自主探索 實踐創新

　　在新課程理念的指導下，打造高效課堂的當務之急是把課堂還給學生，給學生提供自主學習、探索實踐的機會。下面，筆者就“圓柱的側面積和表面積”一課談談自己的教學嘗試。
　　一、問題設疑創情境
　　教師要根據教材內容創設問題情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，促使學生積極主動地探索。例如，在新課開始時，教師提供給學生兩個空心紙圓柱（一矮胖形，一瘦高形），鼓勵學生大膽猜想：“誰的側面積大些？”學生思維迅速活躍，興致盎然地爭論不休。有的說：“我認為瘦高形圓柱側面積大，因為圓柱側面積可能與它的高度有關。”有的說：“我覺得矮胖形圓柱的側面積大些，因為圓柱側面積可能與它有多粗有關。”有的說：“我倒認為圓柱側面積既與高度有關，又與粗的程度有關。我們可以把高的圓柱放在粗的圓柱里，捏起一部分，比一比多出的部分即可判斷了。”還有的說：“我認為它們的側面積一樣大。”……在新課開始處設疑，大大激發了學生的學習興趣，有效培養直覺思維，增強學生主動探索驗證的欲望。再如，在允許學生想一切辦法驗證自己的猜想時，大部分學生剪開兩個紙圓柱，得到側面展開圖是長方形。此時，教師抓住機會再設疑：“圓柱側面展開圖有沒有可能是其他圖形？”學生創新火花迅速被點燃，有的邊說邊演示可以剪成平行四邊形，可以剪成不規則圖形，可以剪成若干個三角形，可以剪成幾個梯形，可以剪成正方形等。這樣，在教學關鍵處設疑，在模糊易錯處設疑，鼓勵和培養學生的好奇心，有效激活學生的創造性思維。
　　二、操作實踐助領悟
　　學習任何知識最佳的途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質、聯系。多給學生活動時間，學生就會在操作實踐中領悟，迸發出創新的火花。本課在教學時并沒有把大量精力花在如何講解側面積公式及其公式的應用上，而是先讓學生大膽猜想，激起認知矛盾與內在探索的欲望。緊接著給學生提供兩組素材，并給其充分的活動時間小組合作，允許想一切辦法證明自己的猜測。學生在第一組空心紙圓柱側面積大小的操作中領悟到：求圓柱側面積可以轉化成以前學過的圖形，圓柱的側面可以剪成長方形、平行四邊形、不規則圖形等等，其中剪成長方形求側面積的方法比較簡單。學生在第二組實心鐵圓柱側面積大小操作中領悟到：有些圓柱側面不能剪開，通過第一組操作聯想到圓柱的底面周長即長方形的長，圓柱的高即長方形的寬，求圓柱的側面積只要量出底面周長與高即可。這樣通過具體操作實踐，學生不僅比較出兩組圓柱側面積的大小，而且深刻領悟到長方形、平行四邊形與圓柱內在的聯系，使學生思維逐步由具體形象走向抽象概括，從而有效培養學生主動探索的精神與創新的意識。
　　三、開放協作促交流
　　在學習活動中強調師生、生生之間的交流與合作，是現代教育中的一個重要理念。它要求將問題置于開放狀態，一方面進行求新、求異發散思維；另一方面注意發散思維與集中思維整合，這是培養學生創新思維的好方法。例如，圓柱側面展開可能是哪些圖形？學生相互交流，得出圓柱側面展開可能是長方形、平行四邊形、不規則圖形等等。那么，剪成哪種形狀求面積比較簡單？學生一致認為剪成長方形。再如，小組合作想辦法比較兩組圓柱側面積的大小時，學生相互交流，有的剪開圓柱的側面轉化成以前學過的圖形；有的用紙照樣子圍上一周再計算出紙的面積；有的用尺、鞋帶等工具量出圓柱底面的周長、高，再相乘……把這么多種方法進行比較，學生一致認為第三種方法最好。這種和諧民主的教學氛圍，使學生學會了交流與合作，使他們的思維發生碰撞，在個體思考的基礎上集體交流獲得最佳方法，進而使個體思維在集體智慧中得到升華。
　　四、實踐應用激創新
　　新課程的一個重要目標是要加強綜合性，增加生活性、應用性內容，培養學生的數學應用能力，使學生能舉一反三、觸類旁通，從而激發學生不斷創新。學生在自主探索出“圓柱的側面積＝底面周長×高”后，我首先讓學生獨立解決例1：一個圓柱，底面直徑是1.2米，高是3.5米，求它的側面積？（得數保留兩位小數）側面積會求了，又該怎樣求圓柱的表面積呢？獨立解決例2：一個圓柱的高是20厘米，底面半徑是8厘米，它的表面積是多少？最后啟發學生思考：“學習了這個公式，你還能用它解決哪些實際問題？”由于給了學生自由發揮的空間，學生各顯神通，充分挖掘其內在潛能，培養了學生的實踐能力和創新品質。
　　實踐證明，自主是學生探求新知的橋梁，是學生開啟成功之門的鑰匙。教學中只有真正讓學生在自主探索和實踐中學習，才能為培養學生良好的數學素養奠下堅實的基礎。
　　（責編杜華）