消除高中學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的策略

　　摘 要： 作者以××學(xué)校的高中普通班學(xué)生為研究對象，在調(diào)查分析出高中普通班學(xué)生存在的各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙后，根據(jù)學(xué)生的年級、性別差異、學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)弱、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的好壞等情況，對高中學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的轉(zhuǎn)化策略從高一的預(yù)防、高二高三的消除等方面進(jìn)行了探究。
　　關(guān)鍵詞： 高中學(xué)困生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙 轉(zhuǎn)化策略
　　
　　1.問題陳述
　　我通過對××學(xué)校的高中普通班個案訪談和問卷調(diào)查，歸納出了高中學(xué)困生存在的各種學(xué)習(xí)障礙，并進(jìn)行了歸因分析。
　　從調(diào)查和分析中知道，造成高中學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙原因是多方面的，存在有個體差異、群體差異、性別差異等，難以找到一個統(tǒng)一的有效的轉(zhuǎn)化方法，只有對癥下藥，區(qū)別對待。本文僅從教師的教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐方面做一探究，并根據(jù)學(xué)生高一、高二學(xué)習(xí)的過程，分為高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的預(yù)防措施和高二高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的消除策略兩部分。
　　2.轉(zhuǎn)化策略探究
　　2.1高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的預(yù)防措施
　　2.1.1未雨綢繆，做好初高中數(shù)學(xué)的銜接工作。
　　可以說現(xiàn)行初高中教材的脫節(jié)現(xiàn)象非常嚴(yán)重，如初中的立方和差、十字相乘等約十個內(nèi)容沒學(xué)或?qū)W得比較淺，而高中一開始就要面對這些問題，要想學(xué)生在高一的學(xué)習(xí)能夠順利地進(jìn)行，提前進(jìn)行查漏補(bǔ)缺是必不可少的。建議如下。
　　一是在高一正式開學(xué)前，也就是利用學(xué)生6月到學(xué)校報(bào)名注冊時，向每一個同學(xué)發(fā)一份關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的說明，內(nèi)容包含初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的異同，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)、方法，以及注意事項(xiàng)，等等。特別是提醒同學(xué)們注意初高中數(shù)學(xué)的異同、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的注意點(diǎn)、假期可以做的準(zhǔn)備工作等。并將初高中脫節(jié)內(nèi)容的知識點(diǎn)列舉出來：①絕對值；②二次根式、分子分母有理化；③十字相乘法和分解因式；④一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理；⑤二次函數(shù)的頂點(diǎn)求法和圖像畫法；⑥平行線分線段成比例定理，梯形中位線；⑦平行線等分線段定理，平行的傳遞性；⑧圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；⑨軌跡定義；⑩圓的有關(guān)定理：垂徑定理及逆定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質(zhì)定理，等等。
　　二是正式開學(xué)后，對于銜接知識點(diǎn)的補(bǔ)充教學(xué)要繼續(xù)進(jìn)行，時間允許的話可以集中輔導(dǎo)。也可以采用“滾動穿插練習(xí)”，就是在每天或是每幾天的作業(yè)后面加多一道銜接初高中知識點(diǎn)的題目，不斷強(qiáng)化學(xué)生的記憶理解。如分解因式的“十字相乘法”、二次函數(shù)圖像的畫法等。
　　2.1.2再接再厲，充分了解學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
　　這就是我們通常所說的“備學(xué)生”。老師對學(xué)生原有認(rèn)知水平的大致了解對于教學(xué)工作的開展是十分必要的，它可以幫助老師制定適合本班的教學(xué)計(jì)劃，安排好教學(xué)難度。一般來說，跟班時間長了后，老師對學(xué)生的實(shí)際情況都了解得比較透徹。但老師對新學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的了解必要而又艱難，可采取“學(xué)習(xí)情況自我介紹書”的方式進(jìn)行。如：
　　開學(xué)第一節(jié)課，讓學(xué)生寫了一份數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況自我介紹書。在學(xué)生動筆之前，老師說明目的：是為了更快更好地了解我們在座每一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，以幫助老師制定一個能適合絕大部分同學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，要求在介紹書里一定要說明以下幾點(diǎn)：
　　①對數(shù)學(xué)的喜愛程度，分為很喜歡，喜歡，一般，不喜歡。
　　②對自己之前數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的客觀評價(jià)：很好，較好，一般，不好。
