讓“錯誤”在數學課堂中綻放精彩

　　在數學學習過程中，由于受到種種因素的影響，學生總會出現各種各樣的錯誤。只要我們善于發現、挖掘并運用這些形形色色的“錯誤”，將會給我們的教學帶來勃勃的生機和活力，將會更好地促進學生的發展，因為“錯誤”也有其獨特的精彩之處。那么，如何在數學教學中利用這一動態生成的資源，變“錯誤”為促進學生發展的素材，使數學教學更精彩呢？
　　一、巧用錯誤，變廢為寶
　　在教學實踐中，教師都可能經常遇到學生出現錯誤的情況，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”以自我反省，特別是以內在的“觀念沖突”作為必要的前提。不同的處理方法所得到的教學效果是完全不同的，如果教師當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結論呈現出來，而不就錯因勢利導。那么，良好的教學契機就會錯過，學生就不會獲得良好的思維空間，更不會碰撞出智慧火花。巧用學生的錯誤算式，可以將錯誤作為教育資源，使其變廢為寶。
　　二、將錯就錯，因勢利導
　　教學時，教師如果從學生出現的錯誤做法出發，進行引導點撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯就錯”，拓寬學生思維。如在教學“復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數”時，有這樣一道題：5千克60克=（）千克。解答該題時，大部分學生的想法和教材上的是一樣的，把5寫在整數部分，把60克改寫成0.06千克，合起來就是5.06千克。而有一個學生卻改寫成“5千克60克=（5060）千克。一看結果，很明顯是錯誤的。但是，為了弄清這個學生是怎么想的，我就請他大膽地說出自己的想法。他說：“我先把5千克改寫成5000克，然后再把5000克和60克合起來……”說到這兒，他遲疑了一下：“老師，我知道錯哪了，這里要求改寫成千克，我把它改寫成克了。”我本想讓其他學生討論一下，怎樣解決這個問題。這時那位學生又站起來說：“老師，我這道題可以繼續做完，把5060克的小數點向左移動3位就是5.06千克了！”從他激動的表情中，我感受到了他獲得成功的快樂。
　　三、設置 “陷阱”，誘導“犯錯”
　　世界著名指揮家小澤征爾當初參加一次世界性的比賽時，曾連續三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現了錯誤。其實，這正是評委們故意設下的陷阱。事實上，對這個“陷阱”的大膽否定，正驗證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，讓學生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，這樣他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高。如學習“能被2、5整除的數的特征”后，再學習“能被3整除的數的特征”時，我故意設置“陷阱”：“能被2、5整除的數，要看它的個位。同學們猜想一下，個位上是幾的數能被3整除呢？”學生異口同聲地回答：“個位上是0、3、6、9的數能被3整除。”這時，再結合具體的數字，師生共同驗證。學生很快便發現這個“答案”是錯的，判斷一個數能否被3整除看個位的思路是不正確的。在此基礎上，教師及時引導，引領學生變換角度去探求新知。學生走進了“陷阱”，又從“陷阱”里走了出來，繼續去尋找新的答案，真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。
　　四、探究“錯誤”，生成個性
　　在教學過程中，盡管教師課前會預測學生的信息走向，根據一些最可能出現的“可能”，預備幾種不同的教學方案。但在實際教學中，還是會遇到一些意想不到的問題，學生會出現一些富有個性化的錯誤。教師就要抓住這些稍縱即逝的錯誤信息，把錯誤資源作為教學資源，調整、重組教學進程，通過師生間、學生間不同組合的雙向互動，讓教學沿著最佳的軌道運行。如在“除數是小數的除法”的鞏固練習中，我出了這樣一道題：0.73 ÷2.5。學生中出現了三種不同的方法：①7.3÷25=0.292，②73÷250=0.292，③73÷25=2.92。大部分學生都把式子變為了①式或②式來進行計算，但也有幾位學生由于對小數點的變化規律沒有真正理解，在變式中將其變為了③式。針對這一較為典型的錯誤，我迅速把它作為一道判斷題讓學生自主探究，先判斷變式是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”在富有啟發性問題的誘導下，學生積極主動地進行探索，很快找到了判斷錯誤的方法：因為0.292×2.5=0.73，2.92×2.5=7.3，所以①、②正確，③錯誤。在這個例子中，得出③式的學生沒有考慮商不變的性質，根據以往的錯誤經驗，把被除數和除數都“剛好”變成了整數；得出②式的學生運用商不變的性質，把被除數和除數都變成了整數，正確但不夠簡便、合理；得出①式的學生已經合理、正確地掌握了除數是小數的除法。針對這一情況，我巧妙地利用學生中的錯誤資源，創設了一個自主探究的問題情境，把“錯誤”作為學生自主學習的一個探究點，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現、解決了問題，深化了對知識的理解和掌握。
　　（責編杜華）