從問題解答到解決問題的轉變

　　《數學課程標準》將學生數學學習的目標分為四個方面，即知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。在這個目標的指導下，人教版實驗教材中不再獨立設置“應用題”單元，取消對應用題的人為分類，而是分學段將“解決問題”與“知識與技能”“數學思考”及“情感與態度”并列，并提出了具體的要求：讓學生用數學的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數學問題；面對實際的問題，能從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。下面，就以人教版義務教育課程標準試驗教科書小學數學為例，對小學階段應用題教學的改革從目標的變化、改革亮點、教學策略等方面談談自己的體會。
　　一、應用題教學目標的變化
　　《數學課程標準》中解決問題方面對學生的要求是：“學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識……”與《大綱》中提出“能夠探索和解決簡單的實際問題”的目標相比，更為明確了“解決問題”在數學教育中的地位。
　　二、人教版試驗教材對應用題教學改革的亮點
　　1．把培養學生的應用意識、提出問題和解決問題的能力寓于基礎知識與基本技能的學習過程之中，寓于數學體驗與探索、思維活動過程之中，使數學活動能夠促進學生的全面發展。
　　我們知道，數學學習的四個目標——知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度是一個密切聯系的有機整體，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識和技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。也就是說，作為教育的數學科學，是血肉相連的一個有機整體，以培養應用意識、問題意識、探索能力、創新精神和解題策略為側重點的應用題教學，必須有機地結合在數學基礎知識的學習、數學探索與體驗及數學思考活動過程之中。
　　例如，我在教學“兩步運算的解決問題”時，將學生置入游樂園的問題情境中，從而使基礎知識、基本技能、基本法則的教學建立在解決現實問題的過程中。這樣一方面使枯燥的數學基礎知識更加富有生活氣息、有趣味、富有挑戰性，從而使學生感到數學源于生活、應用于生活，數學就在身邊，從而激發起學生學習數學和解決問題的興趣。同時，不斷地提高了學生從周圍事物中抽象出數學模型的能力。另一方面，還克服了傳統應用題教學中游離于知識教學之外的弊端，獨立成章，單獨成塊，從而使知識與能力、情感與態度的教育目標融于一體，相得益彰，有利于促進學生全面發展。
　　2．以“解決問題”為核心的應用題教學，更加注重從學生已有的知識經驗與生活背景出發，給學生提供具有一定現實意義和趣味性的素材，為學生創設富有挑戰性和開放性的問題情境，使學生的求知欲和探索欲得到滿足，從而把培養學生的創新意識、創新精神和創新能力放在重要的地位，為個性化的人格教育創造良好的環境。
　　常見的問題情境有兩種：一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學生在解決這樣的問題時，數量關系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去大量的應用題是這類題型。另一種是需要學生發現和選擇信息的問題情境。問題需要學生自己去發現出來，或者問題已給出，但其與問題有關的信息需要學生去創設或補充，解決問題的方法需要學生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學生能體驗到探索者、研究者和發現者的角色，并且能夠有效地培養學生收集信息和處理信息的能力，促進學生創造性地解決問題。提問題、填條件、編題是應用題教學改革的成功經驗，隨著課程改革的深入，必將會得到進一步的完善。同時，還可以增加一些有多余條件的、條件不足的及解題方法和答案不唯一的更加開放性的題目，創設一個“不同的人學習不同的數學”的環境，使“尊重學生思維方式和認知風格上的差異性”落到實處。
　　如六年級上冊教材分數除法解決問題例1：
　　教材以人體中水分與體重的關系為素材，引出問題。教材以插圖的形式給出條件，圖中醫生介紹人體中水分與體重的關系，小明講出兩個已知條件，進而分別提出求小明、爸爸體重的兩個問題。這里“成人體內的水分約占體重的”是一個多余條件，需要學生通過審題、分析加以識別。由于在現實生活中，解決問題所需的條件往往需要我們從各種信息里篩選出來，所以像例1這樣有多余條件的問題情境，比較接近真實情況，有利于培養學生的信息識別能力。
　　3．在“解決問題”的教學中更加注重基本解題策略和一般解題能力的培養。
　　所謂一般解題能力，簡單說就是解決任何問題的能力，它包括聯系、分析、分類、想象、評估、自我調控等。一般解題能力是在了解數學問題情境、明確組成和結構、體驗解決問題策略等的過程中逐步形成的。它區別于解一定類型題的個別技能技巧，是一種具有廣泛遷移性的能力。教材從一年級上冊開始到六年級下冊，設有分類、找規律等十二個單元，對學生進行培養和訓練。具體如下：
　　因為一般解題能力可以說是學生終生受用的，所以教材將學生的一般解題能力和基本解題策略作為小學數學解決問題教學的最基本任務之一。
　　三、解決問題的教學策略
　　根據以上對人教版教材應用題教學改革的分析，我認為人教版小學數學教材解決問題部分的教學應遵循以下幾點。
　　1．充分利用教材情境，激發學生的學習興趣。
　　教材運用具體活動的場景或給學生提供豐富的學習資源，創設的問題情境具有生活性、趣味性、挑戰性等特點，含有從事數學學習的信息。同時，情境的呈現形式多樣化，題材內容選擇生活化，不但能激起學生主動學習的興趣，引發學生的數學思考，而且能提高學習的效率。因此，教學時教師必須充分利用教材情境，激發學生的學習興趣。
　　2．教學生學會捕捉信息，發現問題。
　　就信息加工而言，數學問題對學生來講是一組尚未達到目標狀態的、有待加工處理的信息。教學中要著力培養學生從問題情境中發現數學信息的能力，從而提出要解決（可以解決）的問題。通常情況下可以先感知問題，通過文字描述、畫面或其他形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎上明確問題中有哪些可供利用的有用信息，然后進一步了解問題所提供的目標信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態和所要達到的目標狀態。
　　3．引導學生建立模型，解決問題。
　　根據前面獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態及學習者頭腦里形成的問題目標狀態選擇解題策略。這里關鍵是要引導學生善于發現數學情境中的數學因素（數量與數量關系），并與已有知識和經驗建立聯系，進而建立模型；再運用模型解決實際問題，并在實際運用中驗證模型的正確性。
　　（責編黃桂堅）
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