用三坐標數控機床加工三軸凸形橢球體的程序編寫探討

　　摘 要： 在編程時，對于節點坐標，若使用等間距法或等步長法來進行計算，雖然簡便，但不易控制加工精度和表面粗糙度；若使用等誤差法，各節點坐標的運算可能十分繁雜。本文介紹了在保證加工精度的情況下又不至于讓程序的編寫過于復雜的方法，具體做法是同時使用正比函數和反比函數來對數據插點數據進行調節。
　　關鍵詞： 三軸橢球體 三坐標數控機床 程序編寫 程序簡化
　　
　　一、引言
　　由于三軸橢球體的三個軸彼此不相等，因此在工藝上應選用三軸數控機床來加工，只是在加工時要規劃控制好程序的走刀路線和使用有一定精度的夾具，利用較為靈活的數控系統，在工件精度不是很高的情況下，是可以比較容易實現加工要求的。下面就加工此類零件時使用的程序的編寫工作進行論述。
　　因為需要用例子來說明問題，我們在編寫的程序中均已對a、b、c進行了賦值，讓a=25mm，b=11mm，c=8mm，即待加工的橢球體的數學方程式為，設尺寸精度要求為±7.5μm，表面粗糙度為6.3μm。
　　二、工藝內容概要
　　1.半成品的準備：需準備長60mm、寬25mm、厚30mm的長方體材料。
　　2.夾具的選擇：可選用銑床通用夾具作為主要的夾具。
　　3.工件坐標原點的確定：選擇以橢球的對稱中心點為工件坐標原點。
　　4.刀具的選擇：用Ф10的球頭銑刀。
　　5.切削用量的選擇：見程序單。
　　三、數值計算
　　1.基點坐標的計算：由于零件的對刀參考點系橢球中心點，故在加工程序中已知的五個基點的坐標分別為X0Y0Z8、X-25Y0Z0、X25Y0Z0、X0Y-11Z0、X0Y11Z0。
　　2.節點坐標的計算：曲面的方程為z=f（x，y），我們采用直線逼近的方法來實現加工，在節點坐標的計算上，我們主要考慮如何使逼近的精度達到要求和怎樣才能使程序編寫簡化的問題，對間距的設計是仿照等誤差法的思想，在X、Y方向上同時利用正比函數和反比函數。根據設定的加工要求進行計算的結果，我們選擇在Y方向上的進給間距為0.38*［［#8］/30］。這樣一來，在XZ平面上間距大時剛好處在曲線曲率半徑大的地方，反之則處在曲線曲率半徑小的地方，所以能在滿足要求的前提下用較少的步數完成加工。同時，考慮到機床插補周期的限制，我們在設計X方向上的間距也是按照曲線周長小的曲線取點較少，反之則取點較多，用加工橢球時刀具所走的曲線用曲線上加工的相鄰兩點到工件中心點的連線形成的角度#4作為參數，間距是0.03*［［PI］/180］*［30/［-#7］］。
　　3.編程軌跡的確定：在本例中，由于使用的是三軸聯動的方式，故我們在程序段中每個循環都計算了刀具的起點和終點坐標，用#7、#8確定順時針時的起終點坐標，用#9、#10來確定逆時針時的起終點坐標，據此來空間曲線的編程軌跡坐標#5、#15，以及#6、#16，等等。
　　四、程序編寫規劃
　　由于是一次加工工件完整的1/2輪廓面，故設計用三個循環來實現加工要求，具體表現在Y方向上ABS［#2］小于等于16時執行循環1，循環1套Y方向上套兩個循環2即可。
　　五、程序編寫
　　根據程序的規劃框圖，我們編寫了如下的工件加工程序：
　　%1
　　N1G54G90G21
　　N2M03S1000
　　N4 Z10
　　N5 X0Y-6
　　N6G1Z0F100
　　N8Y-16
　　N10#8=1/2
　　N13#2=-16
　　N14#2=#2+0.38*［［#8］/30］
　　N90WHILE［ABS［#2］LE16］DO1
　　N160#4=PI
　　N190WHILE［［#4］GE［0］］DO2
　　N200#4=#4+0.03*［［PI］/180］*［30/［#8］］
　　N210#1=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［#4］
　　N220#7=30*SQRT［1-［#2-0.38*［［#8］/30］］*
　　［#2-0.38*［［#8］/30］］/256］*COS［PI］
　　N230#8=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［2*［PI］］
　　N240#5=#2-0.38*［［#8］/30］*［#8-#1］/［#8-#7］
　　N250#15=13*SQRT［1-［#5］*［#5］/256］*SIN［#4］
　　N255#11=30*SQRT［1-［#5］*［#5］/256］*COS［#4］
　　N260G1X［#11］Y［#5］Z［#15］F30
　　N270END2
　　N272IF［［#2］GT［0］］GOTO280
　　N274#7=-#8
　　N280#2=#2+0.38*［［-#7］/30］
　　N535IF［［#2］GT16］GOTO690
　　N550WHILE［［#4］LE［PI］］DO3
　　N560#4=#4-0.03*［［PI］/180］*［30/［-#7］］
　　N570#1=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［#4］
　　N580#9=#8
　　N590#10=30*SQRT［1-［#2］*［#2］/256］*COS［PI］
　　N600#6=#2-0.38*［［-#7］/30］*［#10-#1］/［#10-#9］
　　N610#16=13*SQRT［1-［#6］*［#6］/256］*SIN［#4］
　　N615#12=30*SQRT［1-［#6］*［#6］/256］*COS［#4］
　　N620X［#12］Y［#6］Z［#16］
　　N630END3
　　N640#2=#2+0.38*［［-#7］/30］
　　N680END1
　　N690G0Z110
　　N700G91G28Y0
　　N1000M30
　　#4控制的走刀的路線是從PI順時針減小到0，再從0逆時針增加到PI，共取505234個點。
　　六、結語
　　由于在程序中使用了正比函數和反比函數，程序的設計和編寫工作顯得比較輕松，當然，如果工件的精度要求較高，也可以尋找選擇逼近效果更好的函數曲線來應用。這樣做的目的是在既定的機床技術條件下，既保證加工精度，又提高加工效率，使程序編寫工作得到簡化。
　　
　　參考文獻：
　　［1］董玉紅主編.數控技術.
　　［2］FANUC Oi --MC.操作說明書.