在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

　　摘 要：數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。在數(shù)學(xué)課堂中，滲透數(shù)學(xué)文化，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解數(shù)學(xué)思想，又喚醒與激勵(lì)學(xué)生求知的欲望。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)文化
　　中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2011）09-0048-03
　　
　　《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中明確提出：“數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！蓖蹊骼ぴ菏靠偨Y(jié)了數(shù)學(xué)有四個(gè)方面的巨大價(jià)值，其中一條就是數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，他指出，數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能和素質(zhì)等概念的高度概括?！睌?shù)學(xué)教育既是科學(xué)素養(yǎng)的教育，同時(shí)也是一種文化素質(zhì)的教育，在數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)中，具有重要作用，不可等閑視之。但縱觀當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，我們卻很難從數(shù)學(xué)課堂中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系，充斥整個(gè)課堂的往往是單調(diào)、枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)、解題技巧，數(shù)學(xué)所擁有的文化價(jià)值一再被忽視。
　　曾調(diào)查過一部分在數(shù)學(xué)方面成績(jī)較差的學(xué)生，他們?nèi)鐚?shí)回答：“數(shù)學(xué)太單調(diào)無(wú)味了，老師反復(fù)讓我們練習(xí)計(jì)算題、應(yīng)用題，有時(shí)，這種類型的題目我們都懂了，還抄了一大黑板，讓我們像機(jī)器人那樣訓(xùn)練不停。我一看見那些數(shù)學(xué)符號(hào)便心生厭煩，根本沒法讓自己靜下心來認(rèn)真思考。”克萊因在《西方文化中的數(shù)學(xué)》一書里說過：“在人類文明中，數(shù)學(xué)如果脫離了豐富的文化基礎(chǔ)，就會(huì)簡(jiǎn)化成一系列的技巧，它的形象也就會(huì)被完全歪曲了?！彼裕⒆拥倪@番話，得引起我們數(shù)學(xué)老師深思。數(shù)學(xué)作為一種文化，它有其多姿多彩的數(shù)學(xué)方法，深邃的數(shù)學(xué)思想，簡(jiǎn)約抽象的數(shù)學(xué)美，還有其漫長(zhǎng)悠久的數(shù)學(xué)史，著名數(shù)學(xué)家感人的名人趣事，輝煌的古代數(shù)學(xué)名題。但在孩子眼中，數(shù)學(xué)是那樣枯燥無(wú)味，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有太大的興趣，又將如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢？齊民友教授在《數(shù)學(xué)與文化》一書中提出并論證了這樣一個(gè)命題：“一個(gè)沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的。”為此，我們倡導(dǎo)在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色。
　　
　　一、以數(shù)學(xué)故事激趣
　　
　　揭開數(shù)學(xué)歷史文化的畫卷，數(shù)學(xué)文化似一陣和煦的春風(fēng)徐徐向我們拂來，數(shù)學(xué)史上一個(gè)個(gè)精彩紛呈的故事，令多少人心悅誠(chéng)服。在數(shù)學(xué)課堂中，滲透這些數(shù)學(xué)文化故事，能引領(lǐng)學(xué)生步入科學(xué)與文化的殿堂，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感受和對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀的認(rèn)識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?！耙?yàn)?，真正能讓學(xué)生對(duì)一門學(xué)科的興趣永久地保持下去，并不在于它的外在形式，而在于它本身的文化內(nèi)涵?！保ㄊ捰蕖督逃⒆有枰笾腔邸罚榇?，《課標(biāo)》指出：“教材可能在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用。”
