分析學(xué)

　　最近幾年多次擔(dān)任小學(xué)三年級數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，感到“除法”一課的內(nèi)容是學(xué)生都不太好接受的部分。為避免“穿新鞋走老路”，今年我整理分析了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對很多學(xué)生在同一題目上出現(xiàn)的類似錯誤，有的放矢，從這些問題出發(fā)，讓問題引路，較好地提高了教學(xué)效果。
　　1.注重習(xí)慣養(yǎng)成，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法
　　在“除法”新授結(jié)束時，我布置了４道除法豎式計算，班上學(xué)生有21/57的錯誤率。總結(jié)錯誤原因，大概有以下方面：橫式忘了寫得數(shù)；驗(yàn)算與計算不符合，隨便寫得數(shù)；得數(shù)寫被除數(shù)（驗(yàn)算最后的答案）；忘了寫余數(shù)……這些錯誤的原因，教學(xué)中糾正過很多次了，為什么還易錯呢？究其原因，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，且做題時注意力不集中。另外，還有些學(xué)生字跡潦草、“龍飛鳳舞”，２像３、７像１，無法辨認(rèn)。
　　鑒于此，學(xué)生做作業(yè)時，我要求限時完成，并默念題目，做到全神貫注，不一心二用，逐漸提高了作業(yè)的正確率。在教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)”時，我嘗試以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)過的兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法，遷移到三位數(shù)除以一位數(shù)的計算過程中。由于學(xué)生對除的過程、商的定位有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)起來簡單了許多。
　　2.培養(yǎng)數(shù)感，克服思維定式
　　所謂數(shù)感就是認(rèn)識客觀事物與數(shù)建立起來的一種意識，是人對“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出首先要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。很多學(xué)生在做計算題時，乘法口訣不熟練，在試商的過程中，不能商準(zhǔn)。剛開始教學(xué)這一單元時，根據(jù)前幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我讓學(xué)生每天做50道乘除法的口算題，如23里最多有（ ）個４、８×（ ）﹤49……反復(fù)練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感。學(xué)生有了一定的數(shù)感，在做豎式計算過程中就會有感覺地試商。在除法這一單元里，有這樣一道例題：“有62個羽毛球，平均分給3個班，每個班能分到多少個？”很多學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，知道用62÷３來計算；或者通過看圖來理解算理，先把整筒的平均分完，最后還剩下２個，不能再分了，得到62÷３＝20（個）……２（個）。在教學(xué)豎式時，我提問：“商的個位上為什么要寫０？把你的想法在小組里說一說。”全班交流時，大部分學(xué)生明白了，２÷３不夠商１，就寫０。
　　讓學(xué)生說一說、議一議，主要是為了避免學(xué)生不去想算法，憑錯誤經(jīng)驗(yàn)隨便寫，減少思維定式造成的負(fù)面影響。如果學(xué)生按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，不去想算理、算法，思維就容易僵化和呆板，阻礙思維的發(fā)展，形成思維惰性，做題過程中就難免會經(jīng)常出現(xiàn)低級錯誤。
　　3.理順基本數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)題目突破點(diǎn)
　　很多學(xué)生在做應(yīng)用題時不愿意積極動腦思考，對基本的數(shù)量關(guān)系搞不清，拿到題目就隨便亂寫一通。例如，在講解了兩位數(shù)除以一位數(shù)之后，有這樣一道練習(xí)題：“小紅買３個小足球，付給營業(yè)員阿姨100元，找回了７元。每個小足球多少元？”很多學(xué)生在做這一道題目時，這樣寫：100-３＝97（元），97÷７＝13（元）……6（元）。剛開始我無法理解，但當(dāng)這樣的錯誤屢次重復(fù)出現(xiàn)時，我不得不反思。仔細(xì)想想其實(shí)不難理解，這些學(xué)生根本就沒讀懂題目的意思，認(rèn)為他們最近上課學(xué)習(xí)的一直都是兩位數(shù)的除法計算，只要最后能得到一個兩位數(shù)除以一位數(shù)的算式就可以了。其實(shí)，真正理解這一道題目的關(guān)鍵是我們一年級學(xué)過的最基本的數(shù)量關(guān)系：用去的錢數(shù)＝付出的錢數(shù)－找回的錢數(shù)。在這一道題目中，用去的錢數(shù)就是買３個小足球的總錢數(shù)，要求每個小足球多少元，同樣用的是我們以前學(xué)過的單價＝總價÷數(shù)量。在訂正時，通過這樣的引導(dǎo)分析，這道題目的正確答案就顯而易見：100－７＝93（元），93÷３＝31（元）。
　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一些簡單的數(shù)量關(guān)系學(xué)生應(yīng)該知道，如一共的價錢÷單價＝數(shù)量、剩下的＝原有的-用去的、總?cè)藬?shù)＝每組的人數(shù)×組數(shù)……弄清了這些數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在讀題時，首先要明白題目的條件，知道根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系，然后去思考根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系可以解決什么樣的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而由已知想未知，找出突破點(diǎn)，使學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。例如，教學(xué)“除法”一課，有這樣一道例題：“學(xué)校圖書室有２個書架，每個書架有４層，一共有224本書，平均每個書架每層放多少本書？”這里只要弄清其中的數(shù)量關(guān)系問題就解決了：總本數(shù)÷總層數(shù)＝每層的本數(shù)，總層數(shù)＝書架的個數(shù)×每個書架的層數(shù)或總本數(shù)÷書架的個數(shù)＝每個書架的本數(shù)，每個書架的本數(shù)÷層數(shù)＝每層的本數(shù)。
　　總之，學(xué)生做錯題，大體有三方面原因，即習(xí)慣因素、心理因素、理解因素。針對此，通過問題訓(xùn)練，規(guī)范書寫，引導(dǎo)仔細(xì)看題、讀題、審題、演算及抄題，同時強(qiáng)化心理適應(yīng)，引導(dǎo)將舊知遷移、變化、綜合成新知。“除法”的教學(xué)，讓我深切感受到，只要學(xué)生能認(rèn)真仔細(xì)地做題，錯題會越來越少，正確率會越來越高。
　　（責(zé)編黃桂堅）