培養“數感”提高素養

　　數感是一個無形的世界，但又是客觀存在的，它是一種主動地、自覺地理解數和運用數的態度和意識。良好的數感起著探索的導航器作用——能在具體的問題情境中迅速洞察數、形式之間的內在聯系，從而選擇適當的解決方法。學會用數學方式思考和解決現實問題，是每個學生必須具備的基本數學素養。
　　一、在體驗中培養學生數感
　　布魯納強調：“數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。”小學生的年齡特點決定他們的思維在認知活動中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發展。因此，教師在教學中應根據小學生的這種思維特點進行教學，以生活實際和學生的經歷、體驗，幫助他們理解抽象的概念，建立數感。
　　例如，在教學“數的整除”一章時，許多學生對素數、合數、奇數、偶數等概念產生混淆，所以我安排了一道猜電話號碼的練習：“老師家的電話號碼的第一位是最小的合數，第二位是最小的自然數，第三位的數既是偶數又是素數，第四位和最后一位都是最小的整數，第五位是最小的素數與最小的合數的和，第六位是最大的一位數和最小的偶數的差，請大家猜一猜。”學生對此興趣很大，很快猜出了電話號碼。我趁熱打鐵，讓學生把自家的電話號碼也編成“謎語”，讓其他的同學猜。學生們興致高漲，每個人都想辦法把自家的電話編成了“謎語”。猜“謎語”的學生興致更高，想方設法要破解這個“謎語”。經過這樣的編、猜練習，素數、合數、奇數、偶數的概念也深深地印在了他們的大腦中。
　　二、在比較中培養學生數感
　　在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了“多”、“少”、“多一些”、“少一些”、“相當于”等的認識，使數感得到發展。
　　例如，在進行大數目估算的教學時，教師請學生試著估算：一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？一把瓜子有多少顆？全校有多少名學生……學生們對此十分感興趣，就連平時很少舉手發言的學生都紛紛要求發言。估算的結果當然是五花八門，大小相差何止十倍百倍，所以不時有學生站起來對別人的估算結果進行反駁，課堂氣氛相當活躍。通過幾次估算，學生們也漸漸地找到了估算的一些竅門，他們能自覺地把要估算的數平均分成若干份，數出其中的一份是多少，再看大多數相當于小數的幾倍，猜出了大數是多少。在這樣的估算訓練中，學生的估算能力逐漸提高，同時也了解了估算在現實生活中的應用，能夠把見到的生活中的事物，很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，對數的感知能力也會逐步提高。
　　因此，在學生對數有了初步的體驗時，通過比較才會使學生加深對數的理解，體會到數的大小、多少的不同，能夠以小數感知大數，以及辯證地看待一個數，從而使學生的數感得到進一步發展。
　　三、在表達與交流中培養學生數感
　　在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。
　　例如，在教學“丈量”這一內容時，我帶領學生到操場上進行了實際測量，要求學生自己想辦法測量出學校長方形花壇的長和寬，然后在課堂組織學生進行交流，學生展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，學生將自己的想法與同學進行交流，同時也體會他人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。
　　四、在解決問題中培養學生數感
　　教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，使學生學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，在提出問題和解決問題的過程中培養與鞏固學生的數感。
　　《數學課程標準》明確要求：“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷學習數學的過程。”通過將生活問題數學化，讓學生深刻體會到身邊有數學、生活離不開數學，從而對數學產生親切感，并在解決問題的過程中增進數感。
　　總之，培養學生數感的過程是循序漸進的。培養學生形成良好的數感，可以使學生有更多的機會接觸社會、體驗現實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑有助于學生創新精神和實踐能力的培養。隨著數感的建立、發展和強化，學生的整體數學素養也會有所提高。
　　（責編藍天）