如何培養學生發現和提出數學問題的能力

愛因斯坦說：“只有善于發現問題和提出問題的人，才能產生創新的沖動?！爆F代教學論研究指出，產生學習的根本原因是問題，沒有問題就難以誘發和激起求知欲，感覺不到問題的存在，學生也就不會去深入思考，那么學習也就只能停留在表層和形式上。而一旦學生有了問題意識，就會產生解決問題的需要和強烈的內驅力。因此，將問題貫穿教育過程，讓問題成為知識的紐帶，培養學生發現問題和解決問題的能力，是新課程的目標，也是現代教育追求的理想。教學中教師要不斷鼓勵、引導學生發現問題、提出問題。

一、為什么要培養學生發現和提出問題的能力

1．是問題解決的需要

現代認知心理學的研究結果表明，問題解決的過程包括五個階段：發現和提出問題；界定和表征問題（審題）；確定問題解決方案；執行解決方案；評價問題解決的結果。發現和提出問題是問題解決的第一步，也是極為重要的一步。因為無論是問題解決還是解決問題，都是從“問題”開始的，離開了“問題”，其他的都是一句空話。

2．是《 數學課程標準 》的要求

《數學課程標準》在“解決問題”目標中指出，學生能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題（第一學段）；能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題（第二學段）。雖然在《數學課程標準》的“修訂稿”中把“解決問題”改為了“問題解決”，但是始終不變的是“增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。

發現和提出問題中的“問題”，不僅包括應用題這種模式的問題，而且還包括四則運算、找規律等純數學的問題；不僅可以在新課伊始的情境之中，還可以在新授和練習之中。也就說，學生發現和提出的問題既貫穿于“四大領域”的教學內容之中，又貫穿于整個數學教學過程的始終。

二、如何培養學生發現和提出問題的能力

1．提供情感支持，讓學生想發現問題和提出問題

數學教學過程是師生信息傳遞，情感交流的雙向過程。所以在數學教學過程中，營造民主和諧的氛圍，創設激發學生主動探索的情境，使學生滿懷熱情、積極主動地參與學習活動是發揮學生主體作用的可行方法。為此，在數學課堂教學活動中，首先要營造民主、和諧的師生關系，教師要相信學生、熱愛學生，從而讓學生喜歡教師，進而喜歡自己的數學課; 使學生有一個寬松、自在的心理和自由的思維空間。其次要尊重學生的主體人格，讓學生在數學學習中敢問敢發言，形成一種情趣融融、民主和諧的教學氛圍；要鼓勵和引導學生主動地參與到教學活動中去，探究知識，使課堂充滿生氣和活力。學生剛開始提問時，可能提出一些簡單、不夠準確甚至錯誤的問題，教師應該寬容，注意保護學生的“積極動腦”和“敢于發言”，多從正面鼓勵，讓學生下次還敢提問題。當然，隨著年級的增高、經驗的豐富和能力的提高，對學生發現問題和提出問題的要求也應該有所改變，逐步提高要求。

2．創設現實、有趣或富有挑戰性的教學情境，誘發學生主動地發現問題和提出問題

（1）聯系生活實際，讓學生“想提出問題”。《 數學課程標準 》在課堂分學段目標“發展性領域”中要求“能在現實生活中發現并提出簡單的數學問題”。可見，學生學習數學，就應當從小培養從生活、生產實際中提出數學問題。例如，在教學“百分數的意義和寫法”之前，可組織學生通過上網或查閱報刊資料，了解人民生活水平逐年提高的有關百分數統計數據，使學生感到在生產及生活中經常要用到百分數，激發學生學好百分數的欲望。在教學中，學生就能根據實際事例爭先質疑問難，紛紛提出“統計資料為什么要用百分數，而不用分數或小數？百分數的分子為什么可以是小數或可以比100大？百分數的分子、分母可以約分嗎？百分數的意義是什么？百分數與分數有什么區別？百分數為什么都不帶單位名稱？”等問題，課堂教學呈現了以學生為主體的生動學習場面。這樣不僅使學生體會到生活中處處充滿數學，數學就在自己身邊，而且培養了學生能從現實生活中發現和提出問題的能力。

