數學教學中如何培養學生的自主學習能力

　　“學生是學習的主人，而老師則是學習的組織者，引導者與合作者”，這是課堂教學中應有的理念。如何把這一理念轉化為課堂教學行為，這是我們應切實做好的事。要做好這件事，教師就要充分發掘學生的自主學習的潛力。在教學中善于培養學生正確的學習方法和思維方法，是大面積提高教學質量的重要保證，學生自主學習能力的培養應體現在對數學概念、法則、性質、公式、公理、定理有正確的學習方法，理解深入透徹，運用靈活，思維敏捷，具有一定的歸納總結能力。下面，我對教學中培養學生自主學習能力談談自己的看法及具體做法。
　　一、教給學生正確的學習方法，指導學生做好預習，培養學生鉆研課本的能力。
　　第一步：指導學生預習，培養正確的學習方法。每節課后給出預習提綱和布置預習作業：給學生的預習提綱主要是抓住對數學概念、公式、法則、性質、公理、定理的理解、運用，教給他們正確的學習方法。提綱按如下形式給出：概念、、法則、定理的引入，內容、公式、公理的數學表達式及其字母的數學含義和某些概念、法則、公理的區別與聯系。概念、法則、定理的文字表述、數學表達式。一段時間后，這種思維定式能幫助學生一見到數學概念、公式、法則、性質就能按上述要求去思考、去掌握；初步養成正確的學習方法，使預習效果提高，達到學生與課本思維同步。在課堂上通過學生討論或答問的形式，教師收集學習預習信息并進行處理，對學生感到疑難的地方指導學生再讀有關段落，幫助學生分析、理解，從而提高學生的理解能力、思維能力。學生預習了，教師講解時，學生思維便容易與教師同步。教師就能集中力量突破難點、突出重點，學生理解得就更透徹、深刻。給學生布置的預習作業，通常是選用課本中能考查學生對數學概念、法則、公理、公式、定理、性質的理解及運用的習題。教師一方面及時收集學生預習的反饋信息，使備課更切合學生的實際，課堂教學更具有針對性、啟發性。另一方面要求學生必須預習自主學習，不然是完不成預習作業的。同時也使學生及時收到反饋信息，便于調整自己的學習方法。特別是對自己感到疑難的地方聽起來更專心，理解得更深刻，掌握得也更牢固。
　　第二步，在預習中引導學生開拓思路，使預習進入更深的層次，自主學習能提高到更高的檔次。在學生初步掌握了正確的學習方法、思維定式基本形式之后，逐漸將預習提綱更換為一些課程教材的題目。誘導學生對數學概念、公式、性質、法則、定理、公理進行探索，幫助學生分化難點，掌握“問題解決”的技能技巧，解決課本中待解決的問題，開拓學生思路，使預習進入一個更深的層次，使學生的自主學習能力提升到更高的檔次。
　　二、指導學生課后閱讀，培養歸納總結問題的能力。
　　學生要學會自主學習，必須學會閱讀，這就需要教師進行閱讀方法的指導，以培養學生的自主學習能力。閱讀的方法很多，主要有下面三種。
　　1.縱橫閱讀。縱就是對每一單元，每一節所講的內容有初步的了解，大概知道要學什么，有什么新概念、法則、性質、公式、公理、定理，有哪些舊知識要復習，總之要抓住這部分知識的綱目。橫就是把每一小節的內容真正看懂。定義、概念、法則、性質、公式、公理、定理都是些什么？例題中如何運用的？書寫格式如何？
　　2.對比閱讀。主要進行新舊知識對比。新舊知識有哪些相似之處？新知識是怎樣用舊知識過渡的？區別在哪里？
　　3.推理閱讀。要求學生能夠舉一反三，對書上的每個例題要想一想，會不會有不同的解法？這種做法合理嗎？例題每一步是怎樣做的，根據是什么？
　　學生掌握了閱讀方法，就增強了遷移知識的能力，就能把有關內容來完成“歸類”、“對比”小結。它能幫助學生搞清教學概念和公式的聯系和本質區別，加強學生對知識的牢固記憶，防止知識的負遷移；通過復習單元內容來完成單元“復習與小結”；幫助學生搞清數學的學習方法，各部分內容的內在聯系，使知識系統化、條理化；同時也培養學生歸納總結問題的能力。
　　對單元“復習與小結”編寫的提綱按如下形式給出：本單元研究的內容，研究的方法，得出的概念、公式、性質、定理，運用的一般方法及注意的問題。
　　三、指導學生閱讀例題，做好習題，培養學生的思維能力，分析推理能力，解題能力。
　　數學習題的教學擔負著數學知識的鞏固、深化、綜合復習的重任，是訓練學生思維、培養分析推理能力的重要途徑。學生對數學的學習常有這樣感覺：“一講就懂，一看就會，一做就錯。”縱觀差生做題都有一個共同點，就是用公式去套題，或用題去套公式，沒有正確的解題思路，不會思考更不善于思考，也就不能舉一反三。我在習題教學中主要抓了三點。
　　1.指導學生形成正確的解題思路。在習題教學中，教給學生的解題程序是：認真審題，確定解題思路，分清題目中的已知量和求知量，找到量與量之間的聯系，找出對應的概念、公式、性質、定理、公理，統一單位列式求解。這種程序是先在預習提綱中讓學生去思考，再通過例題的講解作出示范，通過習題的講評指導學生實踐，逐步引導學生將此程序向各類習題遷移，形成正確的解題思路。
　　2.精選例題習題，開拓學生思路，提高解題能力。例題的選擇要選那些能鞏固和加深學生對概念、公式、性質、法則、定理、公理的理解和運用的典型題目，習題的選取要做到例題、習題、單元練習題配套，這種配套既要考慮到知識面的檢查，又要注意到基本訓練和靈活性、綜合性訓練結合。在習題教學中要適當進行一題多解的訓練，使學生逐步學會多層次、多角度地觀察思考題目，要注意幫助學生學會分析題目中的隱含條件。
　　3.加強課堂練習，訓練解題思路，提高解題速度。課堂練習題分兩類：一類是檢查學生對重難點內容掌握的基礎題目。這類題的特點是基礎性強，要求學生能熟練快捷地作出解答。一類是靈活性、技巧性強的題目，用以訓練學生的敏捷思路。這兩類習題交替運用，通常在課內安排十分鐘左右完成。它能準確反映學生獨立掌握運用知識的情況，是訓練學生解題速度的一種不可缺少的好辦法。
　　總之，數學教學應該變教師主講為引導學生自己閱讀、探究。這不但能使學生獲得大量的知識，而且能培養、提高學生自主學習能力，引導學生通過自主探索，歸納小結而獲得知識，從而提高教學效率。