關注學

　　數學教師的能力，一般關注課堂教學能力。實際上，數學題的命題能力也是我們教師很重要的基本功。好的數學題，不僅可以評價學生的知識水平、思維和情感，而且有助于改善教師的教，促進學生的學，更好地激發學生的學習興趣。那么，設計好的數學題要注意哪些方面呢？
　　一、編題時要關注學生的起點及差異
　　由于學生的數學認知和生活經驗的不同，因此編題時既要考慮新課標和教材的雙基要求，找準大多數學生都能達到的合格水平，使多數學生都能獲得成功的喜悅，同時又要讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
　　題1： 一家餐館有能坐4人的方桌，如果有多于4人來，老板就會把桌子并起來，兩張桌子就能坐6人了。算一算：①3張桌子拼成一行能坐幾人？②完成下表。③如果已知拼成一行的桌子數，你能快速算出一共能坐多少人嗎？（用語句或圖表述你的方法，以便讓人理解）
　　分析：此題既貼近學生的生活實際，又離學生的數學基礎不很遠（只用到整數的四則運算），同時還考慮到了讓不同的學生得到不同的發展，能激發學生的濃厚興趣，鼓勵他們從多角度去探索和解答。比如，計算水平差些的學生會用畫圖的方式去解決第一個問題，能品嘗到成功的喜悅，感悟一定的數形結合思想；學習能力強一些的學生會推導出（2n+2）這種計算總人數的公式，發展了他們的抽象思維能力；語言組織能力強的學生會用語言來闡述自己的觀點，從而在培養學生推理能力的同時，也促進了學生表達能力的提高。因此，在編題時關注學生的起點，注意層次性，能有效地評估學生運用數學知識多層次、多角度解決問題的能力。
　　二、編題時要關注學生的生活
　　荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：“數學來源于生活，也必須植根于生活。”傳統的數學命題為了鞏固數學知識，在某一現實問題的原型上經過高度加工而成，因而拉大了與現實生活之間的距離，造成設計的問題離學生太遠，學生缺乏這方面的生活經驗，面對這樣的問題感到枯燥乏味、興趣索然。因此，我們認為數學命題設計不能局限于現成的書本，應該拓展思路，擴大視野，將一些現實的題材改編成有新意的試題。
　　題2：某移動公司有兩種手機卡，采用的收費標準如下表：
　　① 小江爸爸5月份通話時間是80分鐘，用A卡需要多少錢？用B卡需要多少錢？
　　② 通話時間是幾分鐘時，A卡與B卡付費一樣？
　　③ 你如果是售貨員，將如何建議顧客購買手機卡，使顧客感覺到你的誠信？
　　分析：用手機打電話聯系朋友是常見的生活情景。本題的編制出于以下幾點考慮：第一，考查學生對小數乘除法的掌握情況。第二，讓學生學會數學地思考生活中的有關問題，有意識地引導學生用數學眼光去看現實世界。第三，體現人文內涵。此題不失時機地滲透誠信教育理念，將空洞的說教式的誠信教育演變為學生主動參與和體驗。第四，在現實生活中，可能會面臨各種各樣的選擇方案，讓學生親身體驗在選擇最優化時，用數學知識、思想和方法往往是最有說服力的。
　　三、編題時要關注學生的學習
　　《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”既然要求學生這樣去學習數學，也應該對這些行為和能力開展評價。
　　題3：在一個40名學生的班級中選舉班長，選舉結果如右表，下圖中（ ）圖正確表達了這一結果。
　　分析：選舉班干部這類事是學生在學習中經常碰到的。解答此題學生不僅要仔細讀題，還要觀察圖中的變化，并進行一定的計算與推理。在以往的數學題中，教師們往往是將統計與面積的大小分開來單獨出題。而本題的創新之處是選取了發生在學生身邊的事，引導學生從數學的角度來分析這個事件，將統計結果與面的大小有機地聯系起來，能較好地將培養學生的統計觀念、發展學生的數感與發展空間觀念綜合在一起了，體現出題目的新意。
　　四、編題時要關注學生的體驗
　　在自然科學中也蘊含著很多的數學知識，如發生在我們身邊的2009年的四百年一次的日全食、車輪為什么是圓的等一些列科學問題都可以與數學知識相聯系。雖然這些問題不一定要在數學上認識，但如果我們有機的滲透，讓學生在解題之余，了解更多的科學知識，樹立正確的科學觀，對學生來說應該是有益的。
　　題4：按照《中華人民共和國獻血法》的規定，獻血年齡為18～55周歲，兩次獻血間隔為六個月以上，每次獻血量為200～400毫升。如果一名符合獻血標準的健康人按每六個月獻血一次，每次獻血400毫升計算，那么，一個人一生大約可獻血多少升？
　　分析：通常在考察升與毫升的知識時，只會出一些如“一個可樂瓶可裝500ml可樂，4個可樂瓶可以裝多少升可樂”這樣的題目，缺乏新意和內涵。這里將無償獻血的內容引入進來，學生在解題的同時，受到了一次免費的科普教育。其實，像無償獻血這樣的一些社會公益事業從娃娃抓起，更有效果。
　　五、編題時要關注學生的能力
　　傳統的數學考試命題設計，要求問題所需的條件常常不多也不少，這樣的題型設計嚴肅呆板，毫無情趣，學生答卷時被動緊張，并且由于問題的結構明顯，數學意義明確，使得學生用于數學抽象的思考減少到了最低限度，學生信息處理能力和獨立思考能力被壓抑了。而學生在面臨一個實際問題時，現實中呈現的信息是復雜多樣的，需要學生合理選擇。因此，我們認為數學命題設計要注意挖掘知識中的潛在因素，合理、靈活、恰當、巧妙地設計一些題目，讓學生從相關的信息選擇中，解決各種實際問題。
　　題5：某市摩托車擁有量達32萬輛。據資料介紹，7輛摩托車排污量相當于一輛公交車的排污量；一輛公交車的運輸量相當于12.5輛摩托車的運輸量。從今年起，該市摩托車每年減少6萬輛，同時增加相應的公交車數量，使新增的公交車的總運輸量相當于減少的摩托車的運輸量。
　　① 5年后剩余摩托車幾輛？
　　② 幾輛公交車的運輸量與6萬輛摩托車相同？
　　③ 5年后新增公交車幾輛？
　　④ 5年后新增的公交車排污總量相當于幾輛摩托車的排污量？
　　⑤ 5年后剩余摩托車和新增的公交車的排污總量是現在摩托車的排污總量的百分之幾？
　　分析：一般來說，有關整數、小數、百分數應用這些知識點的檢查，多數教師往往呈現給學生的是非常普通的理想化的純數學題，很少考慮將它與學生的生活緊密地聯系起來。本題編制時巧妙地、創造性地把考查學生的數學閱讀能力、數量關系的分析能力、數學信息的處理能力等融合在一起，而且涉及的知識面廣，較好地發展了學生的思維，還能喚起學生的環保意識，讓思想教育滲透其中。
　　由此可見，作為一名教師，如果在編題時能做到既關注學生的起點，又關注學生的生活；既關注學生的體驗，又關注知識的綜合，讓不同的學生都能得到真正意義上的發展，這樣編制出的數學題才能有效評估學生的知識水平和數學素養，才會有生命力。
　　（責編杜華）
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