數學類課程的教學時段安排

　　摘 要： 從腦科學的視角來看，人的左右半腦有不同的分工，分別擅長抽象思維和形象思維；人在一天中的不同時段擅長不同的思維，相對而言，在上午較擅長抽象思維，在下午較不擅長抽象思維。目前很多高校的數學類課程教學時段安排存在缺陷，不遵循前述教育規律，這對于教學效率和教學效果都產生了不利影響。作者通過教學實驗證實了前述規律，為高校的數學類課程教學時段安排提供了科學的理論依據。
　　關鍵詞： 數學類課程 教學時段安排 課表設計
　　
　　1.引言
　　人們很早就認識到，左右半腦其實有不同的分工，左半腦擅長抽象思維而右半腦擅長形象思維。1981年度諾貝爾醫學生理學獎獲得者美國神經科學專家斯佩里，觀察了切斷聯系左右半腦神經纖維患者的腦的功能，在1970年發現左右半腦的功能是有區別的。具體地說，左半腦負責記憶，分析推理，理解文字語言，以及進行數學計算，它能將復雜的事物細分為單純要素，進行有條不紊的順序連續思維。也就是說左半腦主管抽象思維。右半腦負責空間形象記憶、情感、想象、鑒賞繪畫、觀賞風光、欣賞音樂，憑直覺觀察事物，全局思考，它將單個要素組合成整體，進行靈感式的無序跳躍思維。簡而言之，右半腦主管形象思維。這是從橫向考察的結果［１—４］。從縱向來看，人的這兩種思維的活躍度在一天的不同時段也有所不同。人在上午思維一般會比較活躍，形象思維和抽象思維能力都很高；可是到了下午，人的思維能力會有所減弱［5—8］，其中抽象思維能力減弱得最快最多。很多人對這個現象都深有體會。根據這一規律，在進行理工科的課表設計時，需要較高抽象思維能力的數學類課程應該排在上午，而對抽象思維能力要求不高的課程，比如體育課、政治課、實驗課和上機課可以排在下午。這個規律事實上對高校理工科的課表設計有著重要的指導作用，利用它能提高教學效率和教學效果。可是目前很多高校在進行課表設計時都沒有考慮到這一重要的教學規律，理工科的《高等數學》等需要較高抽象思維能力的數學類課程排在了下午，結果使學生難以理解、滿臉困惑、昏昏欲睡，學習效率極低，學習效果很差。為了證實這一規律，我們進行了對比實驗和調查訪談。
　　2.對比實驗
　　我們承擔過某高校數學與應用數學專業、應用化學專業、工商管理專業、英語專業各兩個班的《數學分析》、《高等數學》、《微積分》和《文科大學數學》的教學任務，這兩個班學生的高考成績基本相同，數學基礎比較接近。實驗的內容是“函數的極限”，教學結束后立即進行了測試。在施教人員相同、教學內容方法相同、被試水平相同、測試條件相同的前提下，我們進行了對比實驗，結果如表1。簡單題是指根據以往經驗，難度在0.8左右的試題；困難題是指根據以往經驗，難度在0.3左右的試題，每種試題的分值都是100分。從表1可以得出如下三條結論。
　　（1）對抽象思維能力要求不太高的簡單題測試結果有差異但相差不大（相差2—3分），但對抽象思維能力要求較高的困難題則有顯著差異（相差12—20分）。
　　（2）不同專業的學生的抽象思維能力有所不同（數學與應用數學專業優于應用化學專業，應用化學專業優于工商管理專業，工商管理專業又優于英語專業），抽象思維能力懸殊大的學生在上午的學習效率差異更顯著（相差近9分），而在下午的學習效率差異顯著性低一些（相差近5分）。
　　（3）相同專業的學生，在上午和下午的教學效果的差異性隨學生抽象思維能力的不同而不同，抽象思維能力強的學生差異性大（相差近11分），抽象思維能力弱的學生差異性小（相差近7分）。
　　3.調查訪談