　　③覺得自己數(shù)學(xué)學(xué)得最好的是哪一部分內(nèi)容，最差的是哪一部分內(nèi)容？
　　④對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么計(jì)劃、目標(biāo)、期待？
　　⑤對高中的數(shù)學(xué)課堂有什么期待？
　　⑥對老師的數(shù)學(xué)教學(xué)有什么要求和期待？
　　⑦最希望對老師說的一句話是什么？
　　自我介紹書好比一份調(diào)查問卷，雖然沒有調(diào)查問卷的內(nèi)容那么豐富，但是更有針對性。通過學(xué)生的自我介紹，就可以大致了解整個班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，以及他們對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)有什么樣的期待。在這次調(diào)查中，有49%的同學(xué)都表達(dá)出自己對數(shù)學(xué)喜歡或是很喜歡，有65%的同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是較好或以上。最想對老師說的話則是五花八門，比較多的是“希望和老師做朋友”、“希望老師能公平的對待每一個學(xué)生，特別是成績不好的同學(xué)”、“希望老師能把自己的數(shù)學(xué)成績教的很棒”等，對數(shù)學(xué)課堂最期待的就是“數(shù)學(xué)課堂能夠輕松活躍，老師上課能夠很幽默風(fēng)趣”。
　　2.1.3明察秋毫，及時糾正學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良習(xí)慣。
　　學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績和持續(xù)發(fā)展的能力。許多學(xué)生到了高二，還不知道高中的數(shù)學(xué)課該怎么上，哪些地方是聽，哪些地方需要動筆運(yùn)算，等等，這些問題嚴(yán)重的阻礙著這些同學(xué)數(shù)學(xué)成績的提高。所以在高一剛?cè)雽W(xué)時幫學(xué)生找到一個適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和形成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常必要的。
　　在第一年的教學(xué)中，教師就應(yīng)該開始多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。總的說來，剛升上高中的同學(xué)身上存在的主要的不良數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有以下幾點(diǎn)。
　　①題目“聽”的、“想”的多，“動筆”的少。很多同學(xué)在數(shù)學(xué)課上整節(jié)課很少拿起筆來進(jìn)行計(jì)算、推導(dǎo)，平時碰到稍難一點(diǎn)的題目不去嘗試計(jì)算推導(dǎo)，要么放棄，要么就問老師。對于這種情況，一定要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)“做”對于數(shù)學(xué)的重要性，告訴學(xué)生：“數(shù)學(xué)是做出來的，不是想出來的！”對于學(xué)生的疑問，不馬上告訴學(xué)生怎么做，而是反問學(xué)生：你是怎么考慮這個問題？你算到哪一步時遇到了問題？也就是逼著學(xué)生拿起手中的筆進(jìn)行運(yùn)算，然后教師可以很好地根據(jù)學(xué)生運(yùn)算情況來加以分析和指導(dǎo)。
　　②上課“抄”的多，真正理解的少。有些同學(xué)對于記數(shù)學(xué)筆記情有獨(dú)鐘。特別是在習(xí)題課或是試卷講評課上，將老師寫在黑板上的解題過程完整地記錄了下來。對于學(xué)生的這種行為，教師應(yīng)該極力反對。很多同學(xué)說，上課有時來不及理解，抄下來可以課后慢慢看。這種想法是好的，但并不容易實(shí)現(xiàn)。因?yàn)閷?shí)際情況往往是，高密度、高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)已經(jīng)讓學(xué)生幾乎沒有時間來重新思考前一天或是前幾天的題目，而且在課堂上經(jīng)常會因?yàn)椤俺惫P記而跟不上老師講課的節(jié)奏，從而影響聽課的效果。
　　③計(jì)算器“按”得多，紙筆計(jì)算少。初中對于運(yùn)算能力要求不高，而且在初中的升學(xué)考試中，學(xué)生是可以用計(jì)算器的。所以，學(xué)生上高中后，基本都已經(jīng)養(yǎng)成了一有計(jì)算就使用計(jì)算器的不好習(xí)慣，嚴(yán)重影響了學(xué)生運(yùn)算能力的提高，成為數(shù)學(xué)成績停滯不前的一個非常重要的原因。所以，高一數(shù)學(xué)教師要非常及時、敏銳地觀察到這一現(xiàn)象，而且要非常、堅(jiān)決地禁止學(xué)生使用計(jì)算器。
　　學(xué)生的身上必然一定會存在許許多多、形形色色的不良習(xí)慣，教師一定要明察秋毫，及時糾正學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的不良習(xí)慣。
　　2.1.4錯題重做，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
　　要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對錯題進(jìn)行重做。可以說，錯題重做是提高數(shù)學(xué)成績的最有效的途徑之一。教師一定要對此充分重視，寧愿今天的作業(yè)沒有完成，也一定要更正昨天作業(yè)中的錯題，要每人準(zhǔn)備一個糾錯本。因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中，很多時候一道題目一些學(xué)生總是重復(fù)在錯。我做過這樣一個試驗(yàn)，在必修五《解三角形》中有這樣一道題：
　　已知△ABC中，AB=1，BC=2，則∠C的取值范圍是（ ）。
　　A.0＜C≤ B.0＜C＜ C.0＜C＜ D.＜C≤
