談小學生數感的培養

　　數感是人們在數概念擴展中而產生的對數學的一種敏感與一般理解。建立數感有助于提高學生的數學素養，有助于學生對數學知識的自我構建，有助于發展學生的創新精神和實踐能力，有助于提高學生的文化修養。《數學課程標準》指出數感的主要表現形式為：理解數的意義；能用多種方式表示數，能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能用數來表達和交流信息；能為解決問題，而選擇算法；能估計運算的結果，并對結果合理性作出解釋。新課標倡導的數感培養與訓練已經成為數學教學中的重要組成部分，因此，培養學生的數感，是數學教學的重要任務。如何在教學過程中幫助學生建立數感、發展數感是值得研究和思考的問題。我根據課程改革理論和自己的教學實踐，談談小學生數感的培養方法。
　　一、數學課堂的教學要生活化
　　數學知識來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活實際，只有把所學知識與生活實際聯系起來，才能使學生在具體現實的生活背景下感受體驗，內化知識，發展數感。《數學課程標準》將培養學生的數感作為重要的目標之一，目的就在于克服數學教育脫離生活、脫離實際的傾向，使學生有更多的機會接觸和體驗現實問題，用不同的方式思考和解決問題，培養學生的創新能力和實踐能力。數學知識比較抽象，許多小學生對數都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數的內涵。教學時，我從學生的生活經驗入手，創設與學生生活環境、知識背景相關的生活情境，讓學生在自己熟悉而又愉悅的具體生活情境中獲得良好的數學體驗，使學生產生情感共鳴，感受數的存在，體驗數學就在我們的身邊，從而使學生真正理解數的意義，建立和培養起數感。
　　例如：在教學一年級“數數”時，我先讓學生思考哪些物體的數量可以用“1、2”表示。學生剛開始時只是憑空去想，對周圍的生活環境卻“視而不見”，所以回答也很簡單，在腦海里并沒有1、2的具體數的意識。我讓學生觀察自己的身邊有沒有什么東西可以用1、2來表示，學生這時的回答變得很積極：我有一本數學書，可以用1表示；我有一支鉛筆，可以用1表示；我有兩只耳朵，可以用2表示；我有一雙手，可以用2表示……事實證明，通過觀察周圍的生活環境，學生的發言思路更活躍、豐富了。我常將學生要學習的知識置于學生的生活之中，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，發展數感。同時學生運用學會的數學知識去解決生活中的實際問題，體驗了數學的應用價值，滲透了數學知識來源于生活又服務與生活的數學思想。同時激發了學習的積極性，在不知不覺中把自己與數學融為了一體，真切地體會到了數學的應用價值。
　　二、在操作體驗中培養數感
　　著名心理學家皮亞杰說：兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發展的自由天地，注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃。數感的培養和發展，離不開動手操作。在數學教學中，要創設各種形式的動手操作機會，讓學生在操作的過程中建立起良好的數感。
　　“百以內數的認識”是在學生已經學習了“20以內數的認識”的基礎上，將認數的范圍擴展到以百以內數的認識。一年級學生有的在入學前就能空口數到100甚至100以上，但100到底有多少，100根小棒有多少，學生并不清楚。建立100以內數的數感，是教學的一個重點。在課堂教學中，我特別注重使學生通過數小棒進行學習活動，促使學生在形成表象的同時培養數感，提高估算能力，并獨立思考。由于在學生的頭腦中都沒有100這個數概念，因此100對學生來說是一個很抽象的概念。在教學中我將準備的小棒讓學生抓一把，看看是不是大約100根，從而體會100到底有多少。這些材料充分刺激了學生的感官，從而在腦海中形成100數的概念，也就建立了100的表象。同時我豐富了數數的操作形式：2個2個、5個5個、10個10地個數，順著數、倒著數……通過各種形式的練習，在動手操作過程中學生的數感得到了更好的培養，對100以內數的認識也更深刻。
　　三、在數學知識應用中培養數感
　　在小學教育中培養學生的數感，目的就在于使學生學會數學的思考問題，學會用數學的方法理解和解釋現實問題。這就要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，校內延伸到社會，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活實踐的問題。就教師而言，結合生活中的具體實例去教學數學知識，可讓學生運用已有的數學知識來解決實際數學問題，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感。
　　如在教學完“認識體積和容積”后，我設計了以下題目：在括號里填上合適的體積（容積）單位：一瓶藥水的容積大約是150（ ?搖?搖）；一個西瓜的體積大約是4（?搖 ?搖）；一個集裝箱的容積大約是80（?搖 ?搖）；一支粉筆的體積大約是8（?搖 ?搖）。學生通過對新知的理解運用，“觸摸”了數學知識，體驗到了“150毫升（立方厘米）、4立方分米、80立方米……”的實際體積大小，獲得了親身感受，感受到數學與現實生活的密切聯系，培養了數感。總之，在實際教學中培養學生的數感，就是要讓學生經歷數學知識生活化的過程，培養學生學會用量化的眼光去看待周圍的世界。這樣當他們遇到可能與數學有關的具體問題時，就會自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋。
　　四、在數學思考中優化學生的數感
　　建構主義心理學認為，學習并非是對于教師授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動的建構過程。數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人腦中，是高級智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮的時候，數感便會自然出現。而要達到這樣的境界，則需要一個長期的培養過程。因此，培養學生的數感要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，進行綜合思考和運用，才能更好地掌握知識、內化知識，從而達到知識上的融會貫通。讓學生學會思考，就要使學生學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋，從而使學生的數感得到強化和優化。
　　理解數感，在數學中培養學生的數感，讓學生在數學學習過程中建立數感、運用數感，是一個值得強調和重視的問題。但這并不是靠一兩道習題、一兩節課就可以實現的，而是一個長期的滲透的過程，需要搭建完美的舞臺才能實現。總之，我們應該看到，數感的培養是一個循序漸進、潛移默化的過程，是需要較長時間的。因此，作為數學教師，我們在長期的教學實踐中，要創造性地使用教材，把培養學生的數感、提升數學素養作為教學的終極目標。