高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)文化是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，并要求將其滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中。”這就向我們提出了如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育這一新課題。本文試圖就數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義，以及如何在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化作一些粗淺的探索。
　　一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義
　　1．有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
　　在部分學(xué)生的眼里，數(shù)學(xué)是抽象枯燥的而又乏味難學(xué)的，上數(shù)學(xué)課無異于把自己淹沒在成串的定理證明和枯燥的模仿練習(xí)之中，毫無趣味。因此，在課堂教學(xué)中如何樹立正確的數(shù)學(xué)觀、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、使他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)成為每位老師必須面對(duì)的問題。在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生介紹與本課有關(guān)的數(shù)學(xué)文化不失為激發(fā)興趣、降低學(xué)習(xí)難度的好方法。例如在進(jìn)行概念、定理、公式的教學(xué)時(shí)，如果向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平軼事、概念的起源、定理的發(fā)現(xiàn)、歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程以及在教學(xué)中提供一些歷史的、現(xiàn)實(shí)的真實(shí)“問題”，不僅能夠活躍課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，還可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的思維能力和思考彈性，使數(shù)學(xué)在學(xué)生眼中不再是枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進(jìn)步的、生動(dòng)有趣的學(xué)科。王梓坤院士曾指出：“數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，這等于給了他們長(zhǎng)久鉆研數(shù)學(xué)的動(dòng)力。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生心中永志不忘，就是由于他點(diǎn)燃了學(xué)生心靈中熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火焰。”
　　2．有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
　　新課程改革倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)文化不是學(xué)生通過讀教科書就可以了解和掌握的，數(shù)學(xué)文化往往是在學(xué)生具有一定知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，在自主學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)感悟到的。課堂上，教師合理的設(shè)計(jì)、有效的滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中通過發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，在體會(huì)、了解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上，逐步反復(fù)地應(yīng)用數(shù)學(xué)文化解決問題。教師牽一發(fā)動(dòng)全身，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生勤于動(dòng)手、主動(dòng)參與、樂于探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更多地成為他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、自學(xué)探究和合作交流的能力，這樣在數(shù)學(xué)文化的滲透中，就會(huì)有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
　　3．有利于訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維
　　中國(guó)的基礎(chǔ)教育正在從“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌，所謂數(shù)學(xué)素質(zhì)就是數(shù)學(xué)思維能力，即數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象力，其核心則是邏輯思維能力?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)過程的主體，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)放在重要的地位。前蘇聯(lián)教育家加里寧說：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！闭f的就是數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)人們的邏輯思維能力有非常重要的作用。思維是看不見、摸不著的無形之物。數(shù)學(xué)的大部分具體的知識(shí)在人們以后的工作、學(xué)習(xí)中并沒有直接的應(yīng)用，但是它的思維訓(xùn)練卻使每一個(gè)受教育者在今后的工作中受益無窮。盡管大多數(shù)學(xué)生將來不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是思維的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性作為一種文化素質(zhì)，對(duì)他們將來從事任何一種職業(yè)都是需要的、終生受益的。
　　4．有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力
