讓孩子在差錯(cuò)中成長(zhǎng)

　　摘 要： 小學(xué)生的年齡小，犯錯(cuò)誤是他們的“天性”。針對(duì)這種情況，作者對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源進(jìn)行了比較深入的思考，探討通過(guò)搜集錯(cuò)誤、捕捉錯(cuò)誤、等待錯(cuò)誤等手段，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。
　　關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 錯(cuò)誤資源 促進(jìn)成長(zhǎng)
　　
　　心理學(xué)家蓋耶指出：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。”放棄錯(cuò)誤也就意味著放棄經(jīng)歷的復(fù)雜性，遠(yuǎn)離錯(cuò)誤實(shí)際上就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造性，作為教師，我們絕不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不該去追求學(xué)生的絕對(duì)正確。犯錯(cuò)誤是孩子的“天性”，學(xué)生的“錯(cuò)誤”往往蘊(yùn)含著他們的獨(dú)特想法和創(chuàng)新意識(shí)，變錯(cuò)誤為資源，化腐朽為神奇，這是一種教學(xué)機(jī)智，教師要借助學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，喚醒他們沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。
　　一、要善于搜集錯(cuò)誤，讓學(xué)生在比較中成長(zhǎng)
　　課堂中出現(xiàn)差錯(cuò)是在所難免的，但是，如何避免不必要的錯(cuò)誤，不讓錯(cuò)誤的信息先入為主，這也是教師工作的魅力所在。
　　在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算后，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)這樣的解題錯(cuò)誤：÷（+）=÷+÷，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，犯了這樣的錯(cuò)誤之后，再來(lái)糾正他們的錯(cuò)誤，講算理，雖費(fèi)了很多口舌，但效果并不好。
　　因此，在簡(jiǎn)便運(yùn)算的練習(xí)課中，我特別安排了這樣一道題：（+）÷。我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能運(yùn)用“乘法分配律”將這道題進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，繼而出這道題：÷（+），大部分學(xué)生也像上一題那樣很快地將它計(jì)算出來(lái)：÷（+）=÷+÷=。
　　師：再看一下，這道題如果按運(yùn)算順序，應(yīng)該是這樣算的：÷（+）=÷=。怎么結(jié)果會(huì)不一樣呢？這說(shuō)明了什么？
　　（說(shuō)明了這道題的簡(jiǎn)便運(yùn)算是錯(cuò)的。）
　　師：有什么疑問(wèn)嗎？
　　生1：為什么（+）÷可以運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算，而÷（+）就不能運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算呢？
　　生2：因?yàn)椋?）÷可以改成乘法算式（+）×42，這樣就可以運(yùn)用乘法分配律了，而÷（+）不能馬上改成乘法算式，就不能用乘法分配律了。
　　學(xué)生們一下子明白了，在今后的練習(xí)中，幾乎沒(méi)有再出現(xiàn)過(guò)這種類似的錯(cuò)誤。在課前搜集以往學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓學(xué)生從兩個(gè)算式的比較中，不斷提出自己的質(zhì)疑，自覺(jué)運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。在這一過(guò)程中學(xué)生提高了認(rèn)識(shí)，避免了今后的計(jì)算錯(cuò)誤，讓正確的信息先入為主，從而培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度。
　　二、要巧于捕捉錯(cuò)誤，讓學(xué)生在爭(zhēng)議中成長(zhǎng)
　　在課堂教學(xué)中，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要能慧眼識(shí)真金，善于捕捉錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路，促進(jìn)課堂的精彩生成。讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤中”比較、分析，甚至引發(fā)爭(zhēng)議，提高學(xué)習(xí)積極性，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效手段。
