初中數學教學中思維能力的培養

　　摘 要： 思維能力在數學教學中起著決定性的作用。要讓學生學會數學和學好數學，必須加強思維能力的培養和訓練，在分析歸納總結中不斷深化邏輯思維、抽象思維、逆向思維等，從而運用良好的思維能力解決數學問題。
　　關鍵詞： 初中數學教學 思維能力 培養
　　
　　思維是人腦對客觀事物間接的和概括的反映，而人的思維能力又是能力培養中一大要素。因此，在數學教學中要注重學生的邏輯思維能力的培養。
　　一、在概念教學中培養學生的思維能力
　　數學概念本身是基本的思維形式，它是判斷、推理、論證的基礎，在概念的形成過程中蘊含著觀察、歸納、分析、比較、抽象、概括等數學思維的基本形式和基本方式。因此，數學概念的教學是提高學生思維能力的重要途徑之一。
　　1.在概念形成中培養學生的抽象思維能力
　　抽象概括是數學思維的重要方法，經過觀察并在此基礎上進行抽象概括往往可以得出定義，從而培養學生的思維能力。
　　例如，在學習“同底數的冪的乘法”時，先讓學生復習乘方的意義及有關名稱，然后提出下列問題讓學生思考解答：
　　果所具有的特征，研究其與原來兩個冪的底數、指數之間的關系（結果仍是一個冪，且底數不變，指數等于原來兩個冪的指數和），并進一步提出，這一發現是不是普遍規律？用什么方法研究？引導學生運用由特殊到一般的方法進行研究，首先舉幾個例子加以驗證，仍得出這一結論，進而將特殊推廣到一般來研究，底數由具體的數推廣到任意數，用字母a表示，再將指數推廣到一般正整數，分別用m和n表示，由冪的意義和乘法結合律同樣得到上述結論，從而歸納出“同底數冪的乘法”法則。
　　2.在概念的深化中培養思維的靈活性
　　當學生對某些概念理解錯誤時，需要分析原因，引導學生舉正、反例子反復說明，以糾正錯誤，深化認識，同時要研究概念的變式及概念間的區別與轉化，這是培養學生思維靈活性的重要手段。
　　例如，在教完有理數這一章后，讓學生“談談對數零的認識”；在教完二元一次方程組的解法后，讓學生思考“代入消元法與加減消元法有什么聯系”；在教完有理數四則運算后，設問：“你能說說有理數四則運算與算術四則運算的異同嗎？”
　　二、習題教學中對學生進行思維能力的培養
　　習題教學是數學教學中的重要組成部分，通過習題教學可以把抽象的概念、定理和公式與具體的教學過程聯系起來，鞏固和加深對數學知識的理解，是培養思維能力、提高解決問題的能力的重要手段。
　　1.編撰能發展學生思維的習題
　　在教學中，有意識地選擇編撰一些看似簡單但必須經過仔細、周密地思考方能正確解答的習題。這樣能引起學生的思考興趣，向學生提出智力挑戰，從而對學生進行思維能力的培養。
　　2.習題的設計要注重層次性
　　習題的設計一般分為五個層次，精心設計組織不同層次的練習，不僅能調動學生的學習積極性，而且對于促進學生掌握知識，形成技能、鞏固雙基、發展智能都有重要的意義。
　　一是與例題相仿的基本題，幫助學生打好基礎；
　　二是與例題相比有一些變化的變式題，用來培養學生思維的靈活性；
　　三是將密切相關的新舊知識融會貫通的混合題，用來幫助學生鞏固舊知識理解掌握新知識，培養學生的對比能力；
　　四是將訓練要點糅合在一起的綜合題，用來培養學生初步的綜合能力和綜合運用能力；
　　五是設計靈活性強（難度偏大），用于發展學生思維能力的習題。
　　在習題課教學中，還應啟發學生多角度、多層次思考，充分發掘習題的潛在功能，發展學生的智力，培養其思維能力。
　　三、在復習課教學中重視學生思維能力的訓練與提高
　　在復習課教學中概略地提一下概念，選取講幾個代表性的例題，讓學生做幾題練習，這幾乎成了復習課教學和一種模式，為了能讓學生“見多識廣”和用“模式”解題，教師總要搜集各種類型的題目講授給學生，卻忽略了復習時對學生思維能力的訓練（培養）。有的老師雖考慮到復習中要培養學生的思維能力，但怕占時間影響進度，更怕題目類型講不全，題目講少了影響學生的成績，因而在復習時仍采用以講例題為主的授課法，這都是不足取的。在復習課教學中應編擬、選擇具有代表性的習題，讓學生能從全方位、多角度去觀察、分析、探討，以提高學生的思維能力。
　　例如，在復習三角形內角的平分線性質定理時，要求學生用多種證法證明這個定理，學生經過回憶、思考和老師點撥，課堂上列出了十幾種證法，這樣在證明定理的過程中，涉及的知識面廣，思維活動量大，使教學效果遠遠超出了定理結論證明本身。為了進一步訓練學生的思維，提高學生的思維能力，還可提出如下問題：
　　1.這十幾種解法中有哪些解法實質是完全相同的？為什么？
　　2.每種解法主要運用了哪些數學知識、數學思想？這些解法間有什么聯系？
　　3.談談你探索解法的思維過程，你認為這些解法中哪些解法是理想的？
　　經過比較、分析、歸納，學生的思維能力得到了一定程度的提高。
　　總之，在數學教學中，應根據數學學科的特點，從學生熟悉的周圍環境出發，根據具體的教學內容，以及學生的認識實際，努力創設問題情境，讓學生自己去尋找問題，發現問題，解決問題，以達到培養學生邏輯思維能力的目的。
　　
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