讓學(xué)生的思維在探究中飛翔

　　所謂探究式課堂教學(xué)就是指在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，激發(fā)學(xué)生通過主動探索研究而獲取知識的一種教學(xué)形式。通俗地講，“探”是探本求源，探求真理；“究”就是研究、研討。
　　探究式教學(xué)能充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，使學(xué)生積極參與教學(xué)實踐，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
　　但因為探究式教學(xué)需要教師創(chuàng)設(shè)良好的情境，學(xué)生才能進(jìn)入自主探究環(huán)節(jié)，所以很多課堂探究開展得并不成功。
　　下面我結(jié)合自己的實踐體會來談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)探究式教學(xué)的實施策略。
　　一、激勵學(xué)生主動探究
　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，教師是關(guān)鍵。教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)，以及自己在課程改革中的角色和作用。”這就要求教師走出傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”模式，成為學(xué)生自主探究的“引路人”。在探究性學(xué)習(xí)中激勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生去研究，組織學(xué)生去探索，用欣賞的目光去支持，用熱情的語言去贊美，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者與激勵者。
　　【案例一】離心率的定義是學(xué)生不好理解的，為什么用c/a來定義離心率？離心率又反映了圓錐曲線的什么性質(zhì)？在學(xué)生首次接觸離心率的教學(xué)中，我組織、引導(dǎo)學(xué)生分組合作，設(shè)計了如下實驗：
　　用《幾何畫板》設(shè)計兩個動態(tài)模擬。
　　第一個動態(tài)模擬是2a和2c同時增大或縮小相同的倍數(shù)，2a與2c的比值保持不變，橢圓的大小不斷發(fā)生改變，但扁平程度不變；
　　第二個動態(tài)模擬是2a保持不變，而改變2c的值，橢圓的扁平程度隨著c的改變而不斷改變。學(xué)生在第一個動態(tài)模擬實驗后，很快觀察得出：2c和2a比值相同的兩個橢圓雖大小不等，但形狀相似；當(dāng)學(xué)生演示了第二個動態(tài)模擬實驗后，結(jié)合第一個動態(tài)模擬的結(jié)論，分析得出2c與2a比值越小，橢圓越接近圓，當(dāng)2c變?yōu)?時，橢圓變?yōu)閳A。在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出離心率的定義、離心率的大小與橢圓形狀的關(guān)系及橢圓與圓的關(guān)系，最后學(xué)生自己從理論上證明了離心率的大小與橢圓形狀的關(guān)系。
　　兩個動態(tài)模擬實驗使得原來難以理解的離心率的概念、離心率的大小與橢圓形狀的關(guān)系，很快就在學(xué)生腦海中迅速而準(zhǔn)確地建構(gòu)起來，并給學(xué)生留下了深刻的印象。
　　這表明，思維其實是一個很自然的過程，教師不要剝奪學(xué)生觀察、思考的權(quán)利，而應(yīng)激勵學(xué)生主動探究知識，為學(xué)生的主動探究設(shè)置臺階，使學(xué)生進(jìn)行有效的探究學(xué)習(xí)。
　　二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)探究興趣
　　和諧、真實、愉悅的學(xué)習(xí)情境是探究式教學(xué)的重要條件。只有在和諧、真實、愉悅的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生才能獨立地探究，大膽地發(fā)表見解，并在這個基礎(chǔ)上自主探究和自由創(chuàng)造。如何創(chuàng)設(shè)和諧、真實、愉悅的學(xué)習(xí)情境呢？
　　【案例二】教學(xué)“等比數(shù)列的求和公式”時，我設(shè)計如下的問題作為背景：
　　有一位商人和一位數(shù)學(xué)家談生意，數(shù)學(xué)家對商人說：“我準(zhǔn)備在一個月內(nèi)每天給你10萬元錢，但在這個月內(nèi)每一天，你都要給我回扣，第一天給我1元，第二天給我2元，以后每天是前一天的2倍，請你考慮一下，如你愿意，我們就到公證處辦理公證手續(xù)。”商人不假思索，滿口答應(yīng)。請大家替數(shù)學(xué)家和商人算一下，誰得利？一開始，學(xué)生覺得是商人得利。這時我指出，其實是數(shù)學(xué)家得利，數(shù)學(xué)家能拿到5億多元回扣。學(xué)生大吃一驚，急忙問“為什么”，這種認(rèn)知上的沖突，使他們迫切想了解其中的奧秘。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，為新課的講授創(chuàng)造了良好的心理氛圍。
　　探究式教學(xué)注重數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過程的教學(xué)，幫助學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)。教師不斷為學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會，讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)中不斷獲得成功，深信自己的智慧和力量。
　　三、構(gòu)建靈活多樣的課堂教學(xué)模式，實踐探究式教學(xué)
　　探究式教學(xué)所關(guān)注的是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的質(zhì)量，并不是追求例題、習(xí)題的數(shù)量。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)講究靈活多樣的課堂教學(xué)模式。根據(jù)需要，有時，教師可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情景，為學(xué)生構(gòu)建一種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境；有時，教師可以通過提問引思，師生探索互動，建立模型，并加以應(yīng)用與拓展，從而引起學(xué)生探索的興趣，達(dá)到課堂教學(xué)的目標(biāo)；有時，可以在教學(xué)中抓住一些有探究性、可操作性的問題，鼓勵學(xué)生動手操作，在實踐中自己探究、發(fā)現(xiàn)變化的事物中存在的規(guī)律；有時，可以采用小組合作，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，小組成員互相溝通、互相幫助，知識與策略的共享與相容，會促進(jìn)問題的解決過程，獲得學(xué)習(xí)情趣的感情和體驗，并學(xué)會與他人合作交流學(xué)習(xí)。
　　【案例三】學(xué)習(xí)線性規(guī)劃，根據(jù)約束條件作出可行域是一個很關(guān)鍵的步驟，以往一般由老師在課堂上一絲不茍地作出可行域（陰影部分），然后下一步求最優(yōu)解。但我卻沒有這樣做，而是講解完可行域的意義后，讓幾位學(xué)生到黑板上作圖。學(xué)生們積極踴躍，興趣很高，他們拿著老師的三角板在黑板上作圖既開心又緊張。幾分鐘下來，圖是作出了，但無一人完全達(dá)到規(guī)范的要求。這時，我首先肯定了同學(xué)的參與熱情，但告訴他們，這些圖都不合規(guī)范，讓他們反思為什么，然后更正。由于有了動手操作的初步經(jīng)驗，學(xué)生在認(rèn)真思考后上來修改，這一次全部正確了。
　　讓學(xué)生通過動眼、動手、動腦、動口等活動，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程，他們不只獲得了科學(xué)知識，同時還掌握了科學(xué)方法，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
　　教育家蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，學(xué)習(xí)就會成為學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)。”
　　探究，就是讓學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的良好方式。師生共同不斷地提出問題并解決問題，在對一系列問題的刨根問底中，課堂真正“卷入”到了學(xué)習(xí)活動之中。在這一列探究活動中，學(xué)生的思維能夠自由飛翔，進(jìn)入美麗的數(shù)學(xué)殿堂。