追求數學課堂的“數學味”

　　數學的本質在于思考，數學課堂是有益的數學思考方式和應有的思維習慣的教學，這是“數學味”課堂的真實體現。那么，如何使數學課堂中的“數學味”更濃一些，為學生的智慧學習創設一個良好的平臺呢？筆者認為應該凸顯如下幾個方面：
　　一、策略多樣化，培養思維的開闊性
　　在數學教學中，教師要多鼓勵學生標新立異，發表獨特的見解，它對提高學生的數學素質、培養學生的思維能力和創新精神具有不可忽視的作用。例如，在比較5/9和3/8的大小時，按常規方法先通分，然后按照同分母分數比較大小的法則進行比較，學生可以得出5/9＞3/8的結論。這時我沒有急于總結，而是讓學生繼續思考：“是否有其他的比較方法？”學生通過交流、探討，又得出了另外幾種不同于常規的比較方法：一是可化成小數進行比較；二是可將它們在數軸上表示出來，根據前后位置利用數軸比較大小；三是都與1/2比較，因為5/9＞1/2，而3/8＜1/2，進而可知5/9＞3/8……整個過程充分發揮了學生的主體作用，表示的方法不盡相同，但這都是真實數學課堂的體現。學生的思維不受框架制約，遇事多想可能性，遇題多思解決策略的多樣性，從而能自由地探索各種方法，有利于策略的優化和思維能力的培養。
　　二、利用“嘗誤”原理，培養思維的批判性
　　沒有批判就沒有創新。教學實踐中，在學習某一知識后，教師可故意設計些陷阱式的問題，誘使學生“上當”“中計”，學生經過分析批判后才恍然大悟，從而激發學習的求知欲，提高學生的質疑能力。往往有的時候，這種對事物認識的正確程度是正面培養所不能達到的。如教學“解決問題的策略”時，我設計了如下一個環節。
　　師（拿出兩本書）：這兩本書摞在一起厚40毫米，包里還有6本書，摞在一起高多少毫米？
　　生（興奮地）：240毫米！算式是80÷2×6。
　　（師不置可否，將手伸向包中，大家盯著包，一副勝券在握的樣子）
　　生：老師故意“騙”我們的，這些書怎么不一樣呢？
　　師（微笑）：請大家發表自己的看法。
　　生1：我們以為老師下面的書也是這樣的。
　　生2：這些書應該是一樣的才行，不一樣就不好解決了。
　　生3：這種題中的條件應該有統一的標準，以后做題得弄清楚。
　　……
　　出示習題：6本字典摞在一起高180毫米，像這樣的15本字典摞在一起高多少毫米？這一摞同樣的字典高540毫米，有多少本？
　　這次學生從題中找到了“這樣的”關鍵詞，“照這樣計算”的句子新教材中雖不再強調，但學生從另一個角度掌握了歸一問題的一般結構，從而在與失誤作斗爭的過程中，既鞏固深化了所學知識，又培養了學生善于質疑、敢于批判的精神，數學思考也變得更加精密。
　　三、揭示知識間區別，培養思維的深刻性
　　思維的深刻性是指思維活動的深度、廣度和難度，以及思維活動的抽象程度和邏輯水平。它集中表現在善于透過現象和外部聯系，揭示事務本質和規律，深入地思考問題，系統化、一般化地解決問題。例如，在學習“軸對稱圖形”后，學生的思維往往停留在“兩邊一樣”的淺層次認識上，此時可以適時創設認知沖突——平行四邊形是不是軸對稱圖形，引導學生辯一辯、議一議。對于學生在課堂上出現的錯誤或是認知矛盾，教師不用急于解釋、下定論，而是把認知沖突作為一種教學資源，引導學生從正反不同的角度去修正觀點，給他們一些研究爭論的時間和空間，讓學生悟出兩者的性質，以此揭示平行四邊形與拼成的長方形之間的本質區別。這樣能把學生的認識引向概括與深層，有利于在爭論的過程中培養數學思維的深刻性，形成良好的學習智慧。
　　四、直覺＋猜想，培養思維的獨特性
　　想象是一種積極的思維活動，是學生直覺與猜想的結果，而積極的思考則表現為能對接觸到的信息馬上進行條件反射。在教學中，教師要有意識地鼓勵學生圍繞某一問題進行大膽的猜想，并想辦法加以驗證，讓學生真實地經歷數學問題的產生和解決過程，學生思維的獨特性就會充分發揮出來。例如，根據“男生與女生的比是3︰4”這一條件，學生就可以很自然地聯想到：（1）男生是3份，女生是4份，全班共7份；（2）女生與男生的比是4︰3；（3）男生是女生的3/4，女生是男生的4/3；（4）男生占全班人數的3/7，女生占全班人數的4/7；（5）男生比女生少1/4，女生比男生多1/3……學生在對條件進行想象時，既培養了直覺思維能力，加深對所學知識的理解，又使學生在解題時能靈活運用轉化策略，提高了解題能力。
　　數學思考是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學知識的本質特征，是數學課更有“數學味”的根源所在。教師只有在平時教學中真正凸顯學生的主體地位，積極培養他們良好的思維習慣，才能全面提升學生的數學素養。
　　（責編藍天）