淺析計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算電路及補(bǔ)碼運(yùn)算規(guī)則分析

　　摘 要： 計(jì)算機(jī)采用補(bǔ)碼運(yùn)算。本文研究了計(jì)算機(jī)運(yùn)算電路的工作原理，有符號數(shù)補(bǔ)碼和無符號數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，舉例對其運(yùn)算過程進(jìn)行了深入研究，分析了其運(yùn)算過程中對進(jìn)/借位標(biāo)志的影響。研究表明，計(jì)算機(jī)采用補(bǔ)碼運(yùn)算不用區(qū)分?jǐn)?shù)的屬性，運(yùn)算過程完全一樣，但是進(jìn)/借位標(biāo)志位受指令影響。
　　關(guān)鍵詞： 計(jì)算機(jī) 運(yùn)算電路 補(bǔ)碼運(yùn)算 運(yùn)算規(guī)則 微機(jī)原理
　　
　　1.引言
　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)已深入到生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域，微機(jī)原理課程作為普通高校電子類、通信類、機(jī)械類等工科非計(jì)算機(jī)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課必修課，在各個(gè)高校都得到了重視。微機(jī)原理課程內(nèi)容抽象、知識點(diǎn)繁瑣，課程難度較大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣難以培養(yǎng)，課程的不及格率都比較高。計(jì)算機(jī)中數(shù)的運(yùn)算分為有符號數(shù)運(yùn)算和無符號數(shù)運(yùn)算，一直以來眾多教材和計(jì)算機(jī)書籍都認(rèn)為計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算都是有符號數(shù)的補(bǔ)碼運(yùn)算，課程組經(jīng)過多年研究，對這一觀點(diǎn)進(jìn)行了升華，認(rèn)為計(jì)算機(jī)不僅可以進(jìn)行有符號數(shù)運(yùn)算，而且可以進(jìn)行無符號數(shù)運(yùn)算，并且認(rèn)為計(jì)算機(jī)并不區(qū)分?jǐn)?shù)的屬性，運(yùn)算過程是完全一樣的。
　　2.計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算電路
　　計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算都是在運(yùn)算器中運(yùn)行的，運(yùn)算器是由加法器構(gòu)成的，只會(huì)做二進(jìn)制加法運(yùn)算，二進(jìn)制一位全加器電路如圖1所示。組成8位二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算器電路如圖2所示。
　　圖2中aaaaaaaa作為全加器的一個(gè)輸入，稱為被加數(shù)/被減數(shù)；bbbbbbbb作為全加器的另一個(gè)輸入，稱為加數(shù)/減數(shù)；SSSSSSSS作為全加器的輸出，稱為和或差；CCCCCCCC為全加器加法運(yùn)算中低位向高位的進(jìn)位；SUB為加減控制信號；Cy為進(jìn)/借位標(biāo)志位；OV為溢出標(biāo)志位。當(dāng)做加法運(yùn)算時(shí)，加減控制信號SUB=0，圖2中各異或邏輯門均為同相邏輯門，對加數(shù)沒有任何影響，則和S=a+b+c。當(dāng)做減法運(yùn)算時(shí)，加減控制信號SUB=1，圖2中各異或邏輯門均為反相邏輯門，對減數(shù)沒有任何影響，則和S=a-b+c=a-/b+c。通過分析可知，計(jì)算機(jī)中運(yùn)算電路不僅可以做加法運(yùn)算，而且可以做減法運(yùn)算，只不過做減法運(yùn)算時(shí)，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的反碼并在末位加1，這個(gè)運(yùn)算過程稱之為補(bǔ)碼運(yùn)算。另外Cy=C⊕SUB表示運(yùn)算過程中的進(jìn)/借位，加法時(shí)表示進(jìn)位，減法時(shí)表示借位。OV=C⊕C表示運(yùn)算過程中溢出位。
