磨刀不誤砍柴工

　　摘 要：良好的引入是課堂教學(xué)成功的起點(diǎn)，能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生探索新知，讓學(xué)生積極參與課堂思考，提升課堂教學(xué)效果。
　　關(guān)鍵詞：引入；探微
　　
　　課堂教學(xué)的引入，好比電影的序幕，具有醞釀情緒、集中學(xué)生注意力、滲透主題和帶入情境的作用。引入設(shè)計(jì)恰當(dāng)，能抓住學(xué)生的心理，促成學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的高漲，步入求知欲的興奮狀態(tài)，有利于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。下面結(jié)合外出學(xué)習(xí)和自己的教學(xué)實(shí)踐作初步總結(jié)：
　　一、知識(shí)差異引入
　　當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系比較緊密時(shí)，可以在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中，為新知埋下伏筆，使學(xué)生在“復(fù)習(xí)”中，學(xué)習(xí)新知，激起認(rèn)知沖突，如講《異面直線》，可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：
　?。?）在平面幾何中，不重合的兩條直線一共有哪幾種位置關(guān)系（舊知識(shí)回顧）？
　　（2）在空間中，位置關(guān)系如何（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)差異，探究新知識(shí)）？
　?。?）如果認(rèn)為不是，請(qǐng)上臺(tái)來(lái)向大家演示一下（用2支粉筆）。
　　通過(guò)這樣的一組問(wèn)題，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)在空間兩條直線既不相交也不平行的情形，從而自然過(guò)渡到課題《異面直線》。
　　二、生活實(shí)例引入
　　利用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例和揭示事物的一般規(guī)律，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性本源。如講b1f65538461cd8b9fee3beda65d51329《基本不等式》可引入一個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題：某種水果，價(jià)格隨時(shí)間變化較大，甲乙兩人分2次同時(shí)購(gòu)買。甲兩次都花一樣的錢，乙兩次都買一樣的數(shù)量，誰(shuí)的平均價(jià)格低？
　　三、類比引入
　　有些課題內(nèi)容與已學(xué)知識(shí)類似時(shí)，可運(yùn)用類比法提出課題，促使知識(shí)的遷移，比舊出新。如講《任意角三角函數(shù)定義》可類比初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)定義提出課題，初中是在直角三角形中定義的，高中是用坐標(biāo)來(lái)定義的，只要把坐標(biāo)和直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)進(jìn)行類比即可得任意角三角函數(shù)定義，這樣有針對(duì)性地選擇某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比，可以將“已知”和“未知”自然地連接起來(lái)，以達(dá)到溫故知新的目的，課堂教學(xué)可望收到較好的效果。
　　四、故事引入
　　新課開始時(shí)講與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當(dāng)增加趣味成分，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。如講《隨機(jī)事件及其概率》時(shí)，講這樣一個(gè)故事：公元1503年，北宋大將狄青奉命征討叛亂，在誓師的時(shí)候，當(dāng)著全體將士的面拿出100枚銅錢說(shuō)：“如果我拋出的100枚銅錢落地后都能正面朝上，那么我們這次出征定能獲勝?！碑?dāng)他拋出這100枚銅錢后，竟然發(fā)現(xiàn)全部都是正面朝上。當(dāng)然，實(shí)際上這100枚銅錢是特制的，兩面都是正面。但是在不明內(nèi)情的人看來(lái)100枚銅錢拋出后全部正面朝上，人們知道這一現(xiàn)象的發(fā)生幾乎不可能，現(xiàn)在它卻發(fā)生了，就將它歸之于神靈的保佑。于是宋朝部隊(duì)軍心大振，個(gè)個(gè)奮勇爭(zhēng)先，而敵方則因風(fēng)聞此事而軍心渙散，于是狄青順利平叛。那么，什么是一個(gè)現(xiàn)象發(fā)生的可能性呢？它的大小如何確定呢？
　　五、布“疑”引入
　　“學(xué)起于思，思源于疑”。因此，在教學(xué)中，教師就要結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知狀況，巧妙布“疑”，制造懸念，喚起學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的求知欲望。如《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》，教師拿一張厚度是1mm的紙，說(shuō)：“可能的話，只要將這張紙對(duì)折23次，其厚度就可超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度，大家相信嗎？”的論斷，使學(xué)生心理形成強(qiáng)烈的反差，形成懸念，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，留下懸念，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，很快吊起學(xué)生的學(xué)習(xí)胃口，思維馬上變得活躍，教學(xué)難點(diǎn)很容易突破。
　　六、游戲、小品引入
　　馬丁·加德納（Martin Gardner，1936-2010，美國(guó)數(shù)學(xué)家和著名的數(shù)學(xué)科普作家）曾說(shuō)過(guò)：“喚醒學(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、悖論、打油詩(shī)或那些呆板的教師認(rèn)為無(wú)意義而避開的其他東西”，可見(jiàn)游戲?qū)?shù)學(xué)教學(xué)有極大的價(jià)值。如講《二分法》，首先告訴學(xué)生在中央臺(tái)的“非常6+1”節(jié)目中有一個(gè)游戲，游戲的內(nèi)容是讓觀眾用盡量少的次數(shù)猜對(duì)獎(jiǎng)品的價(jià)格，然后教師取出準(zhǔn)備好的手機(jī)，讓一位學(xué)生上講臺(tái)猜價(jià)格，同時(shí)把正確的價(jià)格寫在題板上讓下面的學(xué)生一起說(shuō)講臺(tái)上的學(xué)生報(bào)的價(jià)格高了還是低了，看要用幾次才能把價(jià)格猜出來(lái)。在這種情境下，學(xué)生的興趣一下子被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，而且對(duì)本課題教學(xué)目的也在不自覺(jué)的游戲過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了。
　　七、數(shù)學(xué)史引入
　　數(shù)學(xué)史可以向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和應(yīng)用，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)探索精神有重要的意義。如講《棱柱、棱錐和棱臺(tái)的體積和表面積》，先向?qū)W生介紹古代的中國(guó)數(shù)學(xué)，其中劉徽、祖沖之父子等在世界數(shù)學(xué)史上做出了重大成就，他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：“冪勢(shì)既同，則積不容異。”意即位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等。這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的。為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”。這樣的故事介紹了新知識(shí)的背景，讓學(xué)生明白了知識(shí)的來(lái)歷，引起了學(xué)生的興趣。
　　八、善用動(dòng)畫
　　教師可以根據(jù)學(xué)生探索的欲望，先根據(jù)教材內(nèi)容利用“幾何畫板”、Flash制作動(dòng)畫等問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與觀察、分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)相關(guān)的問(wèn)題，給學(xué)生一種“動(dòng)”的視覺(jué)。
　　例如：（浙江2008年理科試題選擇題10）如圖，AB是平面a的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（）
　　A．圓B．橢圓
　　C．一條直線D．兩條平行直線
　　教師分析此題可先引導(dǎo)學(xué)生思考“P點(diǎn)軌跡是什么？”，然后借助幾何畫板或Flash動(dòng)畫演示下P點(diǎn)軌跡是一個(gè)圓柱，故得P點(diǎn)軌跡為橢圓，這樣的動(dòng)畫生動(dòng)而形象。
　　“引無(wú)定法，貴在得法”。（下轉(zhuǎn)第12頁(yè)）（上接第11頁(yè)）教師善“引”，學(xué)生方能快“入”，數(shù)學(xué)課的引入方法很多，對(duì)于同一內(nèi)容，由于教師的思考角度不同可能出現(xiàn)不同的引入方法，但無(wú)