課改背景下數學教學中培養創新思維的探索

　　在當今信息時代，社會經濟發展有賴于高素質人才的培養。數學是科學技術的基礎，是理解和適應信息社會的一種強有力的工具。在信息社會的諸多方面，數學所處理的對象是科學技術中的數據，是推理、演繹、證明的實施依據。迄今為止，絕大多數的自然現象、人類行為、社會系統，正是由于建立了相應的數學模型，才有依可循。長期以來的應試教育體制使數學教育中的教與學過分強調基礎知識的掌握，卻忽視數學的實際應用，這就難以與日常生活特別是學生的生活背景密切相連，無法滿足社會對數學教育的期望，其結果只能是書本知識嚴重脫離學生實際。因此，在決定21世紀社會命運的人才培養中，人們對數學素養提出了新的更高的要求，這已成為世界各國關注的焦點。中小學數學教育如何關注這一焦點，就體現在貫徹實施課程改革的過程中。
　　新《課標》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助于學生學習的問題情境引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習?！辫b于此，我就一年來有關課改中的數學教學中對于學生創新思維的培育談以下幾點體會。
　　一、理解新《課標》，注重創新思維引導
　　新《課標》指出：“有效的學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略?！币虼耍n改中的教師不應只是知識的傳授者，而應充當引導者、合作者和幫助者，由傳統的講授式轉向與學生共同探討，在演繹知識認知與探究的過程中引領著學生前進，幫助學生開拓知識領域。
　　二、探究新《課標》，深化創新思維教學
　　新《課標》的精髓是“以學生為學習主體”的參與模式，它著益于數學思想的滲透和良好思維品質的養成，注意學生創新精神和實踐能力的培養。新課程改革特別強調要以學生為主體，克服硬性灌輸、包辦代替等現象，把學習主動權還給學生。反對包辦代替，倡導把學習主動權還給學生，絕不是指削弱教師的主導作用，而是對教師的教提出了更高的要求，即要熟練把握教材和學情，對重點、難點、疑點不但要講，而且要多講，講深講透，使學生達到融會貫通。當然，還要注意講解的方式方法，做到啟發引導，講學生所需，抓講解的時機，注重實效。要做到講練結合，師生互動、生生互動。教師始終是課堂教學的組織者、學生學習的引導者和師生合作的參與者。在高一下學期，上到向量這一章內容時，有一學生感覺掌握很好，我就讓他當小老師上了一節課《向量的數量積》，給了學生一個自我展示的平臺。在這一過程中他求助于同學、老師，我還向他提出一些相關問題，是課前必須準備的，這樣他不僅掌握本節的內容，而且學會知識點之間的融會貫通，還帶動了其他同學的學習氣氛，同時也激發了其他同學展示自我的動力。因此，我們應積極開發、利用各種教學資源為學生提供豐富的學習素材，自覺轉變傳統的“教教材”為“用教材”，即創造性地、靈活地使用教材。教師應在充分熟悉教材的基礎上，精心選擇出教材中的典型題目，并努力創設出有利于問題解決的各種情境，設計多種新穎、靈活的教學方法，激發學生主動參與到問題解決的活動中，讓學生在發現、猜想、探索、驗證等思維活動中受到不同層次的思維訓練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發學生的創新意識，發展學生的創造力，從而使枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的數學問題，激發學生的進取心。
　　三、執行新《課標》，激發創新思維
　　新《課標》更多地強調“教”學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。在傳統課程中，創設問題情境這一環節安排大概五分鐘左右，主要時間都用在教師講評類型題，講評練習上。這樣使得學生成為解題機器，不能聯系運用，更不會舉一反三。經常有學生問:“老師，數學學那么多，如三角函數，導數，數列，有什么用?”因此，我們必須讓學生體會到數學學習的樂趣。在教學中，我們要善于從學生的生活中挖掘數學問題，從學生的已有生活經驗出發，挖掘學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯系——數學無處不在，生活中處處有數學。比如，在上《集合》這一章內容時，集合的性質：唯一性、無序性、確定性，可讓學生自己總結得出。
　　案例1：下列表達是否能形成集合，理由：①高一（1）班高個子男生，②高一年段身高超過1.70m的學生，③大于2的整數，④{5，7，11，-7，5，3+4}，……
　　學生通過自己觀察、比較、總結后掌握的知識才能靈活運用，而不是死記硬背。因此，應通過讓學生了解生活中的數學或數學中的生活，為學生創設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調動學生學習數學的積極性，激發學生的學習興趣，體現數學的生活化。
