創設問題情

　　數學教學情境的創設是激發學生學習興趣的有力形式，是引導學生主動探究的外部動力。數學教學情境的創設有以下幾種主要形式。
　　一、認知沖突型問題情境
　　創設認知沖突型問題情境，可使學生引起認知沖突，從而激起學生強烈的探究欲望，產生猜想式探究學習。
　　例如，在引入方差時，我先創設如下問題情境：甲、乙兩射手各射五發子彈，甲命中的環數10、8、10、8、9，乙命中的環數9、10、9、8、9。你是教練，選哪位射手去比賽？同學們計算后發現甲、乙的平均數一樣，對此問題積極地思考、猜想、探索。
　　二、數學實驗問題情境
　　實驗是數學學習的重要方法。在教學中，應多讓學生通過實驗，如剪拼實驗、測量實驗、計算實驗、模擬實驗等進行觀察、發現、猜想、探究。
　　例如，在學習“三角形三邊關系”時，我提出問題：“三根木棒能組成三角形嗎？”大多數同學回答是肯定的。這時我拿出事先準備的一些長短不一的木棒，讓學生親自動手實驗，發現并不是任意三條線段都能組成三角形，從而自然提出問題：三條線段滿足什么條件才能組成三角形呢？
　　三、游戲型問題情境
　　針對初中生的心理特點，在課堂上，應根據某些需要適當地以數學游戲的方法創設問題情境，引導學生進行發散的探究學習。這樣讓學生動手動腦，積極地參與到學習中來，既能激發學生的學習數學的興趣，又能培養他們的能力，滿足他們的求知欲。
　　例如，在進行“有理數的混合運算”教學時，我出示了一道思考題：有一種“二十四點”的游戲，其游戲規則是，任取四個1至13之間的自然數，將這四個數(四個數用且只用一次)進行加減乘除四則運算，使其結果等于24，現若把數的范圍擴大到負整數，試解答下題:現有四個有理數3，4，-6，10，請用三種不同的方法運算，使其結果等于24。學生進行幾分鐘的自主探究后，交流各自的探究成果。學生一個接著一個紛紛展示自己的結果，經過討論，探究，再討論，再繼續探究，最后得出正確的結論。
　　四、實踐活動型問題情境
　　實踐活動是學生形成問題的基礎和源泉，學生通過實踐活動，可以從中受到一定的啟發而提出問題。
　　例如，在測量學校的旗桿的高度時，就遇到許多課本上沒有講到的知識，如有些同學利用在同一時刻“物高與影長成正比”，但在測量旗桿的高度時，發現旗桿的影子不全在地面上，還有一部分在另一建筑物的墻上，這時怎么辦？有的同學在測傾器測量時，發現測量地點到旗桿底部地點距離不能直接量得，中間有雜物擋住，這時又怎么處理？由于測量器較少，有些同學想到能否利用老師的大三角板來測量？在實踐活動中，學生能根據當時的情境提出許多在課堂上意想不到的問題。
　　五、應用型問題情境
　　從社會熱點、市場經濟、環境保護、政策法規等社會生活和自然現象中獲取材料，創設應用型問題情境，可引導學生進行建模式探究學習，改變應用數學脫離時代、脫離實際、脫離學生生活的現狀，改變一例一題一練的重計算能力的培養，培養學生抽象、概括、建模能力。
　　例如，在“不等式的應用”一節的教學中，我給出了如下問題：某學校計劃購置一批電腦，甲、乙兩公司報價每臺均為a元，甲公司的優惠條件是購買10臺以上，從第11臺開始按報價的70%計算，乙公司的優惠條件是每臺均按報價的85%計算。如果甲、乙兩公司電腦的品牌、質量和售后服務完全相同，你選擇哪家公司購貨？
　　同學們都參與了討論。學生之間的思維不斷發生碰撞，對選擇向甲公司購貨還是向乙公司購貨進行了深入分析，將問題構建成不同的數學模型，再通過數學問題解決了實際問題，培養了應用意識。
　　六、失誤型問題情境
