淺論小學數學教學中反思性學習的開展

　　摘 要：“我不想被人侍奉，因為我并非無能。”這句話值得每一位教師深思。任何教學行為，要想取得成效，就必須促進學習者走向獨立、自主，使學習者不再軟弱無能，這也是數學教學很重要的一個方面。
　　關鍵詞：數學教學;反思性；學習方法
　　中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）09-0050-03
　　
　　學生的學習充滿了各種困惑，學習是一個過程。學習就是不完美的開始和逐步完善的過程，教師必須在學習中引進一種讓學生能夠不斷完善自己的方式。讓學生學著自己擺脫學習困境，逐步成為自我學習問題解決的專家。
　　每個學生都關心自己的學習狀況，但是，是否他們真的就了解自己的學習情況，真正清楚自己在學習中遇到的問題并試圖尋找到原因呢？于是，我找到班里的一位筆算乘法計算錯誤多的三年級學生，進行追問：“你覺得自己的計算怎么樣？找一找作業中出錯的計算題，看看會有什么發現。”在我的協助下，他整理了出錯的計算題，發現結果都是比正確答案小，究其原因是忘了加低一位進上來的部分。這個認識對于這個學生來說，只不過是一個微小的進步，但這個進步卻使他找到了自己錯誤的原因。這小小的一步，卻是學習方式的巨大轉變——不盲目地學練，學會反思，在反思中學習。
　　對于學習，反思是反省，是回顧過程，是評判結果，還是總結收獲？“溫故而知新”，對學習者來說也許還意味著創新和提升。反思使學生逐漸減少對父母、老師的依賴，實現個人目標的一種很好的方式。在反思學習的過程中，學習者的認識和思考不斷深入，提示學習完善的方向，使學習者不斷進步！
　　反思的介入，使學生的學習跟過去的傳統學習有了天壤之別。而從前者到后者必須經歷一個過程。
　　
　　一、教師促進學生進行反思的幾種方式
　　
　　1.追問反思。這樣做的關鍵是要深入了解學生在數學學習過程中真實的思維活動 。教師的追問要減少主觀隨意性，應讓學生能夠專注于自己的思路，對自己的學習進行回顧并“照著自己的思路前進”，使思考繼續深入，從而發現問題。
　　追問反思是很常見的反思方法，老師沒有必要把反思只局限在那些難題上，其實學生的疑惑之處即是學習中應進行反思之處。
　　2.動手反思。動手驗證也是展示過程，尋找結果，也是制造驗證后結果與原先結論之間的矛盾沖突的方法之一。
　　在教學北師大三年級上冊“搭配中的學問”時，老師面對學生多種多樣的擺的方式和回答，如何能夠有條理地進行整理，讓學生在反思中發現問題，糾正看法，得出結論，這是有一定難度的。老師提出問題：“有一件長衣、一件短衣、一條褲子、一條長裙、一條短裙，起床后，怎么個穿法？能夠有多少種？”讓學生先獨立解決，再通過學生板演，用操作反思的方式一邊移一邊說，一邊連一邊說，通過不同答案比較得出正確答案，不同操作方法比較找出更有條理、有順序的方法，展現了一個通過操作反思逐步完善的解決問題的過程，組成了整節課教學的主體部分。
　　3.交流和辯論。有效教學應當堅持學生認知過程中的錯誤由學生自己在思維碰撞的過程中領悟并加以解決。交流和辯論能促進各種解題方法的互補與思維的優化，為學生的反思提供養分和機會。
　　如在《年月日》一課中，學生們學習了大月的判斷方法，筆者讓學生用拳頭記憶法來記住大小月。練習了幾遍后，提問：“大月有哪幾個月份，小月有哪幾個月份？”幾個同學回答后，學生Ａ提出來：“太煩了。大月只要記住上半年是單數，下半年是雙數就行了。”同學Ｂ反駁道：“難道7月份也在下半年？”學生Ａ馬上改口說：“我是說，下半年７月份以后大月是雙數。”這正是記大小月的一個訣竅，讓學生在相互的交流互動中得出并自己完善，何樂而不為呢?