　　任何學(xué)科的歷史都是一部創(chuàng)造的歷史，數(shù)學(xué)也不例外：從有理數(shù)到無理數(shù)，從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)；從羅巴切夫斯基剖析前人證明的“歐氏幾何第五公設(shè)”的經(jīng)驗(yàn)，到創(chuàng)造性地提出了一種嶄新的幾何學(xué)——“非歐幾何學(xué)”；從牛頓、萊布尼茲借鑒笛卡兒解析幾何的精髓、利用其強(qiáng)大的思想利器，到建立微積分的理論；以及群論、集合論等數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立，無一不是思想的升華，思維的創(chuàng)新。所以數(shù)學(xué)被稱為“創(chuàng)造性的藝術(shù)”。在教學(xué)中我們要充分挖掘數(shù)學(xué)文化中所蘊(yùn)含的創(chuàng)新價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新，創(chuàng)造性地解決各種問題。
　　5．有利于培養(yǎng)學(xué)生的精神品格
　　日本學(xué)者米山國(guó)藏說：“科學(xué)工作者所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，相對(duì)來說是不多的，而數(shù)學(xué)的研究精神，數(shù)學(xué)的發(fā)明、發(fā)現(xiàn)所需要的思想方法，大腦的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，對(duì)科學(xué)工作者是絕對(duì)必要的。不管他們將來從事什么工作，深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思維方法，研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)，卻能使他們終身受益?！碧貏e是數(shù)學(xué)的理性精神被看成西方文明的核心，而這種理性精神為核心的西方文明如今在全世界產(chǎn)生了重要的影響。正像M.Kline在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出的，“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活，試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題，努力去理解和控制自然，盡力去探索和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完善的內(nèi)涵?！?br/>　　二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑
　　1．在問題情景中滲透數(shù)學(xué)文化
　　學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容之前，學(xué)生往往會(huì)有這樣的疑問：這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容是怎樣形成的？為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容？除了應(yīng)付考試以外，它還有什么學(xué)習(xí)的價(jià)值？教師如果能夠解決學(xué)生的這些困惑，就會(huì)有助于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，深度理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容，切實(shí)感受數(shù)學(xué)與個(gè)體的現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這就需要我們?nèi)?chuàng)設(shè)這些數(shù)學(xué)問題的情境。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)途徑很多，如從概念、定理、公式的發(fā)展和完善過程，數(shù)學(xué)名人的故事，數(shù)學(xué)歷史上有影響的事件，社會(huì)生活、生產(chǎn)中或是從其他學(xué)科中等方面選取素材。讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的起源和發(fā)展都是自然的，不是強(qiáng)加于人的；數(shù)學(xué)問題的背景、形成過程、應(yīng)用，以及它與其他概念的聯(lián)系不僅是水到渠成的，而且是合情合理的；大千世界、蕓蕓眾生、萬事萬物都與數(shù)學(xué)有關(guān)。這樣就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　2．在知識(shí)生成中滲透數(shù)學(xué)文化
　　教師不僅要讓學(xué)生“知其然”，更要讓學(xué)生“知其所以然”，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用是一個(gè)活動(dòng)的過程，其中不僅有方法，有步驟，還聚集著許多數(shù)學(xué)文化。
　　一方面，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中努力還原、再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，從數(shù)學(xué)家的探索痕跡中生成數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，在進(jìn)行“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”的教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)史的介紹，讓歷史上數(shù)學(xué)家的思想成為啟發(fā)學(xué)生思考和探究的線索，引導(dǎo)學(xué)生分析自身對(duì)數(shù)的認(rèn)知發(fā)展過程，從中感悟?qū)嶋H需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用，在感受的基礎(chǔ)上體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充的一般原理（解決矛盾、保持?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相容性）。這樣有利于學(xué)生深刻理解知識(shí)，充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)大師們當(dāng)時(shí)的靈感，并把這種數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)應(yīng)用于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究過程中，使之內(nèi)化為自己的觀念，提升自身的數(shù)學(xué)文化品位。