　　為了進一步證實這個規律的普遍性，我們又進行了對群體的隨機抽樣問卷調查和對個體的訪談了解。我們對上述四個專業8個班的學生按學號每班隨機抽取10人進行問卷調查。問卷的主要內容是詢問學生在上、下午學習數學課程（主要靠抽象思維）和書法課（主要靠形象思維）的學習效率的主觀感受。結果如表2所示。幾乎所有的學生都認為上午的思維活躍，學習效率高；而下午的反應遲鈍，學習效率低。究其原因，上午時大腦剛剛經過充足的休息，興奮度高；而下午時大腦已經疲憊，興奮度降低。另外，上午的空氣較清新（腦供氧好），環境狀況較好（干擾少）；而下午的空氣污濁，環境狀況較差。這可能是上下午思維能力差異的內因和外因。認為上、下午數學課學習效率的差異性高于書法課學習效率的差異性的比例，數學專業為90%，應用化學專業為80%，管理專業為75%，英語專業為65%。可以看出超過一半的人數感覺在上下午抽象思維能力的差異性確實比形象思維能力的差異性更顯著。說明這一規律不是偶然現象，具有普遍性。我們認為，在上、下午抽象思維能力的差異性比形象思維能力的差異性顯著的原因可能在于：抽象思維是一種更為復雜困難的思維，在進行抽象思維時，大腦需要消耗的能量更多，此時對大腦工作狀態的要求更高。當然，這需要腦科學方面的實驗支持，可惜很難找到相關資料。
　　我們還就大學中普遍開設的數學課、語文課、英語課、政治課、計算機文化課和體育課，對隨機抽取的80名學生進行了教學時段安排意愿（上午好還是下午好）的調查。結果如表3所示。
　　從表3可以看出，各專業80名學生中，大多數人（77.5%）認為數學安排在上午好；大家比較一致地認為語文安排在上、下午均可；大多數人（62.5%）認為英語安排在上午好；大家也比較一致地認為政治和計算機文化課安排在上、下午均可；大多數人（66.3%）認為體育課安排在下午好。學生認為數學課應安排在上午的原因是，一方面，數學課重要，另一方面，數學課復雜難懂，不易自學，對抽象思維能力和理解力的要求很高，所以安排在學習效率高的上午好；學生認為文科課程安排在上、下午都差不多的原因是，學好這些課程主要靠記憶，雖然上午的記憶力較好，但這些課程便于自學，即使課堂上沒學好也容易補上；學生認為英語課安排在上午好的原因是，學好英語需要掌握大量的詞匯，而記牢這些詞匯是很困難的，所以應在記憶力較好的上午時段學習英語；學生認為體育課應安排在下午的原因是，體育課對思維能力的要求不高，在上午或下午的學習鍛煉效果相差無幾，不應該擠占重要基礎課、專業課的時間。
　　4.結論及建議
　　（1）結論。人的抽象思維能力和形象思維能力在上午均較好，在下午均較差，但相對而言，抽象思維能力在上、下午的差異性更顯著。對需要較高抽象思維能力的課程的學習效率而言，在上、下午的差異性也更顯著。
　　（2）建議。根據人的思維能力的時段規律，我們在進行教學工作安排時，應該揚長避短，把對抽象思維能力要求較高的數學類課程排在上午，而把不需太高抽象思維能力和主要依靠形象思維能力的課程排在下午。就高校理工科及經管專業而言，應該把需要較高抽象思維能力的數學類課程，比如《數學分析》、《高等數學》、《微積分》和《文科大學數學》等課程盡量安排在上午，而其他課程，比如語文課、政治課、上機課、實驗課、體育課等則可以安排在下午，這樣可以較大地提高教學的效率和效果［9—12］。
　　5.結語
　　教育本身有它固有的規律性，只有遵從這些規律才能產生最好的效果。反之，違反這些規律就會“事倍功半”，甚至“勞而無功”。我們通過對比實驗和調查訪談，從學習效率的角度論述了大學理工科和經管類專業的課表設計原則。其實，人的思維能力在不同時段的差異性規律，對于中小學的課表設計同樣具有借鑒意義。這個規律的可靠性尚需更多的實驗來證實。在實用上，這只是一個一般性的規律，對具體的人而言可能會有個體差異，應該根據每個人的特點靈活地安排學習和工作的時間，從而使效果最優。
　　
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