　　例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，我首先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形（長(zhǎng)方形和正方形）的面積計(jì)算方法，然后讓學(xué)生猜想：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？由于受負(fù)遷移的影響，不少學(xué)生認(rèn)為是兩邊相乘，也就是底邊乘底邊。這時(shí)，我將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)，出示高各不相同，兩組對(duì)邊分別為5厘米和8厘米的3個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生運(yùn)用猜想計(jì)算平行四邊形的面積。結(jié)果，學(xué)生通過(guò)計(jì)算得到3個(gè)平行四邊形的面積都是8×5=40（平方厘米）。再引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)這3個(gè)圖形的面積各不相同。這時(shí)，再用課件展示，使學(xué)生進(jìn)一步理解和明白底邊乘底邊不是求平行四邊形面積的方法。最后，學(xué)生通過(guò)直觀圖，加上動(dòng)手操作、自主探索，自然就得出了平行四邊形的面積計(jì)算方法。
　　教師巧妙利用錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法，這樣不但能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。
　　三、要學(xué)會(huì)等待錯(cuò)誤，讓學(xué)生在反省中成長(zhǎng)
　　愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：沒(méi)有時(shí)間就沒(méi)有空間。老師要善于等待，還要留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。在課堂中，當(dāng)學(xué)生的回答和預(yù)設(shè)的答案有所出入的時(shí)候，我們應(yīng)學(xué)會(huì)耐心等待，允許學(xué)生在課堂上出錯(cuò)，允許學(xué)生把話說(shuō)完整，這樣學(xué)生在我們的啟發(fā)引導(dǎo)下，會(huì)表現(xiàn)得更好，進(jìn)而提高自信心。當(dāng)我們以等待的心情聽(tīng)完學(xué)生的表達(dá)以后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)學(xué)生的經(jīng)歷和體驗(yàn)也如此豐富，學(xué)生的思維也如此具有創(chuàng)造性，會(huì)讓我們產(chǎn)生一種享受的憐憫感和幸福感。
　　下面我們來(lái)看看特級(jí)教師潘小明是如何通過(guò)等待促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的。以下是他在執(zhí)教“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課中的一個(gè)片斷：
　　師：同學(xué)們?cè)傧胍幌拢绻?2個(gè)小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形？我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。
　　生1：能拼出三個(gè)不同的長(zhǎng)方形。“長(zhǎng)是12，寬是1的”、“長(zhǎng)是6，寬是2的”和“長(zhǎng)是4，寬是3的”三個(gè)不同的長(zhǎng)方形。
　　師：你們能想象出拼成的這些長(zhǎng)方形嗎？
　　生2：第一種是把這12個(gè)正方形擺成了1排；第二種是每排6個(gè)，擺2排；第三種是每排4個(gè)，擺3排。
　　師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)會(huì)怎么樣呢？
　　學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。
　　師：你們是說(shuō)，給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，拼出的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)……
　　（學(xué)生再次清楚又響亮地回答：“越多。”）
　　（此時(shí)，老師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子安靜了下來(lái)，學(xué)生認(rèn)真地思考著……又過(guò)了一會(huì)，學(xué)生中開始有點(diǎn)“騷動(dòng)”，漸漸的，一些學(xué)生高舉起手……）
　　生1：不一定的。
　　師：他說(shuō)不一定，對(duì)嗎？
　　其他一些學(xué)生更加堅(jiān)定而響亮地回答：對(duì)！
　　師：說(shuō)話得要有根據(jù)呀！
　　生：剛才4個(gè)正方形能排出2個(gè)，如果用5個(gè)正方形只能排出1個(gè)。如果按潘老師的說(shuō)法，5個(gè)正方形排出的不同的長(zhǎng)方形應(yīng)該不止2個(gè)，所以這話是錯(cuò)的。
　　……
　　師：一個(gè)例子就把你們剛才的結(jié)論給否定了。多有說(shuō)服力的反例！
　　師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種？
　　（學(xué)生思考著，之后相互之間展開了熱烈的討論。）
　　我們看到潘老師在學(xué)生草率地回答“越多”之后，并沒(méi)有急于評(píng)價(jià)，而是裝作沒(méi)聽(tīng)見(jiàn)，等待學(xué)生的自我反思和深入思考。學(xué)生冷靜思考，果然沒(méi)有辜負(fù)老師的期望，經(jīng)過(guò)短暫的沉默，學(xué)生開始產(chǎn)生懷疑：“不一定的”，并且有的學(xué)生舉出了反例，而這一過(guò)程中老師并沒(méi)有提示，只是在安靜地等待，從中我們也可以看到“等待”的力量。
　　在新課程的大背景下，學(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼?lái)對(duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂就會(huì)因差錯(cuò)而變得更有意義，更有生命力。