　　另一方面，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯組織過程中去，在知識(shí)的發(fā)生探索中設(shè)法給學(xué)生充實(shí)的感知材料，并啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。具體地說，在教學(xué)中通過具體的小組合作探究活動(dòng)，如嘗試、猜想、歸納、概括等發(fā)現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程。在知識(shí)邏輯組織中，要提供給學(xué)生一定量的練習(xí)、類比、分類、概括的混合材料，讓學(xué)生在感知的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)文化的作用。在形成正面的概念、法則、方法、原理的過程中，注重讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯組織中去。在知識(shí)鞏固應(yīng)用中，通過進(jìn)行變式訓(xùn)練、提供反例、知識(shí)延伸、新舊知識(shí)溝通等各種手段進(jìn)行思維訓(xùn)練，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透。通過知識(shí)生成過程中數(shù)學(xué)文化的滲透，學(xué)生不僅能有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能很好地領(lǐng)會(huì)知識(shí)里面蘊(yùn)涵著的思想方法、證明技巧，更好地培養(yǎng)探究能力。
　　
　　3．在解題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化
　　歷史上許多數(shù)學(xué)名題不但沉淀了歷史背景，而且蘊(yùn)藏著某種數(shù)學(xué)思想方法，綻放著數(shù)學(xué)的魅力。在解題教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)選擇歷史上的數(shù)學(xué)名題充當(dāng)例題或練習(xí)題。從數(shù)學(xué)文化的角度審視數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程，它是策略創(chuàng)造、邏輯材料、技巧和程式化的融會(huì)貫通，與數(shù)學(xué)的特征吻合，其中同樣隱含著數(shù)學(xué)家的探索足跡和思維方式，從而使解題超越了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)本身的范圍，進(jìn)一步延伸到文化的范圍。這就是數(shù)學(xué)文化的特征，它常常被最簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)結(jié)論覆蓋著，但還是可以讓學(xué)生模擬、示范，從中體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)文化。比如說，2009年高考數(shù)學(xué)湖北文、理卷第10題：古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：
　　他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）。
　　A．289B．1024 C．1225 D．1378
　　本題的歷史背景是古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派崇尚“萬物皆數(shù)”，并將數(shù)與圖形結(jié)合研究，三角形數(shù)和正方形數(shù)就是他們的成果，而后人更將其發(fā)展為四面體數(shù)，金字塔數(shù)等。這類問題能讓學(xué)生在解題時(shí)欣賞到博大精深的數(shù)學(xué)文化，在解題后的反思中可接觸和探索數(shù)論的奧秘，無形之中提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
　　4．在數(shù)學(xué)應(yīng)用中滲透數(shù)學(xué)文化
　　《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用已經(jīng)提出了具體要求：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展‘?dāng)?shù)學(xué)建模’的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程?！边@是因?yàn)殡S著社會(huì)的發(fā)展，使得“數(shù)學(xué)從社會(huì)的幕后走到臺(tái)前”，在很多方面可以直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離生活很近，生活中包含著數(shù)學(xué)，一方面深化了學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面增強(qiáng)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)和關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)。將數(shù)學(xué)的應(yīng)用延伸到課堂教學(xué)中，可以縮小“形式化”的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的差距，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考、提出、構(gòu)造問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
　　5．在概念理解中滲透數(shù)學(xué)文化
　　數(shù)學(xué)概念的理解，從心理學(xué)的角度來說是要建立恰當(dāng)?shù)男睦肀碚?，從?shí)際教學(xué)和操作性來說，是指要把握好數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，即它的內(nèi)涵和外延。促進(jìn)學(xué)生概念理解的手段和方法很多，運(yùn)用與概念有明顯聯(lián)系、直觀性的詩詞和成語，可以潛移默化地滲透數(shù)學(xué)文化，彰顯數(shù)學(xué)的文學(xué)價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。比如說，在理解仰角、俯角的概念時(shí)，可與“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”聯(lián)系；在理解直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，可與“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”相聯(lián)系；在講三視圖的概念時(shí)，可與“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”相聯(lián)系；在理解隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件時(shí)，可與成語相聯(lián)系（“守株待兔、滴水成冰、飛來橫禍”是隨機(jī)事件，“種瓜得瓜，種豆得豆，黑白分明，甕中捉鱉”是必然事件，“水中撈月、?？菔癄€，畫餅充饑”是不可能事件）。
