眷注生成:數(shù)學課堂教學的核心支點

　　我們知道，真正意義上的課堂教學是動態(tài)生成的。那么，在新課程理念指導下，教師該如何面對課堂教學中的動態(tài)生成呢？是滴水不漏地執(zhí)行預設(shè)方案，順利完成教學任務，還是開放靈動地關(guān)注現(xiàn)場生成，有效促進課堂建構(gòu)呢？前者關(guān)注的是預定計劃的達成程度，后者關(guān)注的是學生主體的真實需要。在以人為本的理念指導下，哪一種行動策略更有助于生命的自由成長無疑是顯而易見的。眷注生成，實現(xiàn)對傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學觀念的深層突圍，已經(jīng)成為新理念下數(shù)學課堂教學改革的核心支點。
　　在猶豫中嘗試
　　師：2的倍數(shù)有哪些？（2、4、6、8、10……）3的倍數(shù)有哪些？（3、6、9、12、15……）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)有哪些？
　　生1：6、12、18……
　　師：我們把既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)稱作2和3的公倍數(shù)。
　　生2：我有一個發(fā)現(xiàn)。把兩個數(shù)相乘，就可求出它們的公倍數(shù)中最小的一個，然后再分別乘1、2、3……就得到其他的倍數(shù)。
　　面對學生出乎意料的觀點，我有些尷尬，因為他打破了教學預設(shè)，學生的思維被無形的引入一個探求規(guī)律的需求狀態(tài)。此時，我應擱置學生的發(fā)言，繼續(xù)執(zhí)行課前預設(shè)，還是放大學生的需求，追尋所謂的生成？站在十字路口，我有些為難：“如果我一意執(zhí)行教案，學生的思緒能飛回來嗎？”面對學生期待的眼神，我決定“豁出去”，擱置預設(shè)，以人為本，開始新的嘗試。然而，盡管此時學生有了新“發(fā)現(xiàn)”，但它是一個錯誤的結(jié)論。我是直接指出來，還是讓學生去評判？毋庸置疑，我選擇了后者。
　　師：兩個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個，我們能否給它起個數(shù)學名詞？
　　生（齊）：最小公倍數(shù)。
　　師：剛才這位同學能注意觀察，并從中提出了一個猜想，非常了不起！但這個猜想是否正確呢？
　　生3：這個猜想不能成立，因為3和6的最小公倍數(shù)是6，而不是3乘6的積。
　　師：盡管他的猜想不能成立，但他勤于思考，敢于發(fā)表自己見解的精神值得我們學習。
　　由“插嘴”引起的爭論已經(jīng)謝幕，可是我卻有點不滿足：“我能不能以猜想為契機，讓學生自己嘗試尋求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法呢？”星星之“火”能否“燎原”，我拭目以待。
　　在互動中生成
　　師：誰還有猜想？
　　生4：一個數(shù)正好是另一個數(shù)的倍數(shù)時，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)正好是其中較大的一個數(shù)。例如，2和6、5和20等等。
　　師：他的猜想成不成立？（成立）因為是生4的發(fā)現(xiàn)，我們不妨稱之為“生4定理”。
　　生5：相鄰兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)，只要將這兩個數(shù)相乘即可。例如，2和3的最小公倍數(shù)是6，7和8的最小公倍數(shù)是56。
　　師：既然生5的觀點也能成立，我們不妨也叫它“生5定理”。
　　生6：相鄰的兩個奇數(shù)，它們的最小公倍數(shù)只要將它們相乘。例如，3和5的最小公倍數(shù)是15，5和7的最小公倍數(shù)是35。
　　生7：兩個不同的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)只要將它們相乘。
　　生8：兩個數(shù)中一個是質(zhì)數(shù)，另一個是合數(shù)，它們沒有倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，只要將它們相乘。
　　……
　　面對學生精彩紛呈的回答，看到那些發(fā)現(xiàn)“新大陸”的學生興奮的神情，即使課終了，但仍有幾個學生圍著我，想繼續(xù)探討下去。我暗暗慶幸：“我尊重了學生的認知需求，臨時捕捉了生成性的資源，讓課堂創(chuàng)造了別樣的精彩，這正是新課改帶給我們的活力。”
　　在喜悅中感悟
