職校高等數學教學與改革

　　摘 要： 高等數學是職校教育中非常重要的一門基礎課程，新形勢下，其教學應該進行相應的改革。本文作者根據自己的教學實踐，對職業學校的高等數學教學改革進行了探討。
　　關鍵詞： 職業學校 高等數學 教學改革
　　
　　高等數學是一門重要的歷史悠久的基礎學科。它不僅為學生學習后續課程和解決實際問題提供了必不可少的數學基礎知識和數學方法，而且為培養學生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要的條件。作為一門科學，高等數學有其固有的特點:高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。學習高等數學，學生能夠提高對數學的認識和理解，能夠獲得嚴格的邏輯訓練和抽象的思維訓練，能夠培養邏輯思維能力、創新意識和應用意識。
　　當前已有學者從合理使用教材、分層教學等方面［１］［２］探索高等數學的教學改革，我根據自己的教學實踐，對職業學校的高等數學教學改革進行了探討。
　　一、培養學生的學習興趣
　　由于職校學生的數學基礎差、數學應用能力，因此他們一接觸較為抽象的高等數學，容易產生難學甚至厭學的情緒。另外有相當一部分學生存在“及格萬歲、混張文憑”等不思進取的想法，這對教學極為不利。教師可適時插入一點數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例。例如想象三角函數中的正弦曲線，就像茫茫大草原上，疾風吹動后而泛起的綠色波濤具有節奏感，“天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊”，這“草低”和“見牛羊”的地方，正是曲線上的峰谷之處，不僅有和諧美，而且有神秘美。［3］這樣既可活躍課堂氣氛，又可引起學生對數學的興趣。
　　二、應用直觀教學
　　職校高等數學教學，不在于教師的理論水平有多高，對數學公式、定理的論證多么完美，關鍵是學生學到了什么，是否會應用。教師所要做的是盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學法，將高等數學抽象的理論和思想方法直觀化、簡單化，讓學生易于理解和接受。例如在定積分概念中求曲邊梯形面積所采用的局部“以直代曲”的數學思想，我們可以這樣來類比：地球表面是一個球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？其實這就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以認為是一個平面，一條彎曲度很小的曲線也可以認為是直線。
　　三、與專業結合
　　高等數學教材內容之所以不能按照某個專業來編寫，是因為它具有廣泛性。我認為對不同專業的教學計劃和教學內容，排除傳統教學習慣的影響，在不發生關聯性沖突的前提下，應合理設置教學內容和內容次序。教師應讓學生更多了解數學在后續專業課當中的一些應用，鼓勵學生運用數學知識解決專業和實際問題。比如說，在極限、導數、微分、積分等主要概念的教學中，注意實際背景及其在數學中發展的簡史，應盡可能地選取接近學生所學專業的實際問題作為概念教學的引例，先從專業的角度引入和提出數學概念，接著從數學的角度去定義概念，然后從專業的角度給出概念的名稱，如導數在工程技術上常被稱為變化率，瞬時電流強度、影子價格、邊際成本等許多專業概念都是用“變化率”來描述的。在講重要極限時，可以講一講其在金融數學和自然界中，應用廣泛的增長數學模型問題；在講導數和積分時，可以講邊際函數、邊際成本、邊際效益，以及數學在經濟分析中的應用［４］。
　　四、應用多媒體教學
　　有些教師“一本教材、一個教案、一支粉筆”教“一輩子”。以教師為中心的滿堂灌，缺乏學生的參與討論，不利于調動學生的主觀能動性，不利于學生創新潛能的發揮，重視學生的共性，忽視學生的個性，不利于因材施教，不能很好地適應不同專業的需要，也不利于人才的選拔和培養。利用計算機輔助教學，可以增大課堂信息量，提高教學效益。比如定積分的定義，用動畫的形式給學生演示一下，這樣既比黑板上畫圖省時間，又能形象地將定積分分割、近似代替、求和、取極限的思想展現給學生。這種方式可以把抽象的數學概念具體化。
　　五、引入數學實驗
　　在教學中利用Mathematica數學軟件，可使學生領會數學與現代高新技術的完美結合，打破數學課只有習題課，沒有實驗課的傳統模式，培養學生的數學建模能力、科學計算的方法與手段、數據處理能力，使講授—記憶—作業的傳統學習過程變為學生自主探索—思考—解決問題—應用的過程，提高學生對數學的應用意識。
　　六、數學遷移思想
　　遷移［5］通常被理解為，把一個情境中學到的東西遷移到新情境中。學生通過學習高等數學應該學會使用數學遷移思想，運用學到的數學知識去考慮和解決其他問題。學生必須充分理解所學的知識而不是死記硬背，只有這樣才能從一個問題情境遷移到另一個問題情境。
　　在科學技術高度發展的知識經濟時代，數學正向著各種學科領域滲透，其作用變得越來越大。“教無定法”，職校高等數學的教學需要我們堅持不懈地積極探索和實踐，以提高學生的數學素養和綜合能力。
　　
　　參考文獻：
　　［1］郝小寧.淺談高等數學教學方法［J］.山西科技，2009，（2）：68-69.
　　［2］謝寶英，徐強.提高高等數學教學效果的方法探討［J］.科技資訊，2009，（7）：202.
　　［3］周元明.論課堂教學如何體現數學的文化功能［J］.株洲工學院學報，2006，20，（03）.
　　［4］李心燦.高等數學應用205例［M］.北京:高等教育出版社，1998.
　　［5］約翰·布蘭斯福.人是如何學習的——大腦、心理、經驗及學校［M］.上海:華東師范大學出版社，2003.