追求數(shù)學教學的“簡單”與“深度”

　　隨著課程改革的不斷深入，課程理念與課堂實踐逐步實現(xiàn)了融合，數(shù)學課堂教學也開拓了嶄新的視角。“真實、扎實、樸實”成為現(xiàn)代課堂的追求：目標擬定——多維翔實，環(huán)節(jié)預設——精雕細琢，情境設計——新穎奇特，課堂評價——恰時多元……但當我們走進課堂時，發(fā)現(xiàn)看似活力無限、豐富多彩的課堂背后卻折射出一種低效甚至無效的現(xiàn)象。“豐富”的數(shù)學課堂出現(xiàn)“亂花漸欲迷人眼”、不知“為誰辛苦為誰甜”的現(xiàn)象，使數(shù)學教學顯得浮淺無力。
　　一、現(xiàn)象——“豐富”的數(shù)學課堂背后的問題
　　現(xiàn)象1:“本末倒置”，荒了自家的園
　　例如，一位教師教學“小數(shù)的加法和減法”一課時，利用北京奧運會事件導入，內(nèi)容從北京申奧的成功到五福娃的名稱、認識福娃，再到福娃象征意義的展開……一位教師聽了一會兒，忍不住問：“這是數(shù)學課嗎？”經(jīng)過教師的一番引導，此時學生們的注意點已經(jīng)在福娃上了，到引入小數(shù)加減法時，時間也過了近一半。由于教師對 “情感態(tài)度”和“過程性”教學目標的誤解，不少數(shù)學課上成了品德課、科學課、美術課，學科教學目標發(fā)生了偏向，產(chǎn)生“肥了別人的田，荒了自家的園”的現(xiàn)象。
　　現(xiàn)象2：“枝繁葉茂”， 忘了“生本”的味
　　一時間，為了上好課，教學環(huán)節(jié)的設計成了教師們的傾心追求，環(huán)節(jié)內(nèi)容龐雜的現(xiàn)象越來越多地出現(xiàn)在我們的課堂上。
　　如教學“三角形的認識”第一課時，教師設計了下列環(huán)節(jié)：
　　（1）聯(lián)系生活，找找生活中的三角形。
　　（2）在平面圖形中數(shù)三角形。
　　（3）動手畫三角形，用三根木棒擺一擺三角形。
　　（4）作三角形的高。
　　（5）學習穩(wěn)定性，為椅子加固。
　　（6）研究三邊關系。
　　……
　　整節(jié)課有近十個環(huán)節(jié)，學生在教師的指令下疲于應付，“忙忙碌碌而無所作為”。上述知識點，有的已在三年級學過，有的不屬于這節(jié)課的教學內(nèi)容，如此設計，顧此失彼，不免有些“枝繁葉茂根基淺”的感覺。
　　現(xiàn)象3： “蜻蜓點水”，缺少數(shù)學的深度
　　筆者去一所學校調(diào)研，一位教師教學“統(tǒng)計”一課時，呈現(xiàn)了下面兩個教學材料。
　　（1）對學生家庭的手機情況進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計如下表：
　　然后教師讓學生把上面的統(tǒng)計表制成折線統(tǒng)計圖。
　　（2）統(tǒng)計某位教師近幾年外出旅游的城市數(shù)，統(tǒng)計如下表：
　　然后根據(jù)制成的折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，并預測他2010年外出旅游的情況。
　　如此設計，看上去結合生活實例很有新意，但根據(jù)這兩個材料繪制成折線統(tǒng)計圖有意義嗎？折線統(tǒng)計圖是否任何材料都有必要繪制？這樣的設計只能是誤導學生，學生既不能體會折線統(tǒng)計圖使用的意義，也不能從中反映什么變化規(guī)律。這樣設計只想到內(nèi)容的新穎，而對數(shù)學內(nèi)容缺少深入研究。這樣看似有調(diào)查、有動手操作的課堂，實際上是空洞的，學生從根本上沒有體會知識應有的深度。
　　二、追尋——“簡單”而“深度”的課堂
