加強數(shù)學應用能力培養(yǎng)

　　新課程標準提出：數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的。在實行新課程改革以來，新編教材在加強應用數(shù)學的意識方面作了大量的改進，把培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識貫穿在教材編寫的始終，在各章的章頭圖或閱讀材料中，注意提供有實際背景的問題，教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出問題，例題、習題中也增強了實際應用的內容。理論聯(lián)系實際，而聯(lián)系實際的目的就是為了更好地掌握基礎知識，增強應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。例如《教育儲蓄》聯(lián)系經(jīng)濟生活中的儲蓄，二次函數(shù)中聯(lián)系的課題《剎車距離與二次函數(shù)》，還有《數(shù)據(jù)的收集與處理》、《統(tǒng)計與概率》中就大量包含了與實際問題聯(lián)系非常密切的內容。新教材還增加了課題學習，目的是應用所學數(shù)學知識，提高解決實際問題的能力，使學生在參與數(shù)學活動過程中受到訓練和提高，深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，在綜合性較強的練習中培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。
　　因此，數(shù)學教師應注意在教學活動中加強數(shù)學應用教學，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力，致力于為學生今后的個人生活、職業(yè)、社會生活準備數(shù)學工具，為社會培養(yǎng)合格的人才。
　　一、強化直觀性教學，激發(fā)學生的應用意識
　　一些數(shù)學問題的引入應根據(jù)教學內容，運用直觀手段，向學生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導學生觀察，并結合實驗，讓學生自己動手操作，以便讓學生接觸有關的對象，豐富自己的感性認識。教師在生動形象地描述知識內容的基礎上，多講一些今后學習、生活、工作有用的內容，更能引起學生的興趣。教學中特別要使學生了解所學價值和背景，學生應當看到數(shù)學什么時候被應用，以及如何應用，而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問題時，教師應強調把數(shù)學應用到現(xiàn)實世界中，以及與中學生有關的其他環(huán)境中的問題上去。
　　例如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題：修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，這是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠Ａ可用測角器測出，水管ＡＢ的長度也可直接量得，當水管鋪到Ｂ處時，設Ｂ離水平面的距離為ＢＣ，如果你是施工人員，如何測得Ｂ處離水平面的高度？有的同學提出從Ｂ處向Ｃ處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學又說，這不是費力問題，因為Ｃ點無法確定。教學時應該注意從實際問題抽象出數(shù)學模型，運用解直角三角形知識去解決：BC=AB·sinA（AB、∠A均已知）。又比如用不等式的知識求水池的最低造價，用三角函數(shù)計算臺風影響的持續(xù)時間，用概率知識分析免費摸獎的秘密，等等。通過講解數(shù)學在其他科學，以及社會生活中的應用，讓學生感到數(shù)學既不必是嚴肅的，又未必是遙遠的，它既和人類的幾乎所有活動有關，又對每個真心感興趣的人有益。這樣才能充分調動學生的積極性，讓學生積極主動地投入到數(shù)學學習中去。
　　二、留足時間，促進學生自主應用意識的形成
　　對于大部分學生而言，他們學習數(shù)學的方法仍習慣于上課聽老師講解，忙于不停地做筆記，到做作業(yè)時，同筆記上的內容進行對照，問題也就解決了。這樣就形成了一種學習模式：老師上課講得越多、覆蓋面越廣，則自己會的就越多。學生雖在學習中有所感知，但基礎知識卻不扎實，硬性地接受大量知識信息，但理解卻不深不透，識記也不夠全面和準確，靈活運用更不到位，導致解決問題的效果不夠理想。一旦脫離了老師，遇上一些富有拓展性或是研究性的問題，就顯得力不從心、無從下手了，于是放棄者居多。教師在課堂上不妨交出“權力”，多給學生留出時間，加強引導，讓學生在“自主”學習、在“合作”探索中加強對知識的應用，讓數(shù)學應用落到實處。
　　例如，我在復習軸對稱的知識時，提出了這樣一個問題：一條河L的同側有一個村莊A和一處倉庫B，某天倉庫突然失火了，村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火，那么應選擇怎樣的路線比較合適？因為前面做過類似的習題，所以同學們很快給出了答案：作出點A關于小河L的對稱點A′，再連結A′B交L于點P，則折線APB即為村民行走的路線。我問同學們：“你們都是這樣想的嗎？”同學們異口同聲地回答：“是！”我也沒說什么，只是說：“你們還可以再交流交流。”剛開始，教室里嚷聲一片，都說：“這有什么好討論的，不就是APB嗎？”漸漸的，教室里的聲音小了一些，同學們開始投入思考交流當中，再后來，教室里的聲音又漸漸大了起來，這時我問：“同學們有沒有新的看法？”有十幾個同學舉起了手，我請其中一個同學發(fā)言，她說：“經(jīng)過我們的討論，我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線，考慮到裝滿水的水桶比較重，提著桶行走不便，應該縮短提水的路程，我們的做法是作BQ⊥L，垂足為Q，連結AQ，折線AQB為更合適的路線。”我說：“同學們贊同她的看法嗎？”絕大多數(shù)同學都表示了同意。經(jīng)過這樣的問題討論，同學們都增強了實際應用的意識。
　　由此我感到，學生感知、理解和掌握教材，還只是完成了從具體到抽象的認識，只有用所學的數(shù)學知識去解決了實際問題，才真正完成了從具體到抽象，再由抽象到具體的整個過程。這才是數(shù)學教學的根本目的，才符合社會發(fā)展的根本需要。學生學得的基礎知識，只有在運用中才能加深理解和牢固地掌握，已具備的各種數(shù)學能力（運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、觀察能力、理解能力、記憶能力等）也只有在運用的操作中才能得到充分的體現(xiàn)與提高。
　　三、加強課外實踐活動，提升學生的應用能力
　　實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉、看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。因此，要加強課外實踐活動。比如，“垂線段最短”性質學完了，利用體育活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績；統(tǒng)計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況，等等。這樣，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。經(jīng)常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數(shù)學的意識就會逐漸形成，這也是課堂教學轉變教育觀念，實施素質教育的有效途徑。
　　例如，在上完《數(shù)據(jù)的收集與處理》后，我布置學生自己完成《課題學習：吸煙的危害》，以小組為單位，選擇適當?shù)闹黝}，自主設計調查方案、開展調查活動、進行數(shù)據(jù)的處理并寫出調查結果。我在這期間起組織作用，并不做具體工作，但在學生需要的時候給予適當?shù)膸椭椭笇Вぐl(fā)學生積極主動地進行調查活動，學生在親身經(jīng)歷調查活動的全過程的基礎上，再一次提高認識，強化學生的統(tǒng)計意識、統(tǒng)計觀念，會運用統(tǒng)計的方法解決有關的問題，在活動中培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。
　　總之，數(shù)學知識來源于生活，教師應關注學生的學習活動，充分挖掘生活中的數(shù)學素材，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察和分析周圍事物習慣，用數(shù)學的方法解決問題。