　　3.計(jì)算機(jī)中數(shù)的運(yùn)算規(guī)則
　　計(jì)算機(jī)只識別二進(jìn)制數(shù)，二進(jìn)制數(shù)最高位當(dāng)作符號位其它位作為數(shù)值位，稱之為有符號數(shù)；最高位不做符號位而和其它數(shù)值位一樣有自己的位權(quán)，稱之為無符號數(shù)。計(jì)算機(jī)不區(qū)分?jǐn)?shù)是否有符號的運(yùn)算都是補(bǔ)碼運(yùn)算過程一樣且滿足公式（1）。
　　X+Y=［X+Y］（1）
　　下面以35-42來介紹計(jì)算機(jī)中數(shù)的運(yùn)算過程。
　　（1）35-42當(dāng)成無符號數(shù)運(yùn)算，其運(yùn)算過程是35減去42，其減法運(yùn)算過程如下：
　　 ［35］=00100011B
　　-）［42］=00101010B
　　
　　［35］=00100011B
　　+)［-42］=11010110B
　　運(yùn)算結(jié)果為11111001，由于減法運(yùn)算SUB=1，C=0，則借位標(biāo)志位Cy=C⊕SUB=1。這種情況下求真值時(shí)須把運(yùn)算結(jié)果按位取反末位加1，即00000111，再加上Cy=1，則真值應(yīng)為-7。
　　（2）35-42當(dāng)成有符號數(shù)運(yùn)算，其運(yùn)算過程是35的補(bǔ)碼加上-42的補(bǔ)碼，其運(yùn)算過程如下：
　　 ［35］=00100011B
　　 +)［-42］=11010110B
　　 11111001B
　　運(yùn)算結(jié)果為11111001，即［-7］，有符號運(yùn)算求真值時(shí)符號位保持不變，其它位按位取反末位加1，即10000111，結(jié)果為-7。
　　當(dāng)計(jì)算機(jī)以無符號數(shù)的規(guī)則運(yùn)算時(shí)，須執(zhí)行減法運(yùn)算。例如51單片機(jī)執(zhí)行35-42的無符號數(shù)運(yùn)算的指令為MOVA，35和SUBBA，42執(zhí)行該指令后，即可在寄存器A中看到運(yùn)算結(jié)果F9H，在標(biāo)志寄存器可以看到Cy=1，說明運(yùn)算過程中出現(xiàn)了借位，結(jié)果為負(fù)值，經(jīng)分析F9即為-7的補(bǔ)碼；當(dāng)計(jì)算機(jī)以有符號數(shù)的規(guī)則運(yùn)算時(shí)，須執(zhí)行加法運(yùn)算，51單片機(jī)執(zhí)行35-42的有符號數(shù)運(yùn)算的指令為MOVA，35和ADDA，0D6H指令后，即可在寄存器中A中看到運(yùn)算結(jié)果F9H，在標(biāo)志寄存器中Cy=0，說明在加法運(yùn)算中沒有進(jìn)位。分析以上運(yùn)算過程可以發(fā)現(xiàn)，35-42的兩種運(yùn)算實(shí)質(zhì)上是一致的，最終都是執(zhí)行［35］補(bǔ)加上［-42］補(bǔ)碼，都可以得到結(jié)果F9H，只不過在執(zhí)行無符號數(shù)減法運(yùn)算時(shí)Cy=1，對于無符號數(shù)F9H按位取反加1，再加上Cy=1可得出真值為-7；執(zhí)行有符號數(shù)加法運(yùn)算時(shí)Cy=0，對有符號數(shù)F9H求補(bǔ)碼，也可得出真值為-7。
　　4.結(jié)語
　　本文詳細(xì)分析了有符號數(shù)補(bǔ)碼和無符號數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，通過實(shí)例35-42對計(jì)算機(jī)的兩種運(yùn)算過程進(jìn)行了深入研究和分析，分析了其運(yùn)算過程中對進(jìn)/借位標(biāo)志的影響。研究表明，計(jì)算機(jī)實(shí)質(zhì)上采用補(bǔ)碼運(yùn)算，不用區(qū)分?jǐn)?shù)的屬性，運(yùn)算過程完全一樣，但是進(jìn)/借位標(biāo)志位受加減指令影響。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］林志貴.微型計(jì)算機(jī)原理及接口技術(shù)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.
　　［2］耿仁義.新編微機(jī)原理及接口技術(shù)［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2006.