動得

　　動手操作是數學學習的重要方式，因其形象直觀而促進學生對知識的理解，幫助學生進行數學思考和解決數學問題，在實踐中被廣泛應用。但在實踐中也發現了不少低效的操作現象，不知為何而操作的學生大有人在。那么，有效操作該注意哪些問題呢？
　　一、有效操作必須是學生的內心需求
　　學生是學習的主人，要在操作活動中實現自主的發展，做深層的參與者，必須讓學生感知操作活動不是在教師的命令下展開的，也不是教師強加給他們的義務，而是一種自身需求引發下的自覺行為，這樣的操作才是有效的。例如，教學“對稱軸”一課時，讓學生判斷下面哪些圖形是不是軸對稱圖形，要求學生先思考一下，如果不能確定的可以從材料袋中拿出這個圖形研究一下，讓學生自主選擇是否操作。因為學生每個人玩過折紙游戲，感性經驗相當豐富，長方形、正方形、圓形相當一部分學生能一眼看出，不用操作；而平行四邊形、三角形、梯形對于大部分學生來說，只有通過動手折一折，才能確定它們是否是軸對稱圖形。因此，此時的操作是學生思維下的行為，是學生自身的需求，不是教師強加給學生的義務，所以學生能在積極主動的操作活動中，完成了這一知識的建構。
　　二、有效操作必須有明確的目的
　　在數學課堂教學中，操作活動也要緊扣教學目標，突出教學重點，決不能“腳踩西瓜皮滑到哪里算哪里”。因此，教師備課應仔細推敲每一個操作活動是否緊扣教學目標，每一個操作環節的時間是否恰當，有沒有浪費時間現象，通過動手操作學生能從中感知什么、探索什么，這些都需要教師明確的思考和及時主動的有力指導。例如，教學“軸對稱圖形”一課，課始，教師讓學生根據對稱性剪出自己喜歡的美麗圖案，然后組織評比。結果大半節課下來，學生還在剪美麗圖案的熱鬧操作中，數學課成了“手工課”。顯然，出現這種情況主要是教師沒有明確操作目的的結果。教學時，教師要把動手操作與操作前的猜想、操作中的發現和驗證、操作后的歸納、類比等有機結合起來，通過這些活動來發現事物的特征。如教學“平行四邊形的認識”一課，教材呈現讓學生動手做一個平行四邊形，意在讓學生在動手操作的過程中，感知、發現平行四邊形的基本特征。但有些教師在操作時沒有明確操作目的，直接讓學生做一個平行四邊形，所以當學生做完后，再讓他們說發現平行四邊形有什么特征時，學生一頭霧水，感覺“做”與“不做”一個樣。如果教師在操作前先讓學生說說怎樣創造一個平行四邊形，創造時要注意什么，然后再讓學生動手操作，這樣讓學生帶著目的去操作、去驗證，平行四邊形的特征就水到渠成的呈現在學生眼前了。
　　三、有效操作必須有學生思考
　　離開數學思維的動手操作是非數學活動，唯有將操作活動與想象、推理、思考有機結合，操作價值才能得以體現。因此，操作時，應突出讓學生經歷數學化的過程，讓學生從自己的數學經驗出發，經過自己的思考，主動地去發現。例如，教學“平行四邊形的特征”一課，在探討對邊相等時，按教材編排讓學生用兩根相等的較長小棒及兩根相等的較短小棒圍成平行四邊形。這樣的操作太簡單，學生憑直覺就能直接地擺出平行四邊形，不能引起學生對實質性問題的思考，學生自然也就不會有所發現。如果只為學生提供一根長塑料管，讓學生從中剪出４根來圍成平行四邊形，這樣學生必須思考，剪的４根塑料管要符合什么條件下才能圍成平行四邊形，于是在思考中操作，在操作中調整，直到成功。在這個過程中，學生思考的自然就是剪出兩根相等較長小棒和兩根相等較短小棒。這樣，通過操作去觸動學生的思維，使學生在活動的過程中掌握知識的本質，實現操作價值。
　　四、有效操作必須引導學生反思
　　反思內化是學生思維得以持續發展的內因，也是數學活動的核心和動力。因此，學生動手操作后，還要引領學生對所學的知識、過程及運用的思想方法，做一次梳理和反思，以鞏固新知，提升數學思想，促進積極情感發展。如教學“圓的面積”一課，操作后教師可這樣引導學生反思：“同學們，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式？你在推導時有什么新的感悟和缺憾？它和平行四邊形、三角形、梯形的面積推導有什么相關聯的地方？你還有新的推導方法嗎？”學生在小組反思、交流后，得到如下感悟：“我知道了可以把圓無限次分割，再拼成一個近似的長方形，用長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式?！薄拔抑懒藞A和長方形、三角形、梯形之間都是有聯系的，它們有時可以互相轉換。”“我還明白了在解決問題時，可以把新知識轉化成已經會的知識再解決?！薄梢?，在這個反思過程中，學生不斷將課中的知識和運用的方法進行提升、整理，不但鞏固了新知，更內化了“化歸”的思想，學生的數學素質得以質的飛躍。
　　（責編藍天）