淺析小學數學學生常見解題錯誤的成因

　　長期以來，教師對學生在解題上產生錯誤的原因及其采取的糾錯對策進行了廣泛深入的研究，對提高教育質量產生過巨大的影響。下面我就談談在教學過程中，學生常見的幾種解題錯誤及其成因。
　　一、遷移的影響
　　任何知識的學習都包含著遷移，即一種學習對另一種學習的影響。學生受遷移的影響而產生錯誤的主要原因有以下兩方面：
　　1．聯系沒有形成
　　學生計算過程是各種心理聯系的形成和轉換過程，關鍵是形成這種聯系。例如，乘法列豎式的過程中“3×2”的結果得5，顯然，這個學生把加法計算負遷移到乘法計算來了。問題的關鍵在于新的聯系沒有建立起來，所以表現為用舊有的聯系代替了新出現的聯系；或者是由于新的聯系與認知固定點建立起穩固的聯系，而被舊有的聯系所取代。
　　2．新舊聯系沒有精確分化
　　相近的聯系系統沒有精確分化，是造成計算錯誤的一種重要心理因素。例如，學生學習帶分數乘法，由于受分數加減法的影響而選用“通分后再乘”，使計算很不合理；而計算帶分數加減法時又把帶分數化成假分數，這反過來又干擾了帶分數加減法運算。這兩類問題在分數運算中是比較典型的。分析上述問題發現，學生并不是用一種聯系系統取代另一種聯系系統，學生計算結果沒有錯誤，只是計算過程不合理、不簡潔。產生這種現象的原因是兩種聯系系統沒有精確分化，它不同于一種新的聯系系統沒有建立而被另一種系統所取代，而是在新的系統建立過程中界限不夠分明，或與其他系統有局部交叉。
　　二、智力技能與運動技能不協調
　　研究發現，在學生計算錯誤中，由于口算不熟練而引起的錯誤占有相當大的比例。計算需要眼看、心想、手寫（或口算）協調進行，這一連串動作稍不熟練，便在某個環節中出現錯誤。例如，2×4＝6、6×10÷6×10＝1、3＋5－3＋5＝0等。技能向熟練化、自動化轉化的過程中，需要用間接聯系代替直接聯系進行聯系的轉換，這個過程要通過心算來完成。例如，計算96×25，開始階段借助于過程的表達來完成，如96×25＝96×100÷4＝96÷4×100＝24×100＝2400。而達到熟練程度，需省略中間環節，用新的聯系代替它。如計算96×25，直接把96÷4得24，然后再添兩個零。這種聯系的轉換和過程的簡化是技能熟練過程中不可少的，而有些錯誤正發生在這個過程中。
　　三、非智力因素的影響
　　當學生進入中、高年級階段后，計算的正確率大大下降，原因是多方面的。對大量的錯例分析后可知，計算法則未掌握造成錯誤的僅占一小部分，而大多是由于不良的心理素質引起的不良習慣所致。其一是缺少認真負責、一絲不茍的學習習慣。比如，由于寫字潦草，結果是0和6不分、7和1互變、9和4混同等；題目看錯抄錯；列豎式時數位沒對齊；書寫亂涂、亂改，在涂改中卷面不整潔，而且常產生誤看、誤寫的錯誤；由于鉛筆太粗或太細，造成書寫上的模糊而出錯；計算不論數的大小，不易口算的也用口算，結果是既浪費了時間，又增加了錯誤的幾率。其二是缺少計算后必須檢驗的內控心理素質。其中一些學生學習過于自信，計算后從不檢驗；更有一些學生只想作業盡快完成，根本就不想檢驗；更有一些學生明知自己計算無把握正確，卻依賴教師批改后有錯再訂正。由于上述這些不正確的心態，許多學生就造成計算后不檢驗的壞習慣。
　　四、解題策略錯誤
　　在解題中，由于學生對題目文字含義的誤解、曲解造成的錯誤也很多。學生見到題就急于解答，這是一種普遍心態。他們來不及仔細推敲題目字、詞、句及術語，憑感覺、憑經驗、憑初步獲取的粗糙印象便來解題。例如：“甲數是56，比乙數的4倍少8，求乙數。”學生錯列成56÷4－8，顯然，學生沒有認真審題，憑經驗求乙數用除法，看到“少”用減法。有時學生對題目條件未能全面理解，也是產生錯誤的重要原因。例如：“寫出所有小于40的既能被2整除又能被3整除的兩位數。”出現以下兩種錯誤：（1）這樣的數有6、12、18、24、30、36，（2）這樣的數有6、12、18、24……第一種錯誤是忽略了“兩位數”這一限制條件，而第二種錯誤是連小于“40”也忽略了。
　　五、思維問題
　　根據心理學原理，學生應用知識解決問題的思維過程一般有以下幾個基本過程：一是信息的獲取，這是一個初步的分析與綜合的過程，是學生應用知識解決問題的開始；二是思維的定向，這是學生應用知識解決問題的思維展開，是學生思維操作的關鍵；三是知識的再現，這是運用知識解決問題的保證；四是信息的處理。事實告訴我們，學生在解題時思維過程會出現多次反復或交叉，有的學生在解題過程中會出現思維簡縮，導致錯誤。
　　通過分析學生在學習過程中出現的種種解題錯誤，在教學中我們必須理清錯誤成因，巧借錯誤，激發學生學習興趣，培養發現意識，發展學生的創造性思維。
　　（責編藍天）