虛擬裝配中裝配力分析系統的開發

　　摘 要： 本文論述了虛擬裝配中裝配力分析系統的開發研制過程。在分析傳統裝配力人工設計計算的基礎之上，總結了人工設計計算的一些理論和方法，針對它的一些不足，提出了在虛擬裝配中利用計算機進行裝配力分析，這就是虛擬裝配中裝配力分析系統設計的原理。通過分析孔軸配合在工作時的受力，根據拉美應力公式和拉美位移公式，推導出孔軸配合過盈量和壓強之間的關系，從而判定孔軸裝配后能否正常起到連接作用或零件會不會因過盈張力而遭受破壞導致失效。我們利用VB語言開發了虛擬裝配力分析系統，該系統能通過界面輸入相應的數值或選擇相關的參數來進行過盈量的計算及軸向力、扭矩的校核。
　　關鍵詞： 虛擬裝配 虛擬裝配環境 受力分析 過盈配合
　　
　　隨著全球市場競爭的出現，企業面臨著越來越大的壓力。如何在盡可能短的時間內用盡可能低的成本，生產出質量盡可能高的產品，已經成為企業生存和發展的重要條件。虛擬裝配開發技術就是在這樣的時代背景下產生的，它屬于90年代的最新產品開發技術。
　　目前虛擬裝配系統普遍缺乏對裝配公差進行分析與綜合的手段，對于某些關鍵配合部位（如孔軸過盈配合），沒有優化配合的手段，導致實際產品的裝配精度不高，甚至因過盈量過小而無法正常起到連接功能。主要就是針對虛擬環境下，通過利用裝配力進行過盈配合中過盈量的分析，分析孔軸過盈配合中其過盈量設計是否合理，即裝配后能否正常起到連接作用或零件會不會因過盈張力而遭受破壞導致失效，從而開發的虛擬裝配力分析系統。
　　本系統研究分析對象是孔軸過盈配合中其過盈量設計是否合理。要求是根據選擇相應的孔軸材料，確定出孔軸的彈性模量，泊松比及配合時產生的摩擦系數等，然后通過推導出來的計算公式進行計算校核，從而確定出孔軸過盈量是否合理，能否正常傳遞扭矩。
　　一、需求規定
　　1.功能需求
　　本系統在完成后最終要能根據給定的條件實現判斷和檢驗孔軸過盈配合中過盈量設計是否合理。在運行中用戶需要在大量的材料中選擇自己所要的材料，為了方便用戶的選擇，需要在系統中建立材料數據庫，將常用的孔軸材料放入該庫中，同時在此材料庫中，加入相應材料的彈性模量、泊松比，這樣可大大減少用戶的工作量。
　　2.運行需求
　　整個系統的設計將總體分為四個模塊：信息輸入模塊、孔與空心軸配合模塊、孔與實心軸配合模塊和判斷檢驗模塊。它們的邏輯關系如圖1-1所示。
　　二、系統模塊設計
　　本系統有三大功能模塊：
　　1.分析并確定虛擬裝配中裝配力分析系統設計的原理、方法與步驟。
　　2.研究并確定虛擬裝配中裝配力分析系統設計的計算公式與有關手冊表格。
　　3.利用VB語言編程實現虛擬裝配中裝配力分析系統。
　　三、系統設計步驟
　　設計流程步驟：
　　1.選擇孔軸材料，確定孔軸的彈性模量，泊松比，摩擦系數。
　　2.確定孔是與空心軸配合還是與實心軸配合。
　　3.輸入孔軸的配合直徑（如為空心軸輸入空心軸直徑），同時輸入其孔軸的上下偏差，孔軸配合長度。
　　4.根據公式計算出過盈極限配合，以及配合面間的壓強。
　　5.檢驗孔與實心（空心）軸在工作過程中是否能夠有效傳遞軸向力和轉矩。
　　在檢驗時主要分三種情況：
　　（1）孔軸在工作過程中承受載荷軸向力F；
　　（2）孔軸在工作過程中承受的載荷為轉矩T；
　　（3）孔軸在工作過程中承受的載荷同時有軸向力F和轉矩T。
　　根據孔軸在工作過程中承受載荷的不同按其公式計算出固持力F，此值為臨界值，然后與實際載荷比較，如果固持力大于或等于實際載荷，則孔軸設計合理，否則設計不合理，并提出設計修改意見作為使用者的參考意見，這里如果孔軸在工作過程中同時承受軸向力和轉矩，則它的實際載荷要根據推導出來的公式進行計算。
　　四、系統設計流程圖
　　公差是用于協調機器零件的使用要求與制造經濟性之間的矛盾，配合是反映機器零件之間有關功能要求的相互關系。公差與配合是產品設計、工藝設計的基礎。在各類配合當中，孔軸過盈配合的特性是具有配合過盈量，它主要用于裝配零件之間沒有相對運動的配合。在現場工作中孔與軸的過盈配合使孔軸能承受所傳遞的軸向力或扭矩，或者兩者的合力，但是如果過盈量選擇不當，孔軸之間會產生松動或出現彈性變形，造成無法傳遞載荷甚至破壞零件。過盈量太大孔軸可能會出現金屬的塑性變形甚至開裂。過盈量太小，孔軸在承受工作載荷的情況下，可能會出現松動。因此，通過d2caa8fb66037322cd579e6612eeace6對孔軸過盈配合之間裝配力的分析，建立檢驗配合過盈量的裝配力學模型，為基于裝配力的裝配性能分析提供了理論基礎。
　　五、孔軸過盈配合聯接狀態的分析
　　分析孔軸過盈配合聯接中過盈量是否合理主要從以下五個方面進行。
　　1.材料采用塑性材料時，孔軸裝配好后，在靜態不受工作載荷狀態下，孔軸的配合部分金屬是否發生塑性變形。
　　2.孔軸材料采用脆性材料時，孔軸裝配好后，在靜態不受工作載荷狀態下，孔軸壁是否發生開裂。
　　3.孔軸在工作過程中是否能夠有效傳遞軸向力，不會發生孔軸之間的軸向相對滑動。
　　4.孔軸在工作過程中是否能夠有效傳遞扭矩，不會發生孔軸的切向相對滑動。
