開展研究性學習的體會

　　摘 要： 新課改實施后，各種教學模式也異彩紛呈。過去“填鴨式”的教學模式已經不適應學生的個性發(fā)展及能力提高。如何能激發(fā)學生的學習欲望，并切身投入有實效的學習呢？研究性學習日益成為一種新型的教學模式被大眾接受。本文作者結合自己的教學體會，在此呼吁在課堂教學中得注重激發(fā)學生主動研究的積極性，重視設計“研究性學習”的教學過程，設置數(shù)學開放題引導學生研究學習，在課外實踐中結合數(shù)學知識開展研究性學習等方式，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力，為學生的終身學習打下基礎。
　　關鍵詞： 研究性學習 問題情境 研究過程 開放性問題 實踐性內容
　　
　　研究性學習，指的是“學生在學科領域或現(xiàn)實生活的情景中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調查研究、動手操作、表達與交流等研究性活動，獲得知識、技能和態(tài)度的學習方式和學習過程”。其目的是讓學生在自主研究的過程中學會學習并積累一定的感性知識和實踐經驗，獲得比較完整的學習經歷，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，為學生的終身學習打下基礎。課堂教學是進行數(shù)學教育和學生數(shù)學學習活動的主陣地，讓研究性學習走進課堂，是開展研究性學習的重要途徑。我在此拋磚引玉，談談開展研究性學習的體會。
　　一、精心創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生研究欲望
　　求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，主動探索精神就越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可多采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。
　　1.引趣、激疑、制懸、爭討。
　　課前，學生經過課間十分鐘，思維正如脫韁之馬。此時，如何吸引學生的注意力，提高上課效率呢?一個引人入勝的導入，可以收到事半功倍的效果。如我在上《有理數(shù)加法》一課時，先通過小組競賽，調動學生的積極性，讓學生結合現(xiàn)實情境，深切體會到“+1”與“-1”可以相互抵消，為后面的加法教學埋下伏筆，然后水到渠成地拋出問題：“如果|a|=2，|b|=3，試問：a+b=?”
　　話音剛落，一生很自然地大聲回答：“等于5。”
　　“不對。a可能為-2，b可能為-3，我覺得應該等于-5。所以有兩種情況。”一生表示了不同見解。
　　“那么，還有沒有不同意見呢？”在我的繼續(xù)追問下，學生疑慮頓生，開始爭論起來。我在旁偷著樂，隨后心滿意足地收獲了四種情況：3+2；-3+（-2）；3+（-2）；（-3）+2。緊接著，一波未平，一波又起，學生又面臨著有理數(shù)加法的計算問題，繼而再次熱情高漲，爭相討論，最后總結出加法法則。正是通過引趣、激疑、制懸、爭討，環(huán)環(huán)相扣，讓學生親身經歷法則的得出過程。學生成為了學習的小主人，真正歷經艱辛，成為小小數(shù)學家。
　　又如我在上《絕對值》一課時，重新組織了教材，讓學生先看一實例：
　　汽車從A地出發(fā)，往東3km到達Ｂ地記為+3km，那么往西3km到達C地記為什么？B、C兩地哪個距離Ａ地遠？往哪地耗油較少？通過以上實例的研究，讓學生體會到距離與和耗油量都與方向無關，從而過渡到絕對值，激發(fā)學生的探究欲望。
　　又如在講授《乘方》時，我先設置問題：“有一張厚度是0.1mm的紙，將它對折一次后，厚度為0.1mm，那么對折50次后，估計大概有多厚呢？”于是同學們七嘴八舌，議論紛紛，有的說一尺高，有的說一米高，兩米高……我讓學生再往上猜，大膽的學生已經猜到幾十米高，有的同學甚至拿著一張紙對折，當我說出厚度超過了地球到月球的距離時，學生吃驚得有點坐不住了，迫不及待地想知道為什么。面對一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時機指出：學完這節(jié)課，你們自己就可以明白了。這樣，課一開始就引導學生進入角色，深入研究，使他們處于學習的主體地位。
　　像這樣的例子應是舉不勝舉，如學習三角形三邊關系時，讓學生先把事先準備好的長度為3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒進行動手實驗，任取三根首尾相接搭三角形，從而激發(fā)學生探索三角形三邊關系，引入課題。又如在教學“過三點的圓”時，出示問題情境：“有Ａ、Ｂ、Ｃ三戶人家，現(xiàn)要在它們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井應挖在何處？”問題一提出，學生很自然地聯(lián)想到：此井應挖在過Ａ、Ｂ、Ｃ三點的圓的圓心處，但該圓的圓心如何確定呢？教師的追問揭示了問題的實質，也導出了課題，激發(fā)了學生的求知欲。
　　實踐證明在遵循教學規(guī)律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學課題，能充分調動學生的積極性，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，這是提高課堂教學效率和培養(yǎng)學生研究能力的重要途徑。
　　當然，在我們費盡心思地將學生引入數(shù)學學習后，不能只滿足于單調的解題，還要重視問題的拓展研究。
　　2.重視問題的拓展研究。
　　我們在引導學生解題時不該只拘泥于一道題目，而應適當作些變式或者引發(fā)學生進一步研究，推廣到更一般結論，抓住問題的實質。例如：已知順次聯(lián)結四邊形各邊中點的四邊形叫中點四邊形，那么任意四邊形的中點四邊形是什么四邊形呢？
　　本例除了書本證法外，還有其他證明方法嗎？
　　平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中點四邊形各為什么四邊形？
　　中點四邊形與對角線之間有何規(guī)律呢？
　　在這一系列問題鏈的拓展研究下，學生靈活地應用所學的數(shù)學知識，解題便不再是目的，而是拓寬了思路，培養(yǎng)了能力。
　　當學生熱情高漲地投入研究后，教師應該抓緊過程指導，及時給予肯定與表揚，而不能只注重研究結果。
　　二、重視研究過程，忽視研究結果
　　1.保證研究時間——讓研究有用武之地。
　　蘇霍姆林斯基曾說：“自由支配的時間是學生個性發(fā)展的必要條件。”必須充分信任我們的學生，給他們犯錯誤的權利，讓他們?yōu)榻忸}而歷經艱辛，嘗盡酸甜苦辣，讓他們經歷研究的過程，充分發(fā)揮創(chuàng)新精神。
　　2.做好層次研究——讓研究“按需分配”。
