看合作學習 談有效交流

　　摘 要：在數學教學中，學生建構數學知識是師生雙方交互作用的過程。為了有效地促進學生的知識建構，教師要創設平等、自由、相互接納的學習氣氛，在教師與學生以及學生與學生之間展開充分的交流、討論，形成“學習共同體”。
　　關鍵詞：數學課堂；學會傾聽；學會交流；善待錯誤
　　中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）06-0043-04
　　
　　一、幾種課堂現象
　　
　　1.一個人表演的“獨角戲”。
　　教學“立體圖形認識”時，老師帶了很多的教具，反反復復向學生演示和講解：什么是長方體，什么是正方體，圓柱可以來回滾動，球會向四面八方滾動，正方體的每個面都是正方形等。整個課堂，自始此終都是老師在唱獨角戲，學生只不過是最“忠實”的聽眾罷了——輕視學生的能力，不給學生交流的機會。
　　2.一群人參與的“大雜燴”。
　　教學某一數學知識點，老師提出問題讓學生交流討論，學生馬上進行小組討論。于是，滿教室里都是嗡嗡的聲音：有的小組你一言我一語都在發表意見，吵成一團；有的只是極少數優秀學生的“話語霸權”，其他同學只當聽眾；而有的小組“學困生”則會把此時當作最佳玩耍時機。所以，看似熱熱鬧鬧的課堂交流，其實際只不過是一群人參與的“大雜燴”——有形式無實效，學生不會交流。
　　3.幾個人的“專場會”。
　　在更多的數學課堂上，所謂的課堂交流都只是一個老師與幾個優等生的“專場會”，大部分學生只是“陪客”。而一些中下生更不敢參與交流，怕受到同學的嘲笑與老師的不認可，久而久之，他們就養成了與已無關的旁觀者的態度，也就更沒有了交流的欲望——不敢交流，不想交流，無能力交流。
　　以上的種種現象，無不反映了數學課堂交流如果缺乏正確的理論指導，就很容易成為“時髦”觀念下的不自覺俘虜。這就不得不引起教師對教學中的種種現狀進行深層次的反思，并尋求解決問題的對策。
　　
　　二、改變策略
　　
　　（一）創造和諧氛圍，因“自由”而主動。
　　美國心理學家羅杰斯曾說過，人的先天潛能是無比優秀的，后天教育就是創造一種適宜的環境和條件使之得以實踐。這就是說，課堂應該創造一種民主、平等、尊重的人際關系和寬松、和諧的學習氛圍，才能使學生的思路開闊，思維敏捷，記憶牢固。要給學生營造一種平等、合作的教學氣氛，信任學生，鼓勵學生參與交往。這樣，在傳授數學知識時教師就不是一種自上而下的“給予”，而是與學生一起去探究、去體驗。學生在課堂交往中才可能變被動為主動，將學習活動看作是自己主動參與、自我發展的活動，師生之間、生生之間的相互交流、相互作用才可能實現。
　　1.去“畏”存真——學生“敢言”。
　　心理學研究表明:當學生感到心理自由了，就會減少思想上的壓抑與精神上負擔，并且排除外界干擾，積極能動地投入到學習中去。也就是說只有在民主、和諧、愉快的氛圍中，學生才會放下思想包袱，直言不畏地發表自己的所見所思。
　　教學片斷：學習“認識正方形”（正方形的特點是四條邊相等）
　　學生人手一張正方形小紙片，老師要求學生動手折一折，并想一想有什么發現。
　　學生很認真地折著紙片。不一會兒，一學生舉起小手響亮地回答：“老師，我折出了一個三角形！”
　　緊接著，另一個學生也嗓門老高地回答：“老師，我把大正方形折成了小正方形！”
　　面對學生的回答，教師沒有急于下結論，更沒有因為學生的“離經叛道”而勃然大怒，而是小心翼翼地呵護著學生們“好不容易”的發現：“你們真棒，竟會把大正方形紙變魔術似的變成了小三角形，變成了小正方形！”
　　“那么”，老師又用信任的目光看著大家：“大正方形的邊躲到哪里去了？”
　　“是呀，大正方形的邊到底躲到哪里去了？”在這種信任的目光下，學生帶著急迫的心情尋找不見了的邊。很快，他們找到了——原來正方形的邊重合了，這也正是正方形的特點:四條邊相等。
　　沒有壓力，沒有負擔，有的只是老師的充分信任與真摯的交流，學生“敢言”那是很正常的事！“敢言”就已經跨出成功的一步！
　　2.去“虛”求實——學生“會言”。
　　許多時候，學生課堂上不會交流，那是因為學生覺得要交流的東西是那么抽象，有“只可意會，不可言傳”之感。所以老師應該為學生尋找真實、實在的可言之物。現實生活中就存在著大量的數學問題，很多數學知識在現實生活中是可以找到原型的，這就為學生的數學學習提供了豐富的、廣闊的材料背景。