　　5.當孔軸在工作過程中是否能夠同時有效的傳遞軸向力和扭矩，不會發生軸與孔的相對滑動。
　　六、力學模型的建立
　　1.厚壁圓筒理論
　　承受均勻壓力的厚壁圓筒可簡化為平面問題。同時受內外壓P、P時如圖2-1所示，任意一點半徑為r處的切向應力［２］σ和徑向應力［2］σ可按拉美公式［4］求出：
　　σ=+σ=-（1-1）
　　任意一點的徑向位移公式如下：
　　u=??r+??（1-2）
　　式中：μ—圓筒材料的泊松比；
　　E—圓筒材料的彈性模量（GPa）。
　　當厚壁圓筒僅承受內力P時，任意一點半徑為r處的切向應力σ和徑向應力σ可按公式（1-3）計算：
　　σ=1+?搖σ=1-?搖（1-3）
　　當厚壁圓筒僅承受外力P時，任意一點半徑為r處的切向應力σ和徑向應力σ可按公式（1-4）計算：
　　σ=1+?搖σ=1-?搖（1-4）
　　當厚壁圓筒僅承受外力P時，任意一點半徑為r處徑向位移u可按公式（1-5）計算：
　　u=??r+??（1-5）
　　當厚壁圓筒僅承受內力P時，任意一點半徑為r處徑向位移u可按公式（1-6）計算：
　　u=??r+??（1-6）
　　2.軸與孔配合面間壓強P的計算
　　軸與孔過盈配合聯接，要分兩種情況討論，一種是當軸為實心軸時，一種是當軸為空心軸時。現在我們假設軸孔之間的過盈量為δ，過盈量的一半為δ/2，裝配之后軸在P的作用下軸半徑縮小了Δδ″，孔在P作用下孔半徑增大Δδ′。
　　根據變形的協調節關系：
　　δ/2=|Δδ″|+Δδ′（1-7）
　　當軸為空心軸時如圖2-2和圖2-3所示，合聯接軸在d處的位移為Δδ″，位移的力學模型可按照公式（1-5）建立。假設d處的壓強為p，把P代入P，把Δδ″代入u，把d/2代入r，把d/2代入r，把d/2代入r。可得：
　　Δδ″=-μ（1-8）
　　孔軸過盈配合聯接孔在d處的位移為Δδ′，位移的力學模型可按照公式（1-6）建立。假設d處的壓強為p，把p代入P，把Δδ′代入u，把d/2代入r，把d/2代入r，把d/2代入r。可得：
　　Δδ′=+μ（1-9）
　　由公式（1-7）（1-8）（1-9）可以推導出配合面間壓強P與配合過盈量δ的關系為：
　　P=MPa（1-10）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　E、E——分別為軸和孔的彈性模量（MPa）；
　　
　　c—為簡化計算式而引用的系數。
　　c=-μ，c=-μ
　　此處μ、μ分別為軸和孔的泊松比。式中δ的單位為μm。
　　當軸為實心軸時d=0，如圖2-4和圖2-5所示，同理由公式（1-10）我們可以推導出配合面間壓強P與配合過盈量δ的關系為：
　　P=Mpa（1-11）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　E、E—分別為軸和孔的彈性模量（MPa）；
　　c—為簡化計算式而引用的系數。
　　c=1-μ，c=-μ（1-12）
　　此處μ、μ分別為軸和孔的泊松比。式中δ的單位為μm。
　　七、檢驗孔軸在工作過程中是否能有效傳遞軸向力和轉矩［８］
　　1.軸在工作過程中承受載荷為軸向力F時，孔軸聯接中不發生相對滑動的條件為配合固持力應大于或等于軸向力，即
　　πdlμP≥F（1-13）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　l—配合長度（mm）；
　　p—配合面間壓強（MPa）；
　　μ—配合面間的摩擦系數。
　　2.在工作過程中承受載荷為轉矩T時，孔軸聯接中不發生相對滑動的條件為：
　　πdlμP?≥T（1-14）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　l—配合長度（mm）；
　　p—配合面間壓強（MPa）；
　　μ—配合面間的摩擦系數。
　　3.軸在工作過程中承受載荷同時有軸向力和轉矩時，孔軸不發生相對滑動的條件為：
　　πdlμP≥（1-15）
　　式中：d—配合直徑（mm）；
　　l—配合長度（mm）；
　　p—配合面間壓強（MPa）；
　　μ—配合面間的摩擦系數。
　　我們通過建立檢驗孔軸配合過盈量的裝配力學模型，推導出了孔軸過盈配合聯接在靜態和受工作載荷下，孔軸裝配力，強度等的分析檢驗公式，有效地檢驗分析了產品的虛擬裝配性能。
　　
　　參考文獻：
　　［1］吉衛喜.機械制造技術［M］.北京：機械工業出版社，2004.
　　［2］周建方.材料力學［M］.北京：機械工業出版社，2005.
　　［3］徐灝.機械設計基礎第二版第2卷.北京：機械工業出版社，2005.
　　［4］成大先.機械設計手冊第四版第1卷.北京：化學工業出版社，2002：1-161.
　　［5］Sors P.Fundamental of Machine Design［M］.Moscow:MirPub，1985.
　　［6］成大先.機械設計手冊第四版第2卷.北京：化學工業出版社，2002：5-233.
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文