　　由于學習基礎，學生習慣，學習思維，以及學習能力等因素的影響，學生的個體差異是難免的。因此在研究性學習中，問題的設置應有梯度，對不同的學生要有不同的要求，應讓“人人學習有用的數(shù)學”，讓學生在獨立思考與探索交流中，“按需分配”，讓人人都有不同層次的發(fā)展。例如學好《解直角三角形》后，課本提出“如何測量一棵樹的高度”，此題重在考查學生學習數(shù)學，運用數(shù)學的能力，很好地關注了學生的不平衡發(fā)展。在經過激烈的討論研究后，學生的方案五花八門，有的提出用全等的替代關系，有的用相似的比例關系，有的借助三角函數(shù)的關系，甚至還有的提出一些特殊情況：如影子有一部分落墻上時，如何借助三角巧妙求解的好方法。這樣一個小小的課題，很好地開拓了學生的思路，活躍了學生的思維，讓學生各盡所能，“按需分配”。
　　三、重視開放性問題的研究
　　開放性試題，能很好地提高學生綜合運用知識的能力，讓學生在不斷觀察、試驗、類比、歸納中加以推理、論證，有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，真正讓不同的學生體會到成功的喜悅，獲得不同層次的發(fā)展。
　　如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB＝，BC＝1，聯(lián)結BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R.
　　①求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；
　　②觀察圖形，請你提出一個與點P相關的問題，并進行解答（根據提出問題的層次和解答過程評分）（南昌市中考題）。
　　第一題不難，關鍵是第二題，很好地關注了學生的層次。
　　
　　A層問題（較淺顯，僅用到1個知識點）。
　　例如：①求證：∠PCB＝∠REC；②求證：PC‖RE.
　　B層問題（有一定思考的，用到了2～3個知識點）。
　　例如：①求證：∠BPC＝∠BFC，或求證BP＝PR；
　　②求證：△ABP∽△CQP，求證△BPC∽△BRE；
　　③求證：△ABP∽△DQR；
　　④求BP：PF的值.
　　C層問題（有深刻思考的，用到了4個或4個以上知識點，或用到了①中的結論）。
　　例如：①求證：△ABP≌△ERF；②求證：PQ=RQ；③求證：△BPC是等腰三角形；④求證：△PCQ≌△RDQ；⑤求AP：PC的值；⑥求BP的長.
　　這些開放題大大提高了學生們解題的積極性，為學生們解數(shù)學、用數(shù)學、研究數(shù)學創(chuàng)造了一個廣闊的空間。
　　四、重視對實踐性內容的研究
　　研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響，以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現(xiàn)實生活，親自參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。
　　在數(shù)學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數(shù)學知識予以解決。以下的問題均可作為數(shù)學研究性問題來進行討論：
　　（1）購房貸款決策問題（通過調查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）。
　　（2）對當?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調查，預測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議。
　　（3）氣象學中的數(shù)學問題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）。
　　（4）當?shù)馗孛娣e的變化情況，預測今后的耕地面積。
　　（5）無蓋盒子的最大容積問題。
　　（6）零件供應站（最省問題）設在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設立一個檢驗站，經檢驗合格后才能進行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小?（所花的總費用最省）如果是n臺呢?（可以用平面幾何知識，也可以建立函數(shù)關系式，作出圖像討論得出）若5臺機器的效率不同又如何呢?
　　（7）拍照取景角最大問題：在公路的一側從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大（點A與點B與直線的各種位置關系討論）。
　　（8）足球運動員在何處射門最好（不考慮其他因素）等。
　　生活中處處充滿著數(shù)學，處處留心皆數(shù)學。數(shù)學與生活如此息息相關，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學問題吧，相信你會其樂無窮。
　　實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。數(shù)學教學中滲透研究性學習，在課堂教學中注重激發(fā)學生主動探究的積極性，注重設計“研究性學習”的教學過程，設置數(shù)學開放題引導學生研究學習，在課外實踐中結合數(shù)學知識開展研究性學習，其目的在于改變學生單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環(huán)境，滿足學生在開放性的現(xiàn)實情境中主動探索研究、獲得親身體驗、培養(yǎng)解決實際問題能力的需要。
　　總之，規(guī)律讓學生自己發(fā)現(xiàn)；方法讓學生自己尋找；思路讓學生自己探究；問題讓學生自己去解決。
　　給學生一個空間，讓他們自己往前走；
　　給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；
　　給學生一個時間，讓他們自己去安排；
　　給學生一個問題，讓他們自己去找答案；
　　給學生一個機遇，讓他們自己去抓住；
　　給學生一個沖突，讓他們自己去討論；
　　給學生一個權利，讓他們自己去選擇；
　　給學生一個題目，讓他們自己去創(chuàng)造。
　　
　　參考文獻：
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　　［3］羅文鑫.數(shù)學課開展研究性學習點滴體會.福建省連城一中教育網.
　　［4］諶業(yè)鋒.高中數(shù)學研究性學習的思考與構想.聚集新課程網.
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文