（2）創設問題情境，引導學生“會提出問題”。在課堂教學中，教師首先要善于創設問題情境，激發學生去探索、猜想、發現，讓學生在問題解決中學習，使學生的學習過程本身構成一個發現問題、提出問題、解決問題的過程。例如在教學“三角形面積的計算”時，我先出示課本上由兩個完全一樣的三角形組成的平行四邊形，提問：“看到這些圖形，你想提出什么問題？”有的學生說：“每組的兩個三角形是什么關系？”有的學生說：“平行四邊形和兩個三角形是什么關系？”我對此逐一給予肯定，并問：“你們還能提出什么問題？”這時一個學生說：“老師，是不是所有兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形？”又一個學生說：“每個三角形的面積是不是這個平行四邊形面積的一半呢？”我立即表揚他們肯動腦，問題提得好，并適時分析這個問題好在哪里，引導學生認識一個有價值的問題可以引發深層次的思考，從中閃現出創新的火花。

3．提供資源支持，讓學生能發現問題和提出問題

（1）給學生提供恰當、豐富的材料支持。除了一般的文字、表格、對話等材料，教師還可以引入圖畫等材料，讓學生更容易打開思維，發現問題和提出問題。

例如在教學“圓錐的認識”時，我出示一工地上圓錐形沙堆的圖像后問學生：“你們看到這堆沙，想提出什么問題？”學生思考后，提出了如下問題：沙堆是什么形狀的？沙堆的體積是多少？這堆沙有多重？沙堆的占地面積是多少？等等。盡管本節課無法一一解決這些問題，但這些問題是學生通過圖的誘發和自己的積極思維所發現并提出的，他們渴望將這些問題弄明白，因而能積極主動地去學習和探索。

（2）給學生提供足夠的思維時間。從紛亂的信息中發現并提出問題往往不是一件易事，它需要學生的思維投入。不僅需要專心，而且更需要思維的時間。給學生提供充足的思維時間，學生不僅能發現、提出問題，而且還能提出高質量的問題，也便于學生逐步養成良好的思維習慣。

4．提供方法支持，讓學生會發現問題、提出問題

要想真正提高學生發現問題和提出問題的能力，更為關鍵的是要教給學生尋找問題的方法，教師必須對學生進行發現問題、提出問題的方法指導。

（1）找準問的“點”。在知識的“生長點”上找問題，也就是要在從舊知到新知的遷移過程中發現和提出問題，在新舊知識的內在聯系上發現和提出問題，從自己不明白、不理解、認識不清楚的地方找問題。使學生認識到只要多問幾個“為什么”“怎么辦”“是什么”就能發現處處有數學問題。

（2）習得問的“法”?？梢浴坝^察提問”，通過觀察發現問題，提高思維的深刻性、靈活性與敏捷性；可以“比較提問”，通過比較兩種事物的異同點，從而發現并提出問題；可以“聯想提問”，從一事物想到另一事物，這兩類事物可能是類似的、相近的、對立的、因果關系的；還可以“分析與綜合”，從結論出發，追溯到必須知道的條件，或從條件出發，逐步推導出結論，也就是我們常用的“分析法與綜合法”。

（3）引出問的“果”。要想讓學生提出高質量的問題，教師還需要及時進行引導，從學生不到位的或紛亂的問題中引出有用的、高質量的問題，培養學生提出問題的能力，增加課堂教學的實效性。例如對乘加兩步計算問題，先出示情境圖提問：“從這幅圖中你能發現什么數學信息？你能提出什么數學問題？”根據以前的學習經驗，學生大多會提出一步計算的問題。這時候教師應及時給以引導：“你還能提出用兩步計算的問題嗎？”這樣學生很自然地會提出“兩只猴一共采多少個桃”這個有價值的問題，從而順利地進入下個環節的教學。再如教學加法時，可先出示課本上的情境圖，要求學生根據圖中信息提出問題。由于情境圖中的信息比較多，學生會提出很多諸如“誰比誰多多少”“誰比誰少多少”與本節課無關的問題，教師可以給予方向上的引導：“根據這些信息，你能提出用加法計算的問題嗎？”這樣不僅讓學生提出高質量有價值的問題，而且還提高了學生發現和提出問題的能力。

問題是數學教學活動的起點。在平時的教學活動中，教師要善于培養學生發現和提出問題的能力，既有利于增強學生主體參與意識，激發學生興趣，又有利于教師適當調整教學節奏、授課重點和難點，既能促進學生創造性思維的發展，發揮學生的探索精神和獨創之見，又能促進教師自身素質的提高，提高小學數學課堂教學的時效性。

（作者單位：運河高等師范學校附屬小學，江蘇 徐州，221300）