“面積的含義”教學設計與評析

　　教學內容：
　　蘇教版小學數學第六冊第74～77頁。
　　教學目標：
　　1.通過觀察、操作等活動認識面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的大小。
　　2.在活動中引發學生的認知沖突，使學生產生建立面積單位的內在需求。
　　3.進一步發展空間觀念，培養學生主動探索和互相合作的意識。
　　教學過程：
　　一、聯系生活，導入新課
　　師：誰能說說你家的電視屏幕有多大？（學生聯系身邊的事物進行比劃說明）
　　小結：同學們剛才用自己的語言進行了描述，其實電視屏幕的大小在數學上有一個專有名稱，叫電視機屏幕的面積。（師板書：面積）
　　【評析：電視機和學生的生活緊密相連，讓學生描述自家電視屏幕的大小，學生興趣盎然。在描述過程中，學生往往會不自覺地選擇身邊某些物體上的面作為參照物，但表述時又不夠清晰、精準，這時“面積”這一概念已經呼之欲出?！?br/>　　二、自主學習，認識面積的含義
　　1.認識物體表面的面積含義
　　（1）師：誰再來說一說什么叫電視屏幕的面積？（生交流，師板書：大?。┈F在你能從我們生活中找一找、摸一摸，像剛才一樣，用“面積”說一句話嗎？（學生仿照剛才的句式交流，師有選擇地引導全班學生邊摸邊說）
　　小結：剛才同學們認識了黑板面的面積、書本封面的面積等，你們發現這些面積有的（），有的（）。（學生口答：大、?。┠隳苋芜x兩個物體表面的面積，比一比它們的大小嗎？（學生分組交流后集體反饋）
　?。?）獨立完成第76頁第1題。（學生動手操作后與同桌交流）
　　2.認識平面圖形的面積含義
　　（1）師：如果給數學書封面和三角尺的面分別照張相，會是什么樣子？（生交流，師沿著實物描出輪廓）那么，你們發現這些平面圖形也是有的（），有的（）。（生交流：大、小）
　?。?）小結：平面圖形的大小就叫做這個平面圖形的面積。
　　師：你能說說什么是這個長方形的面積嗎？三角形呢？（學生交流）
　?。?）小黑板出示第76頁第4題。（指名板演，其余學生獨立在書上完成）
　　集體反饋后提問：藍色邊線是這些平面圖形的什么？紅色涂的是這些平面圖形的什么？（學生分別交流：周長、面積）
　　師：如果老師請你指出黑板的周長、面積，會指嗎？（學生演示）
　　師：在指的過程中，你發現有什么不同？（學生交流：面積用手掌摸）能不能用手指指？為什么？
　　小結：一個小小的演示動作里，也蘊藏著數學知識呢！現在請你用身體中的“測量工具”指出課桌面的周長，摸摸課桌面的面積。（學生活動，同桌互查）
　?。?）出示第76頁第2題。（學生交流）
　　【評析：面積概念包含兩層含義，一是物體表面的大??；二是平面圖形的大小。盡管教材中沒有明確地編排面積概念這兩層含義的教學，但例2的教學就是對例1面積含義的進一步完善，因此教師教學時要站在一定的高度來研讀教材。例1是引導學生通過看、摸、說，在實踐活動中初步感受物體表面是有大有小的，物體表面的大小就是這個面的面積。接下來，教師對教材進行了重組，利用“給物體表面照張相”這樣的形象說明對物體表面的面積進行了抽象，過渡到平面圖形的面積教學。將第4題的練習調至這一環節之后進行，及時引導學生在描一描、涂一涂的對比中進一步感知面積的表象特征，并將這種對比練習再返回到物體表面，引領學生在指一指、摸一摸的動作演示中再次感受周長與面積的區別。通過一句“你是怎么指出黑板面積的？為什么要用手掌去摸而不能用手指去指”的追問，使面積的含義已經與學生身體中的測量工具“手掌面積”的表象合二為一了?！?br/>　　三、動手操作，探究平面圖形的大小比較
　　1.出示第77頁第5題掛圖
　　（1）師：從圖中你知道些什么？請你先在小組里交流。（學生分組活動）
　　師：有哪些場所的大小可以一眼看出來，為什么？（學生交流后，師有選擇地舉例：長相同，寬不同或寬相同，長不同； 長、寬都不相同）你能用手中相應的紙片驗證一下嗎？（學生動手操作）你是怎么驗證的？（根據學生的回答，師相應板書：觀察、重疊）