　　從入學(xué)以來，學(xué)生一開始接觸到的便是1～9這9個(gè)數(shù)字，有經(jīng)驗(yàn)的老師不會(huì)只教這9個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，而是充分挖掘這9個(gè)數(shù)字蘊(yùn)涵的豐富的文化內(nèi)涵，使學(xué)生在踏入數(shù)學(xué)文化殿堂的伊始，便產(chǎn)生對(duì)這門學(xué)科的興趣。所以，在教學(xué)1～9這9個(gè)數(shù)字時(shí)，教師可向?qū)W生講述古時(shí)候人們發(fā)明結(jié)繩、簽籌、黏土證物等記數(shù)方法的故事，然后講述蘇東坡將一至十這十個(gè)數(shù)字嵌入對(duì)聯(lián)的故事，再結(jié)合數(shù)字符號(hào)背后生動(dòng)的傳奇故事，挖深其文化內(nèi)涵。如數(shù)字“7”，可代表7個(gè)小矮人，七仙女、“七夕”等。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，那些有趣的數(shù)學(xué)故事，如棋盤上賞賜的故事、牛頓、陳景潤(rùn)、華羅庚等數(shù)學(xué)故事，也將伴隨著孩子的成長(zhǎng)而生輝。當(dāng)我們引領(lǐng)孩子進(jìn)入一個(gè)充滿斑斕神奇的數(shù)學(xué)世界里，當(dāng)孩子浸潤(rùn)在一個(gè)個(gè)生動(dòng)曲折、扣人心弦的數(shù)學(xué)文化故事中時(shí)，那一雙雙求知欲強(qiáng)烈的眼睛會(huì)大放異彩。
　　
　　二、 以數(shù)學(xué)史拓展知識(shí)
　　
　　作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在漫長(zhǎng)的發(fā)展過程中，凝聚并積淀了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，教師有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的一切，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感覺數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明。（張齊華《數(shù)學(xué)原來可以如此美麗》）
　　西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上有這樣一種說法：“上帝是按數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的?！泵恳粋€(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，都有其源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)。相信，大多數(shù)老師都會(huì)這樣做，在教學(xué)“圓周率”時(shí)，會(huì)適時(shí)介紹“祖沖之經(jīng)過反復(fù)演算，將圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后七位數(shù)”的史料，教材上的有意提示，應(yīng)引起老師們的充分重視。 但了解數(shù)學(xué)史的老師是不會(huì)這樣淺嘗輒止的。因?yàn)?，在此之前，古希臘阿基米德采用內(nèi)接和外切正多邊形的方法計(jì)算過π值，我國(guó)魏晉時(shí)期著名數(shù)學(xué)家劉徽用圓內(nèi)接正多邊形的面積發(fā)明了“割圓術(shù)”， 得到了更精確的圓周率，即圓周率為3．1416，如今，圓周率的探究還在進(jìn)行中。所以，教師要廣泛了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)史實(shí)，融會(huì)貫通地將它們滲透到教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生向數(shù)學(xué)文化殿堂更廣更深處邁進(jìn)。
　　如在教學(xué)百以內(nèi)的加減法這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，教師可讓學(xué)生先試著計(jì)算“1+2+3+4+……+100”的和，然后再結(jié)合“聰明的小高斯”這一數(shù)學(xué)史料，教育學(xué)生要學(xué)習(xí)小高斯愛動(dòng)腦筋、從不同角度思考問題的良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
　　在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》過程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)圓的世界里，從偉大墨子筆下的“圓，一中同長(zhǎng)也”、數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中的“圓出于方，方出于矩”的史料中，更深地親臨古代人民的智慧，使數(shù)學(xué)文化充盈在學(xué)生的內(nèi)心世界里。
　　著名教育家第多斯惠說：“教育的本質(zhì)不在于傳授知識(shí)的過程，而在于喚醒、激勵(lì)和鼓舞?！苯處熞允妨县S富知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，能起到喚醒的作用，激勵(lì)、鼓舞學(xué)生自覺自愿地留戀其間，陶醉其中。如引導(dǎo)學(xué)生玩七巧板的過程中，可引導(dǎo)學(xué)生查閱七巧板的發(fā)明史、七巧板的構(gòu)圖美、清代王其沅編著的《七巧八分圖》等史料，甚至閱讀更多有關(guān)這方面的知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，為今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。這就是以史料拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力之所在。
　　
　　三、以數(shù)學(xué)思想方法育人
　　