　　學生在理解和應用數學知識的過程中，常常會因各種原因犯一些錯誤，教師應從中選一些典型素材，創設失誤型問題情境，引導學生進行反思式探究學習，以加深對知識的理解和掌握，提高對錯誤的認識和警戒，培養思維的批判性和嚴謹性。
　　例如，在直角三角形中，已知a=3，b=4，求c。
　　學生通過獨立思考，計算出了兩種截然不同的答案：大部分同學的答案是5，極少數的答案是5或。最后，同學們一起探究其中的對與錯，進行激烈的爭論，最終全班達成共識。
　　七、鋪墊型問題情境
　　創設鋪墊型的問題情境，可為學生的聯想思維提供有效的啟發，學生往往從原問題出發，通過由淺入深、由此及彼等不同方式、不同層次的聯想，變化發展出不同類型的新問題，從而為不同層次的學生提供廣闊的思維空間，這對培養學生思維的開放性和合情推理能力有重要作用。
　　例如，乘火車從A站出發，沿途經過3個車站方可到達B站，那么在A、B兩站之間有多少種票價？要安排多少種不同的車票？
　　我創設了如下鋪墊型問題情境：
　　1.一條直線上有兩個點，A、B，則有幾條線段？
　　2.一條直線上有三個點，A、B、C，則有幾條線段？
　　3.一條直線上有四個點，A、B、C、D，則有幾條線段？
　　學生在我的引導下自主探究，層層深入，這樣的教學設計變教師教為學生主動學，變教師傳授為學生自主探究，滿足了學生創造的需要，使課堂變得生氣盎然。
　　八、規律型問題情境
　　在初中數學教學中我們常會碰到一些有關規律性的問題，教師應該積極創設問題情境，引導學生進行發現式的探究學習，指導學生在獨立思考的基礎上，充分運用歸納、類比、聯想等方法，特別應該提倡數學猜想，讓學生從一定依據出發，利用非邏輯的手段，直接獲得猜想性的結論，從而使學生體驗到數學探究與創造的樂趣。
　　例如，請你拿出火柴棒，現在我們來用火柴棒搭三角形。搭一個三角形，需要火柴棒?搖?搖 ?搖?搖根；我們再搭下去，搭兩個三角形，需要?搖?搖 ?搖?搖根火柴棒；搭三個三角形，用了?搖?搖 ?搖?搖根火柴棒；我們繼續搭下去，搭十個三角形需要?搖 ?搖?搖?搖根火柴棒，你是繼續搭下去，還是直接能說出結果，說說你的怎樣思考出來的？搭n個這樣的三角形需?搖?搖?搖 ?搖根火柴棒。
　　學生通過對每個圖形的觀察、分析、比較、概括，逐漸得到了正確的結論。
　　九、變式型問題情境
　　課堂教學效果在很大程度上取決于學生的參與情況，加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，是現代數學教學的趨勢。變式教學，使一題多用或多題一解，常給人以新鮮感，能夠喚起學生的好奇心和求知欲，因而也能夠使學生產生主動參與的動力，保持參與教學活動的興趣和熱情。
　　十、創設開放性問題情境，啟迪學生創造性思維的培養
　　教育家蘇霍姆林斯基說過：兒童在遇到問題時，總愛把自己當成探索者、研究者、發現者。而富有挑戰性的開放的問題情境，能使這些角色得到充分的發揮，促進他們創造性的解決問題。因此，教師要創設富有挑戰性的、開放的問題情境。
　　例如，教學平行四邊形一章時有這樣一題：在四邊形ABCD中，已知AB=CD，?搖?搖?搖?搖，試說明：四邊形ABCD是平行四邊形。由于橫線部分被不小心倒上了墨水，你能把它補全并解答此題嗎？
　　本題是一道補充已知條件的開放型題，新穎別致，可以讓學生展開討論，相互協作、互相補充，使學生在饒有興趣的嘗試探索中，發展思維的發散性和有序性。
　　綜上所述，不同的問題情境，可以產生不同類型的探究學習，這為我們根據不同的學習內容，不同的學習要求，不同的教學目標，進行教材的加工、處理，提供了方向和方法，有利于真正使探究學習成為學生的主要學習方式。