　　4.質疑問難。教師退居傾聽者的位置，讓學生在自我回顧的基礎上，提出有什么不懂的地方，有什么問題，這個過程最具有挑戰性。
　　我喜歡學生質疑問難，當學生提出“算日子和算時間咋就不一樣呢？”“除法為什么必須從高位除起？”等各種問題時就會把同學們的思考引向深入。
　　5.回顧整理。對學生這一段的學習進行評論、有一個判斷，常可以借助板書進行整理。
　　不僅是復習課的整理回顧，平時課上內容的及時整理也很重要。在上課上到一階段時，可以問：“這一段的學習你學得怎樣？”讓學生回顧反思一下自己的掌握情況；有時則跟全班同學一起分類整理學生的回答，問學生“你對他們的方法有什么想法 ？”并跟同學一起修改板書。
　　
　　二、教師在促進學生反思性學習中應注意的問題
　　
　　1.在團體反思與個體反思的結合基礎上，適當地補充個體反思的方式。我比較重視對學生的課后個別交談。在教學中我會找出班里作業錯誤最多的三個學生、作業最慢的三個學生等幫助他們分析學習情況，引導他們進行自我反思。教師應提倡學生自己建立作業錯題集，進行作業整理，還要對錯題進行錯因分析，這應該成為學生個人反思的重要方面，有助于兼顧到不同學生的差異。讓學生跟自己比，每解決一道錯題，就會產生成就感。
　　2.示范反思的方法。老師在積極的引導學生反思，可以教學生一些反思的方法，提示思路。如： 圖示反思，用魚骨圖（《右腦潛能開發手冊》介紹的方法）幫助數學學習效率低、效果差的學生比較全面地進行分析，從中找出主要原因。當然，低年級學生可以用對話的方式進行，如：“做作業時在想什么？喜歡數學嗎？……”優劣對比表在反思中也是比較好的方法，即對兩種不同解法進行優劣分析，提出它們使用的范圍。
　　
　　老師可以告訴學生反思的一般思路。如顛倒、組合、替代、調整、分解、擴大、縮小、改變在圖形題反思中就很有用處。又如概念教學，柏拉圖曾經通過兩種方式來說明理念是如何派生事物的。一是“分有”；二是“摹仿”。概念的產生，（1）先有名后有實，如據名猜物 ； （2） 先有實后有名 ，如取名字。學生反思事物名稱概念是完全可以運用這兩種思路。數學是由“日常數學”上升到“學校數學”，所以聯系實際進行反思也不失為一個好方法。如： “鈍角”的“鈍”、“銳角”的“銳”開始很多學生不理解：有沒有必要讓學生去談“銳角”和“鈍角”的混淆，解決的方法可以是加強區分銳角與鈍角的練習，在強化記憶中解決，也可以讓學生理解“鈍”“銳”在生活中的本義，讓學生用銳和鈍形容生活中剪刀等物品，追根溯源，在理解中區分。筆者認為很有必要，學生的“銳”和“鈍”易寫錯，“銳角”和“鈍角”的混淆，都與銳、鈍不理解有關。第二種方法更科學。這樣還使學生形成一種習慣：出現概念不清時，學會從生活中的現象入手，尋找“名”的源頭，在理解的基礎上區分概念。
　　3.創設適當寬松的學習環境。
　　（1）保護反思的火種——自發地反思尤為可貴。其實平時學生自發的反思行為很多，只是老師并未在意。作業訂正時，學生不經意間說了句：“老師，忘了寫余數了。”下課了，有學生獨坐在座位上悶悶不樂，我走過去時，聽見這樣一句話：“老師，好像還沒會。”有時學生會主動提出“老師，有沒有其他的方法？”，“有沒有更大的數？”在做三年級上冊的“滴水實驗”時，學生七嘴八舌地提出意見：“老師，水龍頭比這樣滴得快。”“老師，這紙杯中的壓力不夠。”“用紙杯不好，還不如用滴管好。”不要因為學生說“不懂”就批評他不認真，也不要因為學生提出質疑“難道就只有這一種解法？”而覺得老師的權威受到挑戰感到惱火，……這些反思和質疑應受到鼓勵和保護，這些不自覺地流露出的反思行為，是反思的火種，聚集在一起，就能照亮學生前進的道路。
　　（2）保持一顆平常心——寬容與進步同在。 能否創造寬松的環境，也在于老師的心態，讓學生跟自己比，暫時不能解決的問題可以留空，以后再進行反思，可以二次反思、三次反思。當學生通過反思獲得進步時，教師可以說：“你是一個會反思的學生。”“你自己改正了錯誤，真能干！”
　　（3）不應讓學生之間的辯論變成相互攻擊。在教學北師大三年級上冊教材時，有這樣一道題：“星期日，小紅家里要來客人，她幫媽媽做迎客準備。她負責燒開水、洗茶杯、擦地，所需時間如右表。
　　
　　她至少需要（）分干完這些事。”
　　學生就先洗茶杯還是先燒開水等問題進行了激烈的爭辯，雙方都互不相讓。最后一方提出：“洗茶杯又不是洗茶壺，難道你是用茶杯燒開水的？”由洗茶杯和洗茶壺引起的一場爭論才告一段落。但隨后就有幾個男同學嘲笑落敗的一方，說了“怎么有這么笨的人？”等話，有女同學被說得趴在桌上哭。我看到這種情況，急忙制止了男同學的行為。
　　（4）對反思中出現的錯誤歸因應給予關注。反思中出現的那些錯誤的反思結果，老師應引起重視。一女同學本來在班里是一個成績較好的學生，但這一次家庭作業卻做得出奇地差，當她把作業本拿上來時，我有意無意地說了一句：“作業好像做的不好。”她撇了撇嘴說：“我媽媽不給我檢查作業了。”我感到她話里的意思有點不對勁，便嚴肅地說：“那你就該給自己檢查了。”從反思中我發現這個學生學習中嬌氣，有依賴父母的現象，所以，我要積極幫助學生改變看問題的視角。這件事使我感到好學生有時候也需要學會調整自己。
　　
　　參考文獻：
　　［1］鄭毓信．數學方法論［M］．廣西教育出版社，1991.
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　　［3］（美）Richard J.stiggins.國家基礎教育課程改革“促進教師發展與學生成長的評價研究”項目組譯．中國輕工業出版社，2005，10．