巧用轉化思想 重構知識體系

　　蘇教版小學六年級下冊第六單元，教材安排了小學階段最后一個解決問題的策略——轉化策略。教材中，例2向學生展示了利用轉化策略將分數(shù)應用題轉化為按比例分配的應用題，拓展了學生的解題思路。教學中，我一直在思考，轉化作為一種解題思想，應該滲透到學生日常解題中，成為學生解題過程中一種常態(tài)化的思路，而不是僅為了學習解決問題策略這一單元，安排個別例題，點綴式的講解。
　　最近在畢業(yè)總復習中，復習正反比例知識時，我遇到這樣一道題目：A占B的2/3，判斷A與B成不成比例，成什么比例？經(jīng)過與學生分析，A與B的比值應該是2/3，成正比例。受此題的啟發(fā)，我反思：其實所有分數(shù)關系句中的兩個具有分數(shù)關系的關聯(lián)量不都具有正比例關系嗎？這種特殊關系，不正是有效溝通分數(shù)應用題與比例應用題的聯(lián)結點嗎？在復習中，為學生揭示這樣的特征，不正是能夠有效構建學生新的知識體系，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學之樂趣的一個很好的例子嗎？基于這樣的認識，我進行一點點小小的創(chuàng)新，專門為學生上了一堂主題復習課，幫助學生將比例的知識引用到分數(shù)應用題的解題中。實踐表明，新思路讓學生耳目一新，極大地激起了學生的學習興趣。現(xiàn)為同行將課堂中的部分實錄匯報如下，盼能得到批評指導。
　　一、通過分析引導，揭示分數(shù)關系與比例關系的普遍聯(lián)系
　　在復習利用比例的概念判斷比例關系時，我出示了這樣一道題目：書法小組的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，判斷書法小組里男生人數(shù)與女生人數(shù)成不成比例，成什么比例？起初學生覺得男生人數(shù)應該加上女生人數(shù)等于全組人數(shù)，所以不成比例。在我的引導下，學生發(fā)現(xiàn)此情境中，男女生之間不僅具備加法關系，而且根據(jù)題意男女生人數(shù)相比的結果應該是2/3 ，比值一定，所以這里的男女生人數(shù)可以成正比例，而且因為具備分數(shù)關系，男人確定是2份，女生確定是3份，全組人數(shù)就確定了是5份。所以，不僅男女生人數(shù)成正比例，男生與全組人數(shù)的比值是2/5 ，也成正比例；同樣的道理，女生與全組人數(shù)也成正比例。對于這一發(fā)現(xiàn)，學生津津樂道，感到新奇，為后面的拓展解題視野充滿了期待，燃起了學生學習的興趣之火。
　　二、利用分數(shù)關系與比例之間的聯(lián)結點，拓展分數(shù)應用題的解法
　　通過以上環(huán)節(jié)的教學，幫助學生找到了分數(shù)關系與比例之間的聯(lián)結點，為轉化分數(shù)應用題解題方法打下了良好的知識基礎。接著，我出示了以下一道例題：一件上衣打八五折，便宜了60元，這件上衣現(xiàn)在售價是多少元？我先要求學生用原來的方法解答，學生通過分析明白，這道題目的單位“1”是原價，而原價未知，應該先求原價，然后再求現(xiàn)價，分兩步去做。這種方法是原來分數(shù)應用題的解法，比較繁瑣。接著，我引導學生分析原價、現(xiàn)價、便宜的價錢這三個量的份數(shù)，通過份數(shù)的分析，讓學生明白現(xiàn)價與便宜的價錢之間的比值是一定，它們之間存在正比例關系。“如果設現(xiàn)價是x元，那么能列出一個比例方程嗎？”學生們躍躍欲試，匯報時，大部分學生都能列出60︰x=15︰85的比例方程，然后我讓學生解答，并與分數(shù)解答方法的答案進行比較，結果都是340元，學生為新思路、新解法而歡呼雀躍。在接下來的幾道鞏固習題中，學生不等我講解分析，迫不及待地去嘗試用新的方法解答，交流時，正確率極高。
　　在這個環(huán)節(jié)中，我運用了比較的教學方法，讓學生感受到了把分數(shù)應用題中分數(shù)關系轉化為比例關系，然后用比例方程解答的優(yōu)勢，化繁瑣為簡潔，為學生展現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，而且讓學生發(fā)現(xiàn)這種轉化的解題思路是普遍存在于分數(shù)關系與比例關系之間，深化了學生應用轉化解題思想的意識。
　　三、總結、反思環(huán)節(jié)
　　經(jīng)過例題和鞏固題的講解，我要求學生自己總結這一節(jié)課學習的內(nèi)容。學生們紛紛各抒己見，有的說沒想到每道分數(shù)應用題中都有正比例的關系；有的說這樣的解法計算不容易錯；有的說在以后解答多步分數(shù)應用題時，就用這種比例方法，因為不管幾步，用這種方法只要一步；還有的說對這節(jié)課的內(nèi)容很感興趣，表示課后要認真復習其他的數(shù)學內(nèi)容，爭取也像老師這樣在其他的題目中巧妙用比例方法解答……讓學生自己反思課堂所學的內(nèi)容，這樣不僅了解了學生的學習效果，更多的是讓我了解到了學生的學習需求，為以后的備課中尋找到學生學習興趣支撐點收集信息。
　　綜觀以上復習實錄，我反思認為，我們的復習教學不僅僅是為了讓學生會解答曾經(jīng)解答過的題目，更要注重為學生構建知識體系，形成人性化、可理解、便記憶的新知識結構，這才是內(nèi)化學生所學知識的重要任務。這其中我們教師應該要努力去分析小學階段學習的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)，巧妙尋找知識間的聯(lián)結點，讓學生平時學習的零碎知識形成一個整體。這樣的復習不僅能夠幫助學生整理所學舊知，而且在復習中拓展了視野。我想，這不正是教育大家孔圣人所言的“溫故而知新”嗎？
　　（責編黃桂堅）