　　（2）師：誰能說說辦公樓和生活區的面積比較大小，結果怎樣？你猜測的依據是什么？（獨立思考后交流）能驗證一下嗎？（學生動手操作）
　　師：有時眼睛會欺騙我們，就需要去想辦法驗證一下。你們在操作過程中遇到了什么困難，是怎么解決的？（學生交流方法）
　　師：當這兩個圖形面積大小一眼看不出來，重疊也不能一下子看出來時，同學們想出了剪、拼等許多方法，最終比出了這兩個圖形的面積大小。那么，有沒有更方便的方法呢？
　?。?）出示第76頁第3題。（學生獨立完成）
　　師：請同學們做完這道題后說說，你受到了什么啟發？想到了什么？（學生交流，師小結并板書：數方格）那么，你能用手中的透明方格膠片擺一擺、比一比嗎？（學生操作）
　　【評析：教學比較平面圖形的面積大小時，教材中的例題所提供的素材，學生能一眼看出來誰大誰小，因此很難產生進一步探究其他比較方法的欲望。因此，教師充分挖掘第5題的習題功能，通過學生的小組活動，將面積大小比較有意識地分為幾個層次：一是能一眼看出來，不用驗證的；二是長相等，寬不等（或寬相等，長不等），引導學生通過課前準備的相應紙片想辦法驗證，這樣就自然引出了重疊的比較方法；三是長、寬都不相等，并且用觀察、重疊等方法還是不能一下子比較出大小的，則重點放手讓學生自主探究。在學生花費了較長時間得出比較結果后，教師及時出示第3題練習，提問“做完了這道題，對你有什么啟發？你想到了什么”，為學生的思維打開了另一扇窗戶。因為根據以往的教學實踐，學生很難想到借助數方格的方法來比較面積大小，與其啟而不發，不如讓他們在練習中觸類旁通，自己悟出“數方格”這一測量面積大小的方法。實踐證明，這樣的思路調整是有效的。】
　　2．完成“試一試”
　　 （1）出示第1題。
　　師：先猜一猜左右兩個圖形的面積大小，再想辦法驗證你的猜想對不對。（學生分組活動后交流）
　　 （2）完成第2題。（同桌活動后反饋）
　　 （3） 師：老師這里也有兩個圖形，你能說一說它們的面積大小嗎？
　　小黑板出示題目：圖a有4個方格，圖b有9個方格，比較圖a和圖b的面積大小，結果怎樣？（學生交流，師根據交流結果，相應出示不同結果）
　　師：數學是一門很嚴謹的學科，許多時候答案是唯一的。這里你覺得應該怎樣說才會使比較結果唯一，不至于產生混亂？（學生交流：小方格大小要相同）
　　小結：為了準確測量或計算面積的大小，人們規定了用同樣大小的小方格，也就是正方形的面積作為面積單位，下節課我們將繼續探究。
　　【評析：學生僅有思維的火花還不夠，要及時讓星星之火燎原，而教材“試一試”的編排內容正好為學生提供了這樣的嘗試機會。學生在小組活動中，想到了多種比較方法，而利用手中的透明方格膠片使更多的學生體驗了數方格的優點。更可喜的是，有少部分學生在數方格的基礎上，還發現了測量長、寬算方格數的方法，這就是后續學習長方形面積計算的基本方法。由此可見，不是學生缺少發現的眼睛，而是要為學生提供一根撬動地球的杠桿，而透明方格膠片就起到了這樣的杠桿作用。最后一個問題的設計，使學生在認知沖突中產生了要統一小方格的內在需求，從而為下節課面積單位的教學注入了學生持續探究的熱情?！?br/>　　四、總結
　　師：說說這節課你有什么收獲？（學生自由發言）
　　總評：
　　這是一節研討課，也是一節常態課。教師沒有制作多媒體課件，而是像平常一樣，利用掛圖、小黑板、紙片、透明方格膠片等很樸素、低成本的教學具展開教學。盡管這堂課還有不少缺憾，有待完善，但這是一節高效、實用的課。首先，教師依據學生的認知特點，對教材進行了靈活重組。其次，充分挖掘了教材的習題功能。再次，重視數學思想方法的滲透教學。最后，為學生提供了充足的自主探究的時間和空間，使學生成為課堂的主體，教師成為高效課堂的引領者與組織者?？傊?，教學流程簡單、實用，易于操作。
　　（責編杜華）