　　 “數(shù)學教育，自然是以‘數(shù)學’內(nèi)容為核心。”張奠宙教授的一句話猶如撥開云霧，“講究規(guī)范，回歸本原”才是“真”的數(shù)學，需要從教學目標到教學過程，從方法到語言，綱舉目張、不枝不蔓，顯示出數(shù)學課本身特有的思維張力、情感張力、智慧張力。那么，如何透過豐富的課堂，讓數(shù)學教學行走在“簡單”與“深度”之間，在簡單中追求深度，讓數(shù)學課堂充滿張力呢？
　　1．簡明的教學目標和教材研究的深度相融合
　　教學目標要求多元多維：從知識的掌握到技能的形成，從內(nèi)容的感知到實際的應用，從方法的掌握到習慣的培養(yǎng)……但不可能在每一節(jié)課教學中都面面俱到，而必須根據(jù)教材的具體情況和學生的發(fā)展水平，合理地確定教學重點和需要達成的教學目標，使學生在有限的時間內(nèi)，產(chǎn)生更好的學習效果。
　　如現(xiàn)象1中，教師確定的教學目標如下：
　　知識目標：結合具體情境，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，尋求解決問題的辦法和途徑，探索小數(shù)加減法的計算方法，會正確進行計算。
　　過程和方法目標：自主探究，通過小組合作、交流，掌握小數(shù)加減法的計算方法。
　　情感態(tài)度目標：在解決問題的過程中，培養(yǎng)與他人的合作意識和能力；感受數(shù)學與日常生活之間存在著密切的聯(lián)系，體會數(shù)學的使用價值，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
　　其他目標：結合奧運會的舉辦，對學生進行愛國主義的教育，知道五福娃的意義……
　　數(shù)學教學所涉及的目標和整個單元的目標都想在一節(jié)課中實現(xiàn)，這是不現(xiàn)實也不可能完成的任務，勢必會淺嘗輒止，變成“水過地皮濕”的教學。再加上與本節(jié)課無多大聯(lián)系的“五福娃”常識，更是讓教學活動失去了指引，失去了“主心骨”，產(chǎn)生“肥了別人田，卻荒了自家園”的狀況。
　　許多名師在上課前認真鉆研教材，猶如導演處理劇本，需經(jīng)歷一個艱苦的再創(chuàng)造過程，達到懂、透、化的要求。也就是“懂”得掌握教材的基本結構，吃“透”教材，點“化”方法。教師與教材進行深度的對話，突破重、難點，敢于取舍，使教學目標簡明、清晰。如“小數(shù)的加減法”這一課時的教學重點應該是讓學生理解小數(shù)點對齊的算理，而重點是突破小數(shù)數(shù)位不一樣，如7.6-6、6.4+0.36之類的計算。確定這兩點后，教學目標就定位在這里，這樣就能在有限的教學時間內(nèi)，緊扣教學主線，精簡教學環(huán)節(jié)，避免無關干擾，讓課堂變得簡約而高效，這是我們領悟解讀教材和精心整合教材的一條可行之路。正因為這樣，教學才會變得“簡單”“專一”，“簡單”而有“深度”。
　　2．簡潔的教學預設和深度的“生本”理念相融合
　　課堂是一個富于變化的時空，各種關系都隨時處于不斷轉換之中。如現(xiàn)象2中的教師為圓滿完成預設而一味搶時間，趕教案，學生只能跟著教師亦步亦趨，何談主體地位和愉快發(fā)展？課前設計假定的越多、越細，課堂上學生自由馳騁的空間就越小，這時的教案就會成為一只無形的手，在課堂上支配和牽動著教師與學生，使課堂成了“教案劇”上演的舞臺。
　　而有些教師的處理卻值得我們借鑒。如一位教師借班試教“同分母分數(shù)相加減”時，課前創(chuàng)設智力游戲：3個蘋果加2個蘋果是幾個蘋果？全班學生笑著回答“5個”，這一笑拉近了師生的距離。“5角錢加上4角錢是幾角錢？”“原來有4個蘋果，吃去了2個梨，剩下幾個蘋果？”這一問，引導學生的思維產(chǎn)生碰撞。教師通過這個游戲讓學生知道只有相同單位的兩個事物才可能相加減，從而為同分母分數(shù)相加減的教學埋下伏筆。上課了，教師接著在黑板上寫下兩個分數(shù)1/8和5/8，提問學生：“根據(jù)這兩個分數(shù)，你知道了分數(shù)的哪些知識？你能想到哪些數(shù)學問題？”從而自然地引入新知，又復習了舊知。由于是借班上課，學生在三年級時已學過分數(shù)的初步認識，但對學生到底還知道些什么，卻是很關鍵的。所以，教師在預設時更多的是想到了學生的知識起點在哪里。簡潔的教學預設，卻體現(xiàn)了“以生為本”的教學理念。
