在數學教學中培養學生的思維品質

　　“數學是思維的體操”，數學思維的培養是數學教學的靈魂，學生思維的發展是數學教學的核心。如何在小學數學教學中培養學生的思維品質呢？
　　一、借助搶答比賽，培養思維的敏捷性
　　數學思維的敏捷性是學生數學思維活動速度的集中反映。教學中，教師可以根據教材內容設計一些搶答比賽的題目，培養學生快速思維的能力。例如，在教學“簡便運算的復習”一課時，課始，我設計了這樣一組搶答題：（1）253+185+47+315；（2）629－321－129；（3）25×5×64×125；（4）720÷15÷6；（5）35×160；（6）27×98+54。屏幕上依次顯示每道題，每出示一道題，凡是會用簡便方法計算的學生，可以立即站起來，說出自己的解題過程。這樣安排，改變了過去先讓學生思考，再喊學生回答的狀況。形式的改變，不僅提高了學生思考問題的速度，而且激發了學生的學習興趣，可謂一舉兩得。
　　二、注重一題多解，培養思維的靈活性
　　數學思維的靈活性表現為學生在思考過程中思維流暢，富于聯想，掌握較豐富的數學思維技巧，解答方法合理恰當。“一題多解”是培養學生思維靈活性的有效途徑。例如：“六（2）班的張老師從圖書館借來一些書籍，平均分給每個學生，每人分到6本；如果只分給男生，每人分10本。如果只分給女生，每人分幾本？”解答這道題時，可以啟發學生從多個角度進行思考。根據學生的解答，可以得到如下幾種解法：（1）從公倍數關系想，6和10的最小公倍數是30，30÷6=5（人），30÷10=3（人），30÷（5－3）=15（本）；（2）從比的關系想，男、女生人數之比是3︰2，每人分到的本數之比是2∶3， 10×=15（本）；（3）從工程問題想，1÷（－）=15（本）。通過一題多解的思維訓練，可以使學生達到靈活運用知識的目的。
　　三、轉換角度思考，培養思維的深刻性
　　數學思維的深刻性主要表現在學生能在數學活動中，全面、深入地理解問題，善于抽象概括，善于抓住事物的本質、規律和內在聯系。例如，有這樣一道題目：“李林喝了一杯牛奶的，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒滿水后又喝了半杯，又加滿水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多還是水多？”初看這道題，很多學生無從下手，但細細一想：要求“喝的牛奶多還是水多”，可以先把喝的牛奶和水求出來，再進行比較。牛奶從開始到最后，只有一杯，而水共喝了三次，只要求出每次喝了多少水就可以了。把這個杯子的容量看作單位“1”，第一次加了的水，喝了，剩下；第二次又加了的水，加上杯子里原來的，則杯子里一共有，喝了一半，則喝了的水，還剩下；第三次又加上的水，則杯子里總共有的水，則第三次喝了的水，三次合起來就是++=1，正好是一杯，所以李林喝的牛奶和水同樣多。這樣的解答是正確的，但比較復雜。其實，我們可以換一個角度來思考，李林共喝的水就是三次加進去的水，而第一次加了，第二次加了，第三次加了，++=1，則李林正好喝了1杯水。很顯然，第二種思路掌握了這道題的本質，運用了巧妙的方法。在解決數學題時，只有步步深入思考，才能簡單明了地解決問題，從而提高思維的深度。
　　四、提倡拓寬思路，培養思維的獨創性
　　數學思維的獨創性表現在數學活動中，獨立思考，獨立判斷，獨立解決問題，有創新的思維。例如，教學“乘法意義的應用”一課時，出示一道加法題8+8+8+5+8，讓學生用簡便方法計算。一個學生提出了8×4+5的方法，另一個學生則想到用8×5－3的方法。前一個算式容易理解，后一個算式卻不常見。其實，這個算式很有創見。在他的思維活動中，他“看到了”一個實際并不存在的8，把5想成8，原來的算式可以寫成8×5。接著，他又想到了，比原來的結果多了3，所以要減去3才行。這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題，是創造性思維的閃現，教師應善于捕捉學生富有創意的解題方法。
　　五、鼓勵質疑問難，培養思維的批判性
　　質疑問難是創新的開始。數學思維的批判性，是指學生在思維活動中，能發現問題，獨立地進行思考。在教學過程中，教師應經常引導、鼓勵學生質疑問難。例如，有這樣一道題目：“一個矩形，剪去一個角后，還剩下幾個角？”經過觀察、操作，多數學生認為“剩下5個角”（如圖1的剪法）；但細心的學生對這個答案產生了懷疑，提出另一種答案“剪去一個角，余下3個角”也合理（如圖2的剪法）；還有的學生想到了第三種答案“剪去一個角，剩下4個角”（如圖3的剪法）。教師肯定了學生敢于“質疑”的精神，并啟發他們：“如果不是沿直線來剪呢？”在教師的鼓勵下，學生們紛紛動手、動口、動腦，想到了沿弧線剪（如圖4），得出答案是“余下一個角”。課堂上，讓學生質疑提問，既滿足了學生的好奇心和求知欲，又使學生創新意識的萌芽得到保護。
　　（責編杜華）