有關壓力和壓強計算的錯解舉例

　　壓力和壓強的知識是初中教學的重點，也是中考重點考查的內容。然而，有的同學由于對壓力和壓強概念存在模糊認識，經常出現錯解。下面通過兩個例題的錯誤分析來幫助學生正確掌握壓力和壓強的有關概念。
　　例1.如圖，有一塊磚的密度為2×103 kg/m3，平放在地面上。磚的高度為h＝5 cm，當磚上放一盛有水的薄壁輕質的圓筒容器，磚對地面的壓強為1 200 Pa，容器底面積是磚底面積的1/5，則容器中的水深為多少？（g＝10 N/kg）
　　錯解：磚對地面產生算壓強P磚＝ρgh
　　＝2×103×10×5×10-2＝100 pa
　　水對容器底面積的壓強P水＝P總－P磚＝1 200－100＝1 100 Pa
　　 又由P 水＝ρ水gh，h== =0.11 m
　　正解：磚對地面的壓力F=G水＋G磚＝ρ水S器h水g+ρ磚S磚h磚g
　　磚對地面的壓強
　　P=即1 200＝
　　h水＝0.1 m
　　錯解原因：P總＝P水+P磚，因磚不能把它受到的壓強傳遞給地面，此式不能成立。
　　啟示：對疊放物體，地面受到的壓強，對于各物體底面積不同時，不能使用P=P1+P2+P3+…正確做法是把疊放物體看成整體，先求出地面受到的壓力F=G1+G2+G3+……，然后利用P=F/S求解。
　　例2.一玻璃杯放在水平桌面上，杯內裝有2 L的煤油，油面高10 cm，已知玻璃杯的重力為1 N，杯底面積為20 cm2，煤油的密度＝0.8×103 kg/m3。求：⑴煤油對容器底部的壓力；⑵玻璃杯對桌面的壓強。
　　解法1：（1）煤油對杯底的壓力F油＝G油＝ρ油V油g＝0.8×103×2×10-3×9.8＝15.68 N
　　煤油對杯底的壓強P===7.84×103 Pa
　　（2）玻璃杯對桌面的壓力F桌＝G杯+G油＝1+15.68＝16.68 N
　　玻璃杯對桌面的壓強P桌===8.34×103 Pa
　　解法2：（1）煤油對杯底的壓強P=ρgh=0.8×103×9.8×10×10-2=784 Pa
　　煤油對杯底的壓力F油=PS=784×20×10-4=1.568 N
　　（2）玻璃杯對桌面的壓力F桌=G杯+F油=1+1.568=2.568 N
　　玻璃杯對桌面的壓強P桌===1.284 Pa
　　兩種解法似乎都有道理，但答案截然不同，誰對誰錯？問題出在哪里呢？
　　分析：解法1，求解煤油對杯底的壓力時，問題出在了F油＝G油不一定成立。
　　解法2：第⑴問正確。求玻璃杯對桌面的壓力時，應用了F桌＝G杯＋F油，這個式子成立與否也要看容器的形狀，當容器為時，由于油有重力而通過杯子對地面產生的壓力，不僅僅是油對杯底的壓力，油對側壁的壓力也對地面的壓力產生效果，這個側壁的壓力產生的效果沒有初考慮。另外初中生知識的局限性也不會求這個力。
　　杯內盛有液體時，求杯子對地面產生壓力時，為了避免側壁產生的效果，我們將液體和杯看成整體，F桌＝G桌＋G液。對比一二兩解產生的錯誤，仍誤認為F油=G油，因此提醒大家注意，在不能確認容器是否粗細均勻時，切忌使用F液=G液。此題正確解法如下：
　　解：⑴煤油對杯底的壓強P=ρgh＝0.8×103×9.8×10×10-2=784 Pa
　　煤油對杯底的壓力F油＝PS＝784×20×10－4＝1.568 N
　　玻璃杯對地面的壓力
　　F桌＝G杯＋G油＝G杯＋ρ油V油g＝1＋0.8×103×2×10－3× 9.8＝16.68 N
　　⑵玻璃杯對桌面的壓強P桌＝=
　　=8.34×103 Pa。
　　（灤縣第三中學）
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”