創設開放

　　在日常教學中，如何培養學生的創新精神，提高學生的創新能力，是廣大教育工作者努力探究的一個課題。隨著研究的深入，專家、學者們總結出了培養學生創新精神及創造能力的方法和有效途徑，為我們提供了寶貴的經驗。在學習別人先進經驗的同時，我也在反思和總結自己的工作，并且發現在教學過程中，我們可以充分利用和挖掘教材，根據不同教材的特點及訓練點，設計開放題，利用開放題培養學生的創新精神和創造能力。
　　一、以游戲形式，創設開放題，培養學生的創新能力
　　對學生來說，游戲是他們最喜歡的活動，以游戲的形式創設開放題，指導學生在解決問題時怎樣“想的全”，即不重復、不遺漏，又有規律地尋找解決問題的方案和全部結果，使學生的思維能夠有序化和條理化，從而培養學生的創新能力。
　　例1．小明和小莉一起在玩撲克算24點的游戲，看誰算得既快方法又多。下面四張牌的點數分別是2、3、4、6，允許用加減乘除和括號，如3×6+（4+2），你還能幫助小明和小莉得出其他一些不同的算法嗎？試試看。
　　這道題目就是用2、3、4、6四個數組成得數是24的算式。在組成算式時，可以在這四個數之間添上不同的運算符號和括號，能得到不同的求24的計算方法。如先考慮四六二十四，那么除了4、6以外，還有2、3這兩個數字，顯然3-2=1、24×1=24。再如，先考慮三八二十四，那么除了3以外，還有2、4、6三個數，用這三個數能否組成8呢？實際上，4+6-2、6+4÷2、6×2-4的結果都等于8。另外，2×4＝8，從3、6兩個數中再找3，又找到了一種不同的方法，即2×4×（6-3）=24。
　　像這樣的題目就是要讓學生探究新知識和解決問題的策略，最終達到能獨立探究，解決新的問題。教師要尊重每一位學生，及時發現學生的優點；要鼓勵學生大膽質疑，組織學生討論、交流，勇于發表不同的意見，提出不同想法；對陳舊的教學內容要有所突破和修改，設計出新穎、富有吸引力的教學情境，并抓住學生愛玩游戲的這一特點，創設開放題，讓學生覺得學習數學是一件愉快的事情。只有這樣，學生的創造火花才會不斷閃現。
　　二、以自主學習為載體，創設開放題，進一步培養學生的創新精神
　　學生有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式，主動學習是他們的一種潛能。開放題的問題和條件不唯一，給學生提供了好奇、好勝、好表現的課堂環境，讓每個學生在求知中探究，在求知中創新。
　　例2.有一個放著科學家照片的密碼箱，如下圖所示，密碼就是用四個數字通過加減乘除的方法得出24，你知道密碼了嗎？你知道多少種方法呢？
　　本題解題方法與例1類似，但本題的條件和問題不唯一，學生容易被題目吸引，產生解決問題的欲望，就會思考1行不行呢？于是就進行實驗，顯然1是符合的，方法有四種：2×3×4×1=24、2×3×4÷1=24、（1+3）×（2+4）=24、4×（2+3+1）=24。學生在解決問題的過程中，獲得成功的體驗，就會繼續探究到底有多少個數能成為密碼的最后一個數。而本題1、2、4、5、6、7、8、9都能與2、3、4運用加減乘除的方法算出24，大約有二十二種方法。
　　這類題解答的多樣性，決定了它能夠滿足各層次水平學生的要求，使他們可以在自己的能力范圍內解決問題，從而體現出層次性，可以給學生最大的思維空間，提高學生探究能力，從而培養學生創造性的思維能力。對學生來說是一個挑戰，能有效地反映高層次思維，為高層次思維創造條件，因而能更好地培養學生獨立思考的探究精神，培養學生的創造意識和能力。
　　三、在教學過程中創設開放題，培養學生的創新精神
　　波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑就是自己去發現?！痹诮虒W過程中由學生自己去探索發現，可能耗時多，但又有必要適當的設計一些有不同答案的開放題，這樣可以幫助學生克服思維的單一性，促進學生嚴密思考、多向探解，培養學生的創新能力。
　　如在教學“梯形面積”過程中，我先讓學生回憶已學過圖形的面積公式推導過程及有關梯形的概念等，然后讓學生獨立思考梯形的面積可以怎么計算，再讓學生小組討論、分工合作。全班學生興致勃勃，個個忙于實驗、操作，教師則忙于深入到小組當中，了解學生合作的效果、討論的焦點、認知的進程等等。等到小組匯報時，學生都表現出了一種求知欲望。實際上，學生在聽到一種完全不同的做法時，他的智力是在接受挑戰，他的思維是在接受挑戰，尤其是當這種挑戰來自同學而不是教師的時候，碰撞會更加激烈和深入。教育的目的之一就是要引發這樣碰撞，并且引導學生去深入思考，開闊思維，引發創新的欲望。
　　數學學習離不開解題和練習，但我們不能為解題而解題，為開放而開放，而要把題目作為教學的載體，把開放作為教學中師生互動的契機。在教學過程中，教師要充分相信學生的認知潛能，給學生足夠的自主探究的機會，保證他們擁有寬敞的自我創設和探究的時空，這樣才能充分發揮學生的主體意識和創造潛能，使學生真正成為數學學習的主人。
　?。ㄘ熅幎湃A）