòng)性、發(fā)展性。最后辨析數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。
　　（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)實(shí)證研究
　　1.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)狀調(diào)查研究
　　曹曉云（2003年）采用廖運(yùn)章的測試材料測試高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，通過驗(yàn)?zāi)頇z驗(yàn)實(shí)際問題的解情況不理想。
　　鄭秀秀（2005年）采用數(shù)學(xué)應(yīng)用測試題及調(diào)查問卷和訪談等研究方法來分析中專生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力較差。
　　劉蓮（2006年）根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)調(diào)查問卷，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)狀，得出如下結(jié)論：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性認(rèn)識(shí)不足，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的探索不夠；學(xué)生把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題聯(lián)系起來的狀況不常發(fā)生；學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍現(xiàn)象的狀況不常發(fā)生；學(xué)生在數(shù)學(xué)語言與生活語言的轉(zhuǎn)化上存在困難。
　　2.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)策略研究
　　針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的現(xiàn)狀，不同學(xué)者基于自己研究的基礎(chǔ)上提出不同的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)策略。
　　黃宇瑛（2006年）提出，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不能作為單獨(dú)的一項(xiàng)來培養(yǎng)，應(yīng)力求使學(xué)生在解決實(shí)際問題中，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系中，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)著重從以下三個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的提高；重視課堂教學(xué)，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；構(gòu)建多種教學(xué)模式，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
　　曾慶可（2004年）指出，在教學(xué)過程中，教師可以通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。并在教學(xué)中注意以下三點(diǎn)以提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：全面提高教師自身的素質(zhì)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念；注重概念的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用題于數(shù)學(xué)教學(xué)中。
　　3.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)研究
　　關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)研究，不同學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了探討。
　　楊騫（1999年）從數(shù)學(xué)教學(xué)改革的角度指出，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)是用數(shù)學(xué)的意識(shí)；用數(shù)學(xué)的能力；拓寬對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)；提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣；增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。并在此基礎(chǔ)上確定了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)原則。
　　王瑩（2006年）認(rèn)為在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)樹立良好的數(shù)學(xué)觀，并以建構(gòu)主義教學(xué)觀為基礎(chǔ)提出了五條教學(xué)建議：教師要確定正確的教學(xué)2Z4fwotM4dlhxI9vYbWGvEYLR/VjEnkck3EsWeC3C9I=觀念；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)應(yīng)貫徹《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》對(duì)教學(xué)的一般要求；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；重視課堂教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；通過“數(shù)學(xué)建模”活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
　　呂學(xué)琴（2007年）從“經(jīng)世致用”思想角度提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的三大策略，并給出了具體的案例。具體為：注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性；通過“數(shù)學(xué)建模”的活動(dòng)和教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實(shí)處；重視實(shí)踐作業(yè)，抽象數(shù)學(xué)模型，學(xué)以致用。
　　三、關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)研究的思考
　　從上面關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的研究可以看出，人們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的認(rèn)識(shí)在不斷加深，但仍有許多問題亟待進(jìn)一步深入研究。
　　首先，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的理論研究需進(jìn)一步深化。例如，除了認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的概念、主要表現(xiàn)等以外，還需對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵、特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)界定，進(jìn)一步厘清數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力聯(lián)系與區(qū)別，甚至判斷數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的層次，從而完善數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的理論研究，同時(shí)也可以為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的實(shí)證研究提供理論借鑒。
　　其次，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的調(diào)查、培養(yǎng)策略等系列實(shí)證研究需系統(tǒng)化、全面化。當(dāng)前一些關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的實(shí)證研究缺乏系統(tǒng)性，缺乏進(jìn)行全面的、科學(xué)的分析。如，大多數(shù)人認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)薄弱主要受教材、教師、評(píng)價(jià)體系、社會(huì)環(huán)境、學(xué)生自身壓力等因素的影響，除此之外，家庭或者學(xué)生的數(shù)學(xué)觀等其它因素是不是也具有較大影響，另外，各因素之間的影響程度如何，等等，所有的問題都需要我們?nèi)フ{(diào)查研究，針對(duì)研究結(jié)果提出策略并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。
　　最后，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)需要進(jìn)行個(gè)案研究。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是主體對(duì)客體的認(rèn)知過程，不同主體具有差異性。因此，有必要進(jìn)行個(gè)案研究，通過成功的案例總結(jié)出一些有效的教學(xué)策略或一般結(jié)論，然后把這些策略或結(jié)論加以聯(lián)系與推廣，繼續(xù)深化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的實(shí)證研究。
　　
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