　　新課程理念指導下的課堂教學，應該讓“預設(shè)”與“生成”和諧共生。縱觀上述案例，固有的課堂模式得到了適度的重構(gòu)，數(shù)學教學逐步走向生成。在這個過程中，我得到了三點啟示：
　　一、生成的起點——關(guān)注現(xiàn)實，自主構(gòu)建
　　生成不是盲目的放任，它需要教師科學分析、靈活指導，要關(guān)注學生的學習水平和生活經(jīng)驗。忽視學生的已有知識水平，那教學充其量只能算是一廂情愿；離開了學生的生活經(jīng)驗，課堂教學只能是無源之水、無本之木，課堂生成必將成為一句空話。所以，教師在課前必須對教學有一個統(tǒng)籌的、理性的安排。教學的預設(shè)應當以承認與尊重學生的人格和個性差異為前提，這種教學預設(shè)應是彈性的、留有空白的，應該隨著教學的展開而不斷地生成。從這點來看，眷注現(xiàn)實、關(guān)注學生，應該是促進教學走向生成的起點。
　　教師要關(guān)注每位學生，體現(xiàn)人文關(guān)懷。在案例中，盡管學生的猜想是錯誤的，但教師對學生的評價是積極的、肯定的。也正是由于這樣的關(guān)懷，才使得課堂出現(xiàn)“萬類霜天競自由”的生動場面，引導學生的探究活動走向深入。同時，教師以“××定理”來肯定學生的思維成果，使學生品嘗了成功的喜悅，有利于學生認識自我，建立自信。
　　二、生成的動力——開放課堂，交往互動
　　“教學應該被看做師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷……”(葉瀾語)在生成的課堂教學中，教師不吝贊許和鼓勵，引導學生善于找出自身的長處和問題；在生成的課堂教學中，教師要留給機會和空間，讓學生學會反思學習的成敗得失；在生成的課堂教學中，讓學生不斷地體驗成功，超越自我。
　　文本，是教師教學的主要資源，但文本不能是教學活動的唯一資源。新課程理念下的數(shù)學教學，學生也是課堂的教學資源。在本課中，教師有效地利用了學生在觀察中提出的猜想，讓學生去評議，使學生用自己的方式檢驗了猜想。同時，教師以此為契機，以“誰還有猜想” 為話題，讓學生用自己的視角去觀察、分析、概括，提出假設(shè)。面對學生的一個個假設(shè)，教師沒有從正誤層次上作出判斷，而采取了“猜想——驗證”的科研策略，有的放矢地讓學生在活動中接近真理。同時，教師還促使學生將他們的思維成果與文本進行比較，使課堂走向深入。知識，在交流中增值；思維，在交流中碰撞；情感，在交流中融匯。唯有如此，我們才不只是教和學，而是在感受課堂中生命的涌動和成長。
　　三、生成的歸宿——個性感悟，共同發(fā)展
　　對于如今的學生而言，由于信息溝通渠道的日益豐富，使得他們的生命存在并不是白紙一樣的空虛形態(tài)，而是具有豐富生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)、情感體驗的豐滿形態(tài)。對超前言論的視而不見，無疑就意味著否定學生的真實生命形態(tài)。因此，教師無需擔心預設(shè)方案會由于“超前言論”的介入而陷入困境，而是應開放接納，并以探究這一“超前言論”的內(nèi)涵為內(nèi)容，重組后繼的教學流程，實現(xiàn)備課預設(shè)中“理順算理、尋求結(jié)論”的正向流程向課堂現(xiàn)場中“解讀結(jié)論、挖掘算理”的反向流程的靈動轉(zhuǎn)化。這樣做，不僅可以充分地凸現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，還能生動地彰顯“以人為本”的教學理念。本案例中，教師對學生“插嘴”所表達的觀點采用了放大策略，實踐也證明，這種“放大”是合理的，是符合學生學習需求和認知規(guī)律的，而且也由于學生猜想的不成立，激起了學生作進一步探索的需求。同時，教師在驗證猜想后，評價學生是理性的、機智的。
　　在課堂中，出現(xiàn)了學生的多個“定理”，教師沒有孤立學生的各自發(fā)現(xiàn)，而是引導他們對各自“定理”進行比較，引出文本中的“規(guī)律”，拓展了學生的思維深度，使學生感受到彼此的“發(fā)現(xiàn)”與文本中的“規(guī)律”之間的聯(lián)系和區(qū)別，體驗到自身的價值。
　　理性地看待生成，有效地應對生成，是我們的傾心追求。面對課堂，我們教師要有彈性地預設(shè)，更要關(guān)注動態(tài)的生成，要用我們的智慧，開放地接納生成。科學、藝術(shù)、有效地應對生成，我們課堂才能讓人看到令人叫絕的柳暗花明，聆聽到生命成長的聲音，捕捉到生命綻放中最精彩的音符。新理念指導下的“眷注生成”，是對數(shù)學學習主體的充分尊重，是對課堂常規(guī)形態(tài)的不斷超越，更是對數(shù)學課堂教學傳統(tǒng)觀念的理性突圍。
　　（責編杜華）