數學學習讓學生做到“四會”

　　新課程強調學生的可持續發展，要求學生不僅要學到什么，更重要的是學會學習。學習要講究方法，數學學習更是這樣。教給學生數學學習方法，就是要加強學習方法的指導，讓學生掌握數學思想方法。因此，數學教學必須抓好學生“學”的過程，讓學生在數學學習過程中學會“看”“想”“說”“用”，學會自主學習，終身受益。
　　一、讓學生學會“看”
　　數學教學應結合教學內容，利用學生熟悉的實物、模型等直觀教具，讓學生通過觀察、分析和思考，把抽象的數學知識轉化為看得見、摸得著的觀察實踐活動。例如，我在教學“長方體的認識”時，先出示一個長方體模型讓學生觀察，引出本節課要學習的幾何形體——長方體。接著，再出示一些不同的長方體實物讓學生觀察，并告訴學生這些物體都是長方體。然后，讓學生舉例說明在現實生活中還有哪些物體是長方體，旨在喚起學生的回憶、想象，豐富學生對長方體的感性認識，建立表象。學生通過觀察、想象，認識到雖然這些物體的形態、大小不同，但它們都是長方體。此時學生已經初步建立了長方體的表象，還應借助表象，引導他們觀察長方體的特點，抽象出長方體的本質特征。于是我讓學生將課前準備的長方體物體拿出來，進一步引導他們從三個方面（面、棱、頂點）觀察：①長方體共有幾個面？每個面是什么形狀？②有幾條棱？相對棱的長度怎樣？③有幾個頂點？讓學生匯報觀察結果，引導歸納、概括出長方體的特征：有6個面，每個面都是長方形，相對的面完全相同；有12條棱，可分成3組，每組相對的4條棱的長度相等；有8個頂點。為了使學生真正認識長方體，我又組織變式練習，將長方體用不同方式擺放，問學生還是不是長方體。通過觀察、思考，使學生認識到判斷一個物體是不是長方體，只要看它的面、棱和頂點是否符合長方體的特征，而與擺放的位置無關。在此基礎上，再次引導學生觀察、比較、分析，并抽象、概括出長方體的概念——長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形；在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱的長度相等。這一教學過程，有效培養了學生的觀察能力和思維能力。
　　二、讓學生學會“想”
　　數學教師應重視引導學生學會思考，引導學生圍繞數學知識發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，從而發展學生的思維能力，培養學生良好的思維習慣和思維品質。例如，我在教學“17＋8 ”這道兩位數加一位數進位加法的口算題時，采用開放性教學，放手讓學生獨立思考，嘗試探索。我先創設情境：“操場上原來有17人在跳繩，現在又來了8人參加跳繩。”引導學生提出問題，列出算式“17＋8”，再鼓勵學生先思考后計算，看誰的方法多，最后匯報交流算法，結果算法呈現多樣化。生1：“我先算7＋8＝15，再算10＋15＝25。”生2：“我是把8分成3和5，先算17＋3＝20，再算20＋5＝25。”生3：“我是把8分成3和5，先算7＋3＝10、10＋10＝20，再算20＋5＝25。”生4：“我是把17分成15和2，先算2＋8＝10，再算15＋10＝25。”……在此基礎上，再引導學生比較各種計算方法，促進算法優化。學生通過“獨立思考──自主嘗試──交流算法──比較感受”的自主探索學習過程，較好地掌握了兩位數加一位數進位加法的口算方法。波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握內在規律與聯系。”讓學生學會“想”，就是教師要善于開啟學生的思維，引導學生動腦思考，留給學生充裕的思考時間和探索空間，教給學習方法。
　　三、讓學生學會“說”
　　數學教師要有意識地把學生內部言語轉化為有聲有色的外部語言，把發展思維的訓練和發展語言的訓練有機結合起來，引導學生學會“說”，鼓勵學生只要是經過自己反復思考的，不論正確與否，都應勇敢地說出來，請老師、同學們幫助評判；對于不懂或不理解的問題，也要敢于說出來，讓老師、同學了解自己的疑問，聽聽他們是怎樣理解和解答這個問題的。例如，我在教學“三角形的分類”后，拿出一個裝著三角形的紙袋，使三角形只露出一個角，讓學生說一說它是什么三角形。當露出的是直角或鈍角時，大部分學生立即判斷它是直角或鈍角三角形，而有的學生說是等腰三角形，有的學生說是等腰直角三角形。這時，我讓學生說出理由，并給予充分肯定。而當露出的是銳角時，學生們議論紛紛，有的認為無法判斷，并說明了自己的理由，我給予肯定。這時一位學生提出：“如果這是一個等腰三角形的話，它一定是銳角三角形，因為等腰三角形兩個底角相等，因此底角一定是銳角。”雖然他的觀點有明顯的局限性（露出的角剛好是頂角才正確），但這一發現是他通過積極思考得出來的創造性結論，所以我還是鼓勵大家用掌聲表揚了這位學生。緊接著，我又繼續提出：“如果露出的那個角是底角時，這是一個什么三角形？”學生們展開交流討論，最后得出三種結論：①當底角大于45度時，是銳角三角形；②底角等于45度時，是直角三角形；③當底角小于45度時，是鈍角三角形。這一教學過程，既培養了學生的語言表達能力，又開闊了學生解決問題的思路，使學生的求異思維和創新精神得到有效培養。
　　四、讓學生學會“用”
　　《數學課程標準》指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”數學來源于生活，又應用于生活。數學教學要重視“學以致用”，將數學知識的學習與數學應用有機地結合起來，引導學生學會用數學的眼光和思維方法，去發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，讓學生體驗到數學的應用價值，體會學習數學的快樂。教師可帶領學生走進生活，嘗試用數學知識分析日常生活現象，解決日常生活中的問題。例如，學習“正比例的應用”之后，我帶領學生走出教室，來到旗臺前，要求學生測量旗桿的高度。有的學生提出用一根長繩子，一端系在旗桿的繩子上，把這根長繩子的一端拉至旗桿頂端，然后把它放下來，再測量出這根長繩子的長度，就可以知道旗桿的高度。“這也是一種方法，但比較麻煩，有沒有更簡便的方法呢？”我引導學生應用正比例的知識來解決這個問題。在旗桿的一旁立一根桿子，量出桿子的高和影長，同時量出旗桿的影長，根據“桿子的影長︰桿子的高＝每米桿高的影長（一定）”，運用正比例的意義列出方程即可求出旗桿的高度。又如，學習“比例尺”之后，我出示一幅中國地圖，讓學生們量出上杭縣到北京市的圖上距離，根據圖中標明的比例尺，求出上杭縣到北京市的實際距離大約是多少千米。學生完成后，我繼續提出：“你還想求哪兩地的實際距離？”這時，學生的學習興趣正濃。有的學生說：“我的叔叔在成都市工作，上杭縣到成都市的實際距離大約有多少千米？”……學生將課堂上學到的知識運用到生活中，又在生活實踐中完善了課堂上所學的知識，使學生感受到了數學知識的應用價值，加深了對數學知識的理解和應用，促進了學生知識技能、思維能力與情感態度等方面的和諧發展。
　　（責編藍天）