　　6．在數(shù)學(xué)史選講中滲透數(shù)學(xué)文化
　　將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透的有效途徑之一。數(shù)學(xué)史不僅僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄，因?yàn)閿?shù)學(xué)的發(fā)展絕不是一帆風(fēng)順的，在更多的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機(jī)。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭(zhēng)記錄。教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，定期舉辦數(shù)學(xué)史專題講座，比如在高一可以向?qū)W生介紹集合論的發(fā)展和第三次數(shù)學(xué)危機(jī)，向?qū)W生介紹華羅庚、陳景潤(rùn)、蘇步青、楊樂、陳省身、丘成桐等中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的奮斗歷程和數(shù)學(xué)成就；高二介紹楊輝三角及中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就，概率的發(fā)展；高三講數(shù)學(xué)思想方法史等等。通過數(shù)學(xué)史的選講可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、理性精神和創(chuàng)新意識(shí)，鼓舞和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
　　7．在研究性學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化
　　研究性課題引發(fā)的研究性學(xué)習(xí)因其鮮明的時(shí)代性、深刻的探究性、全程的開放性和極富魅力的創(chuàng)造性而深受廣大師生的歡迎。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)、運(yùn)用研究性課題也是滲透數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要途徑。例如研究“多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)”這一課題，由“直觀——驗(yàn)證——猜想——證明——應(yīng)用”層層推進(jìn)，步步深入，追隨著大數(shù)學(xué)家歐拉的足跡進(jìn)行探索研究，不僅能掌握關(guān)于多面體的歐拉公式的來龍去脈，了解歐拉傳奇的一生，還可以體會(huì)發(fā)現(xiàn)的艱辛，學(xué)習(xí)治學(xué)的態(tài)度，掌握研究的方法，提升學(xué)生的人文素質(zhì)。通過對(duì)研究方案的不斷反思、批判、修正，可以培養(yǎng)學(xué)生正確的科學(xué)態(tài)度以及獨(dú)立思考、解決問題的能力，在研究過程中再對(duì)自己的動(dòng)機(jī)、行為、成果等進(jìn)行評(píng)估、調(diào)整，對(duì)于學(xué)生追求人生目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值有著良好的遷移或示范作用。
　　8．在課外活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化
　　由于課堂時(shí)間有限而數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容卻包羅萬象，因此僅僅在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)滲透是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)文化可以以一種特殊的形式進(jìn)入學(xué)生的課余生活。如教師可以根據(jù)某塊內(nèi)容提供一些參考文獻(xiàn)或選題，讓學(xué)生通過查找、閱讀、收集資料，撰寫數(shù)學(xué)小論文、科普?qǐng)?bào)告。也可以引導(dǎo)學(xué)生通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等各種渠道了解數(shù)學(xué)文化，不斷豐富學(xué)生的知識(shí)面，滲透數(shù)學(xué)文化。例如在蘇教版《數(shù)學(xué)5》第二章數(shù)列中，“探究”欄目中有一個(gè)關(guān)于教育儲(chǔ)蓄的收益與比較的閱讀材料。教師可以在這一章教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)開放式作業(yè)——一次社會(huì)調(diào)查。調(diào)查的內(nèi)容可以是《教育儲(chǔ)蓄的收益與比較》、《建設(shè)銀行三種理財(cái)產(chǎn)品與定期存款比較》等，運(yùn)用所學(xué)的等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，真正做到學(xué)以致用，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力。
　　總之，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)同在，只要有數(shù)學(xué)，就一定有數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化并不是高高在上的，也不是虛無縹緲的，它是可以實(shí)實(shí)在在地展現(xiàn)在學(xué)生面前的。教師可以在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中“潤(rùn)物細(xì)無聲”般地滲透數(shù)學(xué)文化。
　　參考文獻(xiàn)
　　[1] 鄭毓信，等.數(shù)學(xué)文化學(xué).成都：四川教育出版社2001.
　　[2] 張維中.文化視野中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育.北京：人民教育出版社，2005.
　　（責(zé)任編輯劉永慶）