　　在第一周的周測中，我任教的兩個班105名同學(xué)有68人沒有選對正確答案，第二周周測重新出現(xiàn)，還有40人沒有選對，在第5周的周測中，這道題再次以選擇題的形式出現(xiàn)，竟然還有51人做錯。在這三次測驗(yàn)中，我都沒有非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生對錯題的重做。第三次在講評時，我要求學(xué)生一律放下手中的筆，以防止他們抄老師寫在黑板上的過程。在講評后的當(dāng)天晚上，我要求做錯這道題的同學(xué)將這道題重新做一次，寫出詳細(xì)過程，并且收上來老師檢查。第7周的測驗(yàn)中，我將題目稍作了修改，變?yōu)椋骸耙阎鰽BC中，b=1，c=2，則∠B的取值范圍是?搖?搖?搖?搖。”（其實(shí)題目并未實(shí)際改變）在這次測驗(yàn)中，全班只有5人沒有正確算出答案。很顯然，真正、徹底地錯題重做能讓學(xué)生掌握這道題目的所蘊(yùn)含的知識點(diǎn)。
　　
　　2.2高中學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成的消除措施
　　雖然教師在第一年的教學(xué)當(dāng)中，采取了各種辦法，使得大多數(shù)的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上沒有多大的學(xué)習(xí)障礙，但是不可避免的是另外還有一部分同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較大的困難，在調(diào)查中還有45.3%的同學(xué)覺得高中數(shù)學(xué)較難或是很難。
　　對于這一部分同學(xué)，則需要教師在高二的數(shù)學(xué)教學(xué)中更加注意引導(dǎo)和營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，因?yàn)槿绻叨]能很好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的問題，在高三的學(xué)習(xí)中是很難消除的。正如結(jié)果分析中的那樣，學(xué)習(xí)障礙并沒有因?yàn)槟昙壍纳叨А?br/>　　2.2.1幫助學(xué)生樹立信心，進(jìn)一步激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
　　教師對有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生要充滿理解和信任，要時刻用發(fā)展的眼光看待他們，讓他們時時處處體驗(yàn)到教師的期望和關(guān)愛，要以愛心、誠心、耐心幫助他們形成積極的自我概念，喚起他們對老師的熱愛，從而產(chǎn)生“愛屋及烏”的心理反應(yīng)，即愛老師所教的數(shù)學(xué)，起到“親其師，信其道，樂其學(xué)”的效果。而事實(shí)上，許多學(xué)生對于老師的關(guān)注也是很在乎的。在調(diào)查中，我們也發(fā)現(xiàn)到，特別是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步時，老師一個及時的表揚(yáng)和鼓勵將勝過平時的千言萬語，會給學(xué)生以無窮的動力和進(jìn)一步投入到學(xué)習(xí)中去的欲望。而實(shí)際上，許多教師在這一點(diǎn)上卻做得不夠。
　　培養(yǎng)信心可以從幫助學(xué)生制定適宜的學(xué)習(xí)目標(biāo)開始。一個適宜的目標(biāo)是非常重要的，因?yàn)閷W(xué)生“跳一跳能摘到果子”是最能培養(yǎng)學(xué)生的成就感的。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的主要任務(wù)在老師身上。老師可以通過創(chuàng)設(shè)“問題”情境，不斷提高教學(xué)藝術(shù)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如有時候，如果老師感覺課堂氣氛比較沉悶，學(xué)生注意力比較分散，不妨講個小故事、小笑話或一個趣味數(shù)學(xué)題，這樣雖然會耽誤一些時間，但是對于提高學(xué)生聽講效率是很有效果的。教師要有意識地多購買一些這方面的參考書，如張景中教授主編的《好玩的數(shù)學(xué)》叢書就很不錯。
　　2.2.2低起點(diǎn)，小坡度，培養(yǎng)學(xué)生成就感。
　　進(jìn)入高二后，這些同學(xué)本身對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有恐懼心理，如果老師不能盡快地讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情將消失殆盡。事實(shí)上，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得成就感的機(jī)會并不多（如下表）。所以，在進(jìn)入高二后，這是擺在數(shù)學(xué)教師面前的首先要解決的問題。
　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是否獲得過成就感
　　有研究表明，教師可以從教學(xué)活動、學(xué)習(xí)的評價(jià)和師生心理交流三個方面讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)①。除此之外，我個人認(rèn)為，教師對教材的操控也是很有幫助的。在對學(xué)困生的教學(xué)中，教師就一定要把握好起點(diǎn)、難度和深度。這很有利于提高學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)成就感的機(jī)率。例如，在講解二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最值的問題時，我是這樣設(shè)計(jì)的：
　　師：請問二次函數(shù)y=x-2x+3的開口方向如何？
　　生：開口向上。（學(xué)生回答得非常整齊，也很大聲。）
　　師：那它的頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？
　　生：（1，2）。（已經(jīng)有部分同學(xué)不回答了，因?yàn)橥浟耍瑒偤迷诖藦?fù)習(xí)。）
　　師：頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種求法，一是配方法：y=（x-1）+2，二是公式法