　　數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最本質(zhì)的特征是它表達(dá)了一種探索精神，在這個(gè)探索過程中，數(shù)學(xué)把理性思維的力量發(fā)揮得淋漓盡致?！墩n標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值還體現(xiàn)在它是一種理性精神，數(shù)學(xué)的獨(dú)特性質(zhì)如“思維工具”、“一種思想方法”、“理性的藝術(shù)”、“充滿理性精神”等，使數(shù)學(xué)具有獨(dú)有的文化價(jià)值。它的內(nèi)容、思想、方法、精神和語(yǔ)言已廣泛滲入人們的日常工作和生活中，影響人們的思維方式。
　　數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)。在新教材中，有更多的內(nèi)容蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)的思想方法。這些思想方法是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼的數(shù)學(xué)或其他學(xué)科課程所必須具備的，對(duì)他們一生的發(fā)展影響至深。在小學(xué)階段，這些思想方法主要有：統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)化、符號(hào)、對(duì)應(yīng)、概率等。在教學(xué)中，教師要適時(shí)滲透這些思想方法。如在教學(xué)“拋硬幣”這一內(nèi)容時(shí)，教師可讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲落下，看看出現(xiàn)正面或反而的概率。學(xué)生樂于其中，并隨時(shí)記錄下拋擲的次數(shù)及出現(xiàn)正面的次數(shù)，初步發(fā)現(xiàn)概率的規(guī)律，繼爾，教師出現(xiàn)一組歷史上德.摩根、羅曼諾夫斯基等數(shù)學(xué)家做同樣實(shí)驗(yàn)時(shí)做了成千上萬(wàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：
　　
　　然后，讓學(xué)生把自己實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)家們所做的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)充分比較，從而得出，拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面與反面的可能性是相同的，隨著拋擲次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面的頻率接近0.5。從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，不僅滲透概率的思想，更讓學(xué)生明白，靠課本上要求的實(shí)驗(yàn)10次的數(shù)量是很難得出準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的，科學(xué)探索更需要持之以恒嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
　　在一次數(shù)學(xué)科檢測(cè)試卷中，出現(xiàn)這樣一道題，即：詩(shī)歌欣賞
　　舊毛衣
　　翻出來一件
　　隔著冬霧的
　　隔著雪原的
　　隔著山隔著海的
　　隔著十萬(wàn)里路的
　　別離了四分之一世紀(jì)的
　　母親親手
　　為孩子織的
　　沾著箱底的樟腦香的
　　舊毛衣
　　問題（1）統(tǒng)計(jì)詩(shī)中“的”字出現(xiàn)（）次，“隔”字出現(xiàn)（ ）次
　　問題（2）“隔”字出現(xiàn)的次數(shù)占“的”字出現(xiàn)次數(shù)（ ）%
　　出這道題的意圖在于讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)這一數(shù)學(xué)思想方法在研究文學(xué)作品中的作用。類似的做法有，一些專家正在試圖用上數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法解開我們古代名著《紅樓夢(mèng)》作者是誰(shuí)之謎；當(dāng)前蘇聯(lián)曾有人對(duì)《靜靜的頓河》一書的真正創(chuàng)作者提出疑問時(shí)，也有人用概率統(tǒng)計(jì)法研究該書的用詞習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)該書與肖洛霍夫其他著作的習(xí)慣是一致的。因而認(rèn)為此書確是他寫的。
　　把數(shù)學(xué)思想運(yùn)用在文學(xué)研究領(lǐng)域或其他領(lǐng)域中，更彰顯出數(shù)學(xué)在現(xiàn)代文化中的作用。所以，教師要有意識(shí)向?qū)W生滲透這些基本的思想方法，溝通學(xué)科之間的交融，了解數(shù)學(xué)的思想體系與數(shù)學(xué)的瑰麗美。讓數(shù)學(xué)文化韻味滋潤(rùn)數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)思想喚醒與激勵(lì)求知的欲望，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂原來如此旖旎！
　　
　　參與文獻(xiàn)：
　?。?］傅海倫.數(shù)學(xué).科學(xué)與文化殿堂［M］.陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2003，11.
　?。?］全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2003，6.
　?。?］陳清容，呂世虎.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法［M］.北京：首都師范大學(xué)出版社，2004，5.
　　［4］齊民友.數(shù)學(xué)與文化［M］.湖南教育出版社，1991.
　?。?］蕭 愚.教育孩子需要大智慧［M］.中國(guó)電影出版社，1994，11.