　　教學片斷：認識圓柱的高
　　師：什么叫圓柱的高？請你解釋一下。
　　生：上下底面之間的距離叫圓柱的高。
　　（為了突破“圓柱的高有無數條，并且都相等”這一難點，老師拿出了一個煤餅。）
　　師：請大家指出煤餅的高在哪里？有幾條？
　　生：（很直觀地看出）高有無數條且相等。
　　師：（出示一角的硬幣）它的高在哪里？生活中叫什么？
　　生：叫厚。
　　師：那么，生活中還把圓柱的高說成什么？
　　生1：一根不銹鋼管子的高我們叫長。
　　生2：圓柱形水井的高我們叫深……
　　創造性地把數學知識與學生的生活經驗聯系起來，使學生真實地感受到數學就在身邊，數學交流并不是那么“高深莫測”的事。當用自己的語言來描述這一現象的時候，而這描述的過程就是數學交流！
　　3.孤芳“眾”賞——學生“樂言”。
　　蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。”所以，在數學學習過程中，每一位學生都希望自己的意見，能得到大家的認可。
　　任由學生說出多種做法，老師都一一板書出來，并以他們的名字命名這種做法。學生有一種前所未有的成就感，積極性被調動起來，相信在這樣的教學氛圍中，不會有“金口不開”的學生了。孤芳“眾”賞，長此以往，學生就會“樂言”、“喜言”。
　　（二）擺正教師位置，因“平等”而互動。
　　《數學課程標準》指出：學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。但是，在數學課堂上會出現“學生的交流只指向教師”的現象，責任在于教師。教師始終難以脫去“權威”的外衣，放棄“指令”的權杖，教師充當著信息的“中介者”，信息交流大多只以“生－師－生”的模式進行。教師要擺正自己的角色定位，靜心傾聽學生的聲音，努力與學生產生共鳴。
　　1.樂于“傾聽”不同的聲音。有位哲人曾說過，“當所有的喉嚨都發出同一種聲音時，那是我們創新教育的悲哀。”但是當通過你的努力，讓所有的喉嚨都發出不同的聲音時，那是教學的一種境界。所以，在課堂上，教師要善于制造不同的“聲音”，樂于傾聽不同的聲音。因為那不同的聲音就如同一首完整樂曲中的一個個跳動的音符。例如：在教學《美麗的軸對稱圖形》一課時，當學生已初步建立“軸對稱圖形”這一概念后，教師呈現學生熟悉的平面圖形，讓學生“選一個你最有把握的圖形，說說是不是軸對稱圖形”。學生有的會選長方形，有的會選圓形等等。而當學生說“平行四邊形是軸對稱圖形”時，教師沒有急于評價，而是讓學生自己去證明。于是，學生用剪一剪，拼一拼，折一折等方法去驗證了平行四邊形并不是軸對稱圖形。這種建立在學生已有知識經驗以及學生自主選擇基礎上的思維活動更有效、更深入，能給予學生充分的機會交流，讓每一個“音符”奏得更合拍、更和諧。
　　2.善于“合成”不同的聲音。課堂是動態生成的地方，那里會發出不由你做主的各種“聲音”。一方面教師期待“不同聲音”的出現，另一方面又在抑制著這種現象的產生。因為教師擔心這樣的“聲音”會打亂自己的教學思路，會“手足無措”，甚至還會影響課堂教學任務的順利完成。所以，要善于“合成”不同的聲音，并讓這些不同的聲音變成美妙的音符在課堂奏出動聽的旋律！
　　
　　教學片斷：《圓柱的認識》
　　師：你們知道圓柱的側面展開后是一個什么圖形？
　　生1：我認為圓柱側面展開后是長方形。你看我是這樣剪的。（學生邊剪邊說）
　　生2：我有不同的剪法，我是斜著剪，展開后是平行四邊形。（邊說邊演示）
　　師：你們經過自己的實踐發現不同的答案，大家確定只有這兩種可能嗎？
　　生3：我是隨便剪的，圓柱側面展開圖是不規則圖形。
　　師：看來，圓柱的側面展開圖有不同的形狀，那么書上又是怎么講的？教師引導學生看書，并提出疑問“為什么書上說圓柱側面展開后是長方形？”
　　師：能轉變成長方形嗎？
　　最終學生達成了共識：圓柱側面展開后是長方形。
　　所以，教師就像一位作曲家，善于制造機會，引發不同的音符之間的碰撞，并應用“和聲”原理，利用休止、跳躍等多種表現形式，譜寫學生思維和情感的“和弦”。
　　（三）善待學生錯誤，因“真誠”而追求
　　在數學課堂上，教師要時刻關注每一位學生的情感、態度與價值觀，捕捉學生自己“創造”出來的寶貴的教學資源。新課程關注人的發展，關注人就應善待學生的錯誤。