　　簡潔的教學預設，才能產(chǎn)生豐富的課堂生成。真正的好課，教的預設是簡潔的，學的預設是豐富的，是以學生為主體來考慮的，想的不是教師怎么教，而是學生怎么學的問題。教學預設不在于多，而在于精、在于簡、在于實在。對于教學預設，我們應該追求“削盡冗沉留清瘦”，只有追求簡潔，才會出現(xiàn)“畫到生時是熟時”的局面，收到“四兩撥千斤”的功效。
　　3．簡約的教學方式和深度的知識建構相融合
　　建構主義學習理論認為：學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯(lián)系，在實際情境下進行學習，可以使學生把學習的新知識同化到原有知識和經(jīng)驗中。這樣獲取的新知識，不但易于保持，而且容易遷移到新的情境中去。然而新課程下的情境創(chuàng)設卻讓教師們常常“為伊消得人憔悴”，創(chuàng)設出來的情境往往忽略學生學習主體的思維過程，缺乏思考學生思維的延伸性與發(fā)散性，使學生對課堂教學內(nèi)容的構建與生成造成嚴重脫節(jié)，達不到情境創(chuàng)設的效果，反而使學生產(chǎn)生思維斷層。
　　不是每一節(jié)課都得創(chuàng)設情境，情境不是每一內(nèi)容都適合的。有效的情境要能激發(fā)學生認識沖突、促進學生進行深刻的思考。
　　如一位教師教學“平面圖形的復習”時，帶領大家走進“平面圖形的世界”。先讓學生回憶小學階段所有學過的平面圖形，隨后提了個“牽一而發(fā)全身”的問題：“在這些平面圖形中，哪個圖形與眾不同，與哪些圖形有聯(lián)系？”這里沒有花哨的情境，沒有牽強的生活，而是有序地梳理，合理地整合知識，收到了“提領而頓，百毛皆順”的效果。
　　又如，特級教師徐斌教學“解決問題的策略”一課時，有以下這樣的一個環(huán)節(jié)。
　　師：大家看看課題，就知道我們今天要來學習的是——
　　生（齊聲）：解決問題的策略。
　　師：同學們見過“策略”這個詞嗎？你覺得什么叫做策略？
　　……
　　師：我們在學習數(shù)學的時候，如果策略用得好，問題就會容易解決。今天，老師就和大家一起去了解一些解決問題的策略。（平實無華，切入主題）
　　隨即出示：在一個文具店的柜臺前有三位小朋友，他們都要買筆記本，小華買５本，小明買3本要用去18元，小軍用去42元。問小華用去多少元？
　　一道開放題，解決了一節(jié)課的知識點，在佩服特級教師教學智慧的同時，我們也感覺到了數(shù)學就是數(shù)學。“刪繁就簡三秋樹，領異標新二月花”，鄭板橋的詩句對我們數(shù)學課堂的啟示是：數(shù)學教學方式不妨簡約些，通過刪繁就簡的教學方式，為學生創(chuàng)設“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的廣闊的發(fā)展空間。數(shù)學教學只有刪繁就簡，才會讓課堂教學更加豐實。
　　總之，回歸簡單，在簡單中尋求深刻，走向深入，在深度中追求厚實，二者看似一對矛盾，但在對具體教材內(nèi)容的理解、把握、加工、開發(fā)和實施過程中，數(shù)學的本質(zhì)得到彰顯。而我，從迷茫閉塞到豁然開朗再到新穎有效的探究之路，終于“吹盡黃沙始到金”：只有憑借簡明的教學目標、簡便的教學方法、簡化的教學環(huán)節(jié)，追求簡約化的課堂教學，我們的數(shù)學課堂才能盡顯生氣、靈氣、大氣，才能達到真實、樸實、扎實、豐實的目的，從而體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)，展示數(shù)學的魅力，把數(shù)學的“根”留住。
　　（責編黃桂堅）