　　四、深入新《課標》，培養思維能力
　　新課程理念下的數學教學將由“關注學生學習結果”，轉向“關注學生活動過程”，重視知識形成的過程。數學新教材倡導學生主動探索、自主學習、合作討論，體現數學探索的過程，數學教學不再是向學生傳授知識的過程，而是鼓勵學生“觀察、操作、發現、探索”，并通過合作交流，發展學生自主學習的能力，提高學生學習數學的能力。因此，在教學中我引導學生探索新知的奧妙，了解其背景，改變傳統的先直接給出定義定理，接著舉例運用，然后就是題海戰術的教學方法。我將數學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，從學生的實際出發，結合教學內容，設計有利于學生參與的教學情境，引導學生積極參與概念的形成過程，定理、公理的應用與證明過程，培養學生一題多解的解題能力，積極參與對問題進行不同角度、不同思路的探索，進一步培養學生的思維創新能力。而這樣一種教學方式，確實能培養學生的思維能力，我根據新課程的理念來教學，學生對知識掌握深刻，也能自我總結，對于沒有見過的題型，也能自己推敲。
　　案例2：等比數列的前n項的求和公式可以運用在由等差和等比組成的數列求和中：等比數列{a}前n項和S，公式推導：S=a+ag+ag+…+ag——①，gS=ag+ag+ag+…+ag——②，①-②得：（1-g）S=a-ag，∴S==，此法可用于求類似于數列{n?2}前n項和S：S=1?2+2?2+…+n?2——①，2S=1?2+2?2+3?2+…+n?2——②，②-①得S=n?2+2-4。
　　新課程要求讓學生參與知識的探索過程，讓學生體驗學習認知的過程，而教師在這一過程中只是一個引導者，學生才是操作者，因此，教師應隨時戒備著，注意把握方向。
　　五、投入新《課標》，鼓勵創新思維
　　蘇霍姆林斯基曾說：“應該讓我們的學生在每一節課上，享受到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！币虼?，應營造開放、自主的學習環境，以學生為主體，發展創新思維，讓學生大膽地展現自己獨特的個性，使學生和諧、全面地發展。新課程倡導的學習方式，即自主學習、合作學習、探究學習。這一點在我的課堂上也能充分體現，學生不只是聽，而是說，盡量說，一起討論，知識碰撞，思維交接，學習興趣被激發，收到了事半功倍的效果。
　　案例3：在講解復數這一節內容時，有一道習題：設復數z?z+2iz-2iz+1=0，-z=2i，求z和z。此題考查復數及其共厄復數運算。學生根據已有的知識，一般都能想到：設；z=a+bi；z=c+di，=c-di（a，b，c，d∈R），將它們代入原式，四個方程，四個未知數，來求解。但這樣計算過程繁雜。可讓學生組成小組，共同探討簡便方法。小組成員根據自己的思維、知識結構來分析問題，有些組得出了（z-2i）（z+2i）=3。而對于有些小組可以作恰當的提示：因式分解。這樣不僅每個人的思維都在動，而且讓學生體驗了數學學習的樂趣。
　　因此，我們在教學中必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘，促進學生的自主發展，必須關注學生的生活世界和學生的獨特需要，促進學生有個性地發展，真正做到讓學生在探究中學習，學習中探究，使學生自主、和諧、全面地發展，使學生在體驗成功的同時，追求創新的價值，創新思維得到鍛煉。
　　六、創設開放性問題，提高發散思維能力
　　發散性思維是指人們在解決問題的思路上朝各種可能的方向發散，求得多種合乎條件的答案的思維活動方式。課改教材中的案例、習題雖具有典型性、示范性，但案例、習題由于作為新知識的應用，學生解答時往往只與本節的知識有關，也習慣于和本節知識掛鉤，而且思考方法比較單一，抑制了學生思維的全面展開，不能有效發揮案例、習題的功能。而開放性問題在對問題的認識和理解上，不追求大統一，不設計標準答案，不輕易地否定學生的探索，積極鼓勵學生向書本挑戰，向傳統挑戰，鼓勵學生多視角、多層面地探索和研究問題，尋求不同答案，即鼓勵學生在課本知識的基礎上發散思維。所以通過創設開放性的問題，開闊了學生的思維空間，有利于學生主動參與教學活動，還有助于發展學生的發散思維能力。
　　我們要讓課改中的數學教學真正地體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
　　
　　參考文獻：
　?。?］余文森.新課程背景下的公共教育學教程.高等教育出版社，2004.
　　［2］胡柄生，吳俊，王佩瑾，孫國汗.現代數學觀點下的中學教學.高等教育出版社，1999.
　　［3］劉兼，黃翔.設計合理的數學教學.高等教育出版社，2003.
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文