　　1.善待“錯誤”。每個學生都有自己的經驗和生活背景，都是不可替代的鮮活的個體，他們都帶著自己獨特的感受來到課堂，而課堂就是讓學生出錯的地方，因為學生在學習過程中出現的錯誤正是暴露了思維的真實狀況。對于學生出的錯，教師要沉得住氣，善于“踢皮球”，把學生的錯誤再踢給學生，讓他們在爭論中分析，在爭論中明理，在爭論中內化知識。例如，在教學“長方體的認識”時，學生通過探索、自學后交流，一位學生對長方體的長、寬、高的概念的理解是：把一個長方體擺在面前，豎的那條棱是高，水平左右方向的那條棱是長，水平前后方向的那條棱是寬。當即就有學生質疑：照這樣說，如果將長方體斜著放，那該怎樣確定它的長、寬、高呢？在老師的引導下，辯論開始了，支持前者的認為這樣理解便于記憶，反對者認為長、寬、高與長方體的放置方法及棱的方向都沒有關系，只要是相交于一個頂點上的三條棱都可以看作是長方體的長、寬、高。通過爭論、說理、辨析、舉例等活動，學生從不同的角度，以不同的方式，把握了數學知識的實質。
　　2.幽默“錯誤”。面對錯誤，教師無論是采用逃避還是反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的，而是要拋出一些陷阱，通過引誘，使學生潛在的錯誤呈現出來并創造幽默的“健康氣氛”，再引導學生比較、思辨，讓學生在笑聲中發現錯誤、糾正錯誤。
　　［例1］解答‘“540千克稻谷可碾米386.5千克，那么2000千克稻谷可碾米多少千克”時，學生錯誤地列式為“540÷386.5×2000＝2794（千克）”。教師笑著說:“這臺碾米機真神了，還是叫它造米機吧!”
　　［例2］練習長度單位時，教師出了一題“老師的身高為170（ ）”時，一個學生不假思索地搶答：“老師的身高為170厘米”。教師“怒”道：“我在你眼里竟如此渺小，我可是一個大丈夫啊!”
　　［例3］解答“敬老院有15位老爺爺，平均76歲，還有10位老奶奶，平均74歲。求全部老人的平均年齡”，有學生錯誤解答為“（76+74）÷（15+10）=6（歲）”。教師風趣地說：“這是敬老院還是幼兒園啊？！”……
　　在幽默風趣的笑聲中，學生自己意識到自己的錯誤，也明白了有些錯誤是自己可以知道的，在今后做題時可以根據自己的經驗或實際情況，通過估算來發現錯誤，真正做到對知識的理解和掌握。
　　3.反思“錯誤”。在平時的學習中，學生出現的錯誤老師有時也無法理解，與其費盡心思地去揣摩學生產生錯誤的原因，紋盡NN9tSUAaRB3qczBXEQQBe26ql1YYFKgqCnZVlMhoJ84=腦汁地思量如何改進自己的教學方法，還不如讓學生對錯誤進行反思。這樣既可以讓學生明白自己錯在哪里，又可以讓老師了解學生的思維脈絡，從而對癥下藥。例如，在一次期中調研中，有這樣一道題:
　　A.第一段長；B.第二段長；C.一樣長；D.無法比較。
　　結果百分之九十的學生選擇了D。教師百思不得其解，怎么會有如此高的錯誤率？在講評試卷時，老師先把試卷發給學生，沒有急著去講評，讓學生自己分析錯誤原因，再組織討論。在交流時終于找到了問題的癥結：前不久學生曾做過類似的題目：
　　A.第一段長；B.第二段長；C.一樣長；D.無法比較。
　　老師在講解時曾作具體分析：①當兩根繩長等于1米時，剪下的兩段繩子一樣長；②當兩根繩長大于1米時，第一根剪下的繩子長；③當兩根繩長小于一米時，第二根剪下的繩子長；④當兩根繩子的長度沒有告訴時，剪下部分的長度就無法比較。并在講解過程中特別強調過“無法比較” ，給大家留下了深刻的印象。所以當再次出現這種題時，沒有好好讀題審題，就毫不猶豫就選擇了答案D“無法比較”。
　　“心中悟出始知深”，要想牢固地掌握數學知識，就必須認真地參與和體驗這種學習過程。并在交流中認識錯誤，在錯誤中尋求反思，在反思中不斷提高。
　　綜上所述，交流是學生有效學習的一種重要方式。“兩個人，每人有一個蘋果，交換一下，仍是每人一個蘋果子；兩個人，每人有一種思想，交換一下，每人就有兩種思想。”這句諺語意思明白，含義深刻。那么就讓學生由旁觀者的角色轉變為一個善于言辭、懂得交流共享的主動參與者吧，讓“蠶兒